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2014 年安徽工程大学专升本高等数学试卷
1.下列函数中，（ ）是奇函数
A. x 4
B.
x tan x
C. x x 2
D. ln( x 1 x 2 )
2.当 x
0 时， x sin x 是 x 2 的（
）
A. 低阶无穷小
B. 高阶无穷小
C.等价无穷小
D.同阶但非等价无穷小
3.假设 f (x) 连续， g( x) 可导，则
d
x
g ( x) f ( x)dt （
）
dx a
1 4. f (x)有（）个间断点
ln | x |
A.1
B.2
C.3
D.0
5.设 y
e f ( x) ，其中 f (x) 二阶可导，则 y
（
）
6.下列是一阶线性微分方程的是（ ）
A. xy
y 2 x
B. y sin x
y cos x 1
C.
yy
x
D. y
cos y 2x 0
7.行列式不等于 0 的是（ ）
A.
1 0 B.
2 2 0 1 D.
2 2
0 0
C.
1 1
1
8.A 、 B 为三阶可逆矩阵，则（ ）
A.
A B 相互可逆
B. A, B 相互可逆
C.
A T 可逆
D. 秩 (AB) =3
9. P( A) 0.1， P( A B) 0.3 ， A,B 互不相容， P( B)
（
）
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D.0.4
x
x 0
10.随机变量 X 的分布函数 F (x)
1 e 1000 ，则 P(X 1000) =（
）
x 0
2
11.
y ln(1 e x ) ，求 dy
12. f ( x) 2x 3 3x 2 ，在 ( 1,4) 区间上最小值为
13．
2 (x 1)cos 2 xdx
2
14.
x
f (t )dt
5x 3 40 ，求 c
c
15. z
x ln( x
2
z
y) ，求
=
x y
.
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16.
A
a b 可逆， A 1
c
d
17.
2
n
3n x n 的收敛域
n 1
n
1 2 3
18. A
3 1 5 ，求秩 =
2
1
1
[sin x sin(sin x)]sin x
19.求极限 lim x
4
x 0
20.连续随机变量 X 的概率密度函数 f ( x)
1 | x u | e |x u| ,u 为常数，求 E( X )
2
21.求 y
b
a a x
b
x
的二阶导数 .
a
2
a
2
x 2
dx, a 0
22.求 x
23.求 f ( x) ln x
1 的单调区间和极值 .
x
24.A 是 3 阶方阵， |A| 2 ，求 ||2A| 1
25.求解方程组：
3
A |
4
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 7
3x 1 2x 2 x 3 x 4
3x 5 2
x 2 2x 3 2x 4
6x 5 23
5x 1 4x 2 3x 3 3x 4 x 5 12
26.证明： ln(1 x)
arctanx ( x
0)
1 x
x
x 4
27.设随机变量 X 的概率密度为
f (x)
2X 8 的概率密度
8
，求 Y
其它
28.仿真 A 满足 A 2
4A I
0 ，证明： A 2I 可逆，并求 ( A 2I) 1.
.。