几何知识梳理+五年级上册知识点梳理
【平面图
形】平面图形中最常见的有：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆和圆环
平行四边形、长方形和正方形之间的关系直角三角形：有一个角是直角的三角形
等腰三角形：有两条边相等的三角形，有一个顶角，两个底角，两个底角相等，有一条对称轴等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是60°,有三条对称轴
不等边三角形：三条边都不相等的三角形
注：等腰直角三角形：有两个锐角各为45°
几种基本平面图形的特征及计算公式如下表所示:
【立体图形】
常见的立体图形主要有以下几种：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、套管等 他们的特征如下表所示：
积相等（有时两个相对的面是
上下两个底面是面积相等的 圆
两底面之间的距离叫做高 侧面展开是个长
方形（
也可能
名称 图形 特征
表面展开图
正方形） 点：8个顶点
线：12条棱，棱长都相等 面：6个面,面积都相等
点：8个顶点
线：12条棱,相对的两条棱的 长度相等
面：6个面,相对的两个面的面 a
是正方形）,它的长是底面周 长,宽是圆柱体的高。
以上几种立体图形他们的计算公式如下:
1.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“ 5”
字，已知长方形长4厘米，宽2厘米，“ 5”
字周长是______ 厘米。
2.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行
（如，排成的图形周长是多少厘米？
3.正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是 _______ 平方厘米。
4.如图2所示的四边形的面积等于 _______ 。
5.如右图，AD DB, AE EF FC,已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC的面积是
平方厘米.
6.你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？（单位：厘米）
7.如图，长方形的面积是小于100的数.它的内部有三个边长是整数的正方形. 正方形②的边长是长方形长的 -,正方形①的边长是长方形宽的1•那么，图中阴影部分的面积是
9.你会计算这个物体的体积吗?
8.右图表示的长方体（单位：米）,长和宽都是3米，体积是24立方米，这个长方形的表面积是_______ 平方米。
（已弼圆锥的体无艮是9- 1Z-2-方分米八
10.如图是一个边长为2厘米的正方体。
在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为1/4厘米。
那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
五年级上册知识点梳理
知识回顾|一、小数乘法和除法
1、小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
2、小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。
5、除数是小数的除法计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照
除数是整数的小数除法进行计算。
6、循环小数的意义
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
7、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环
节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
例1 用简便方法计算下列各题
① 0.25 104 ② 2.4 2.5 44 ③ 226.8 0.108 ④ 125.625 125
例2明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4 支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。
每支黑色笔芯多少钱？
，保留一位小数是，保留两位小数例3 7.9468保留整数是
是。
知识回顾|二、整数、小数四则混合运算和应用题
1、四则混合运算顺序
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的
运算定律对小数同样适用。
一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2、解答应用题的步骤
（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；
（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
（4）进行检验，写出答案。
例4 计算
① 5.52 3.12 0.6 8.9 ② 3.2 0.7 5.4 1.7 3（0.36 1.5+0.036 85）4 例5 甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟 3.5
千米的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。
如果甲队学生每小时走 4.5千米,
乙队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米？
知识回顾三、多边形面积的计算
例7 如图，长方形的面积是86平方米，宽为6米。
BE长为6米，将弧AE平移到FG求阴影部分的面积。
知识回顾四、简易方程
1、方程的意义
含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、 方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值 ，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、 列方程解应用题的一般步骤 (1)
弄清题意，找出未知数，并用x 表示。
(2) 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3) 解方程。
(4)
检验,写出答案。
5、 数量关系式 加数=和 -另一个加数 减数=被减数-差 因数=积
另一个因数
除数=被除数 商
例8 用含有字母的式子表示下面的数量关系 (1) X 的7倍； (2) X 的5倍加上6; (4) 200减5个a ;
( 5)比7个b 多2的数。
例9要修一段公路,平均每天修C 米，修了 6天，还剩下b 米。
(1) 用含有字母的式子表示这段公路有多少米；
(2)
根据这个式子，分别求C 等于50，等于200时，公路长多少米。
例10指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 ① 40 x 57 ② 6 8 48 ③ y 4.6 2.3 ④ 8 6 2x 7
⑤ x 9 46 2
⑥ 5a 2b
例11某个数与9的和的12倍等于156,求这个数是多少。
例12王晰买了 2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。
一支钢笔的价格是一支圆珠笔的 40倍，
求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？
知识回顾|五、统计与可能性
1、在我们生活中有很多事件是不确定的
，如何求事件发生可能性的大小是本节知
被减数=差+减数 被除数=商
除数
(3) 5减X 的差除以3;
识的重点。
2、感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。
1
3、投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是丄。
2
4、中位数和平均数的区别
中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
即平均数=总数总
分数
例13说出下列事件发生的可能性是多少？
1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色
呢？黄色？
2、商场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得
奖的可能性是多少?
3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个,黄色球8个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球？
课后练习
1.如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8,宽为3,高为2的小长方体，那么新
的几何体的表面积是多少？
2.将边长为10的正方体木块六个面都染上红色后，锯成边长为1的小正方形木块1000块.问：这一千块小正方体木块中，没有涂红色的共有多少块？只有一个面是红色的共有多少块？恰有两个面为红色的共有多少块？恰有三个面为红色的共有多少块？。