1.
传递函数G(s)：所有控制系统的传递函数均为一有理多 项分式， 其中s为复数。
传递函数G(s)的零点：即复数方程 b0 s m b1s m1 ... bm 0 的根，即使G(s)为零的s的取值。 传递函数G(s)的极点：即复数方程 s n a1s n1 ... an 0 的根，即使G(s)为无穷大的s的取值。
s nC(s) a1s n1C(s) .... anC(s) b0 s m R(s) b1s m1R(s) .... bm R(s)
b0 s m b1s m1 ... bm C ( s) n R( s ) G ( s ) R ( s ) n 1 s a1s ... am b0 s m b1s m1 ... bm G( s ) n s a1s n1 ... am
2.
3.
反馈系统的稳定性分析：
R(s) + R1(s) G2(s)
C ( s ) H ( s ) R( s )
G1(s)
C(s)
H ( s)
G1( s) G1( s) 1 G1( s)G 2( s) 1 G ( s)
G(s)=G1(s)G2(s) 称为反馈回路的开环传递函数，可以通过分析G(s) 的行为来考察反馈回路的稳定性，即当G(s)=-1或接近-1时系统将 变得不稳定.
自动控制系统的数学描述：
R(s)
G(s)
C(s)
C (s) G(s) R(s) C (s) G1(s)G2(s) R(s)
G(s) G1(s)G 2(s)
C (s) G1(s)(R(s) R1(s))
G1( s)(R( s) G 2(s)C (s))
R(s)
G1(s)
G2(s)
3 ~ 5us
3 10
6
一階極點
p
1

1 10
4
1 10 f
5
1 10
6
积分器的传递函数：
C
G ( s) Uo / Ui
1 sC
Ui
R +
R 1 10
4
R

1 RCs
C 1 10
8
Vref
R1
Uo
180 160 140 120 100 80 60 40 Gain( f ) 20 0 P hase( f ) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 1 10 100 f
拉普拉斯变换：
C (s) c(t )e dt
ts 0

s nC(s) a1s n1C(s) .... anC(s) b0 s m R(s) b1s m1R(s) .... bm R(s)
当 s i 时拉普拉斯变换即为傅立叶变换
自动控制系统的数学描述：
r(t) 变换环节 c(t)

P h ase ( f ) arg G 2 i f
1 80
1 10
3
1 10 f
4
1 10
5
开环传递函数稳定性判据：
1.
2. 3.
相位在低频段趋向于180度（即保证系统是负反馈系统）。
Open Loop Gain Phase Curve:
G ain ( f ) 2 0 l og G 2 i f
1 80
相角裕量(degree) 40o 增益裕度(db) 10db 反馈带宽(kHz) 9kHz
1 10
3
1 10 f
4
1 10
5
开环传递函数的幅频特性的测量：
R(s) + R1(s) G1(s) C(s)
G2(s)
如何测得开环传递函数G(s)=G1(s)G2(s)? R(s) + R1(s) G2(s) G(s)=A(s)/B(s) B C(s) A
开环控制系统
输入量 + -
误差量
控制器
控制量
被控对象
输出量
反馈量
反馈环节 闭环控制系统
自动控系统的基本形式：
输入量
+
误差量
输入量1 控制器1
+
误差量1 控制器2
控制量 被控对象
输出量
-
反馈环节
反馈量 内环反馈 反馈环节
双环控制系统
输出量 Vo
内环 反馈量 内环 输入量 控制量 D
输入量
控制量 If
180 165 150 135 120 105 90 75 Gain( f ) 60 45 P hase( f ) 30 15 0 15 30 45 60 75 90 1 10
4
R2 1 1 0
3
C1 1 1 0
8
C2 1 Βιβλιοθήκη 1 09R2+
Vref
R3
Uo
G( s) Uo / Ui
DC/DC模块电源的反馈电路
和设计方法
反馈电路(feedback loop)的基本概念： 1. 闭环控制和负反馈 2. 拉普拉斯变换和传递函数
3. 波特图(Bode Curve)
4. 稳定性判据 5. 波特图的测试 6. 基本电路的传递函数 7. 反馈回路的设计
自动控系统的基本形式：
输入量 控制器 控制量 被控对象 输出量
1. 稳定性：稳定性问题是任一自动控制系统能否实际应用 的必要条件，自动控制理论应给出影响稳定性的因数， 并给出各种因数引起稳定或不稳定的范围。 稳态响应：即在稳态情况下，控制系统控制的准确程度， 以及控制系统对各种干扰的抑制能力。
2.
3.
动态响应：当输入量改变或者有干扰引入后，控制系统 以多快以及怎样的方式达到新的稳定状态。
A/B
G1(s)
f
A
B
网络分析仪
输出量 Vo
B A Source
内环 反馈量 内环 输入量 控制量 D
输入量
控制量 If
控制量 Ve
反馈量
常见电路的传递函数：
R 复祖抗
R
C
1 j C
1 sC
L
jL
传递函数
R
sL
常见电路的传递函数：
R Ui C
R 1 10
90 80 70 60 50 40 30 20 Gain( f ) 10 0 P hase( f ) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 3 1 10 4
R2 R1Cs 1 G( s) Uo / Ui R1 R2 R' Cs 1
R1 1 1 0
90 80 70 60 50 40 30 20 Gain( f ) 10 0 P hase( f ) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 4
R'
R1 R2 R1 R2
1. 2. 3. 4. 分析固有电路（包括主功率电路, PWM控制器,光耦等）的相 位极性, 确定控制器的极性, 保证负反馈连接。 确定固有电路的极点分布情况，一般有输出滤波器的二阶极 点，光耦的一阶极点，功率电路的特殊极点等。 设计反馈控制器，选择适当的零点补偿频率最低的极点。一 般补偿1~2个极点，补偿的极点越多系统的动态响应越好。 确定反馈控制器的增益，以获得最大的带宽，同时保证足够 的增益裕度和相角裕量。在无法准确估计系统增益的情况下， 可尝试较小的增益设计，以使系统稳定，再尝试较大的增益， 以获得良好的动态性能。
1 10
3
1 10
4
1 10
5
PI调节器的传递函数：
R1
Ui R2 + Vref R3
R1 1 1 0
4
C1
G( s) Uo / Ui
1 R1 sC 1
R2
3

R1C1s 1 R2C1s
C 1 10
8
R2 1 1 0
Uo
180 165 150 135 120 105 90 75 Gain( f ) 60 45 P hase( f ) 30 15 0 15 30 45 60 75 90 1 10 100 f
9
Vref
R3
Uo
180 165 150 135 120 105 90 75 Gain( f ) 60 45 P hase( f ) 30 15 0 15 30 45 60 75 90 1 10 100 f
1 10
3
1 10
4
1 10
5
PI调节器的设计原则：
R1 Ui C1 C2
R1 1 1 0
C(s)
R(s) + R1(s)
G1(s)
C(s)
C ( s)
G2(s)
G( s)
G1( s) R( s ) 1 G1( s)G 2( s)
G1( s) 1 G1( s)G 2( s)
自动控制系统的数学描述：
R(s)
G(s)
C(s)
b0 s m b1s m1 ... bm G( s ) n s a1s n1 ... am
自动控制系统的数学描述：
c(t) 变换环节 r(t)
常微分方程描述：
dn dt n d c(t ) a1 dt n1 c (t ) .... an c (t ) b0
n1
dm dt m
d r (t ) b1 dt m1 r (t ) .... bm r (t )
m1
一阶极点
二阶极点
零点 一阶极点 零点
零点
开关电源反馈电路产生震荡的原因：
R1C1s 1 R2C1s( R1C2 s 1)