江南大学现代远程教育20１1年下半年第一阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章（总分10０分） 时间：90分钟___＿_＿____学习中心（教学点) 批次： 层次：专业: 学号： 身份证号: 姓名： 得分：一． 选择题 （每题4分) 1. 函数 lg(2)6x y x+=- 的定义域是 ( ａ ）． （a) (2,6)- （b) (2,6] （c) [2,6) (ｄ)[2,6]-2. 110lim(1)xx x +→+ （ ａ )（a) e （b) 1 (ｃ) 3e (d) ∞3． 要使函数sin 3()xf x x=在 0x = 处连续, 应给(0)f 补充定义的数值是 ( c ). (a) 1 (ｂ) 2 (c ） 3 (d) ４4． 设 23(21)y x =+, 则 y ' 等于 ( b )．(a) 2212(21)x x -+ (b) 2212(21)x x + (c) 222(21)x x + (d)226(21)x x +5. 设函数 ()f x 在点 0x 处可导, 则 000()(3)limh f x f x h h→-+ 等于 ( ）．(a) 03()f x '- (b) 03()f x ' (c ） 02()f x '- (d ） 02()f x '二.填空题（每题4分）6． 设 (4)3f x x =+, 则 ()f x ＝＿________＿_.7.2sin[2(2)]lim2x x x →-++=_＿＿２_＿.８． 设 12,0,()5,0,34,0x x f x x x x -<⎧⎪==⎨⎪+>⎩, 则 0lim ()x f x +→=___３_＿.9. 设 2,0(),4,0x e x f x a x x -⎧≤=⎨+>⎩ 在点 0x = 处极限存在, 则常数 a =___＿__10. 曲线 1y x -= 在点 （1,1） 处的法线方程为_____y=x ＿_＿___＿___１1. 由方程 250y xy e-+=确定隐函数 ()y y x =， 则 y '=_＿______12. 设函数 ()ln cos f x x =, 则 (0)f ''=__＿－１_＿＿__三. 解答题(满分５2分) 13. 求 78lim()79xx x x →∞--.1４． 求 301lim sin3x x e x→-.15． 确定A 的值, 使函数 5cos ,0(),sin ,02x e x x f x Ax x x -⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩在点 0x = 处极限存在。

16. 设 cos xy x=, 求 dy 。

17． 已知曲线方程为 2(0)y x x =>, 求它与直线 y x = 交点处的切线方程。

1８. 曲线 1(0)y x x=>， 有平行于直线 10y x ++= 的切线, 求此切线方程。

19． 若()f x 是奇函数， 且(0)f '存在， 求 0(9)limx f x x→。

江南大学现代远程教育2011年上半年第一阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本 第一章至第三章(总分10０分) 时间：９0分钟__＿______＿学习中心（教学点) 批次: 层次：专业： 学号: 身份证号: 姓名： 得分：一、选择题 (每题4分) 1. 函数 ln(2)6x y x+=- 的定义域是 ( a ). （a) (2,6)- (b) (2,6] （c)[2,6) (ｄ)[2,6]-2. 10lim(13)xx x →+ ( ｃ )(ａ) e (b) 1 (c ） 3e (d) ∞3. 要使函数55()x xf x x+--=在0x =处连续, 应给(0)f 补充定义的数值是( d ).(a) 1 (b) 2 (c) 5 （d ）554. 设 sin 3xy -=, 则 y ' 等于 （ b ）.(a ）sin 3(ln 3)cos xx - (b) sin 3(ln 3)cos x x -- (c) sin 3cos x x -- (ｄ)sin 3(ln 3)sin x x --５. 设函数 ()f x 在点 0x 处可导, 则 000(3)()limh f x h f x h→+-等于 （ ｂ ).(ａ) 03()f x '- （b ） 03()f x ' (c ） 02()f x '- (d)02()f x '二.填空题(每题4分)6. 设 2(1)3f x x x -=++, 则 ()f x =．7．2sin(2) lim2 xxx→-++= 1 .８.设1,0,()5,0,1,0x xf x xx x-<⎧⎪==⎨⎪+>⎩, 则lim()xf x+→= 1 .9. 设,0(),2,0xe xf xa x x-⎧≤=⎨+>⎩在点0x=处连续,则常数a= 10. 曲线54y x-=在点(1,1)处的法线方程为11．由方程2250xyx y e-+=确定隐函数()y y x=, 则y'= 12. 设函数2()ln(2)f x x x=, 则(1)f''=三. 解答题（满分52分)13. 求45lim()46xxxx→∞--．１4.求211limxx→+-.15. 确定A的值, 使函数62cos,0 (),tan,0sin2xe x xf x Axxx-⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩在点0x=处连续。

16. 设2sin1xyx=-, 求dy。

1７. 已知曲线方程为12yx=+, 求它与y轴交点处的切线方程。

1８．曲线1(0)y xx=>, 有平行于直线1104y x++=的切线, 求此切线方程。

19.若()f x是奇函数，且(0)f'存在, 求(8)limxf xx→。

江南大学现代远程教育2０１2年上半年第二阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本第四章至第六章(总分100分) 时间:９0分钟________＿_学习中心（教学点）批次：层次:专业：学号: 身份证号:姓名: 得分：二．选择题（每题４分)1.下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是( b ).(a),[2,1]y x=-（b) 2,[2,6]y x=(c）23,[2,1]y x=-(d)1,[2,6]3yx=-2. 曲线331y x x=-+的拐点是( a )(a) (0，1) （ｂ) (1,0) (c) (0,0) (d) (1,1) 3. 下列函数中, ( d ) 是 2cos x x 的原函数. (a ） 21cos 2x -(b) 1sin 2x - (c) 21sin 2x - (d ）21sin 2x 4. 设()f x 为连续函数， 函数1()xf t dt ⎰ 为 ( b )．(a) ()f x '的一个原函数 (b) ()f x 的一个原函数 (c ） ()f x '的全体原函数 (d) ()f x 的全体原函数5． 已知函数()F x 是()f x 的一个原函数， 则43(2)f x dx -⎰等于( c )．(a) (4)(3)F F - (b) (5)(4)F F - (c) (2)(1)F F - （d) (3)(2)F F - 二.填空题（每题4分)6. 函数 333y x x =-+的单调区间为___＿___＿7. 函数 333y x x =-+的下凸区间为______＿＿８.tan (tan )xd x ⎰=______＿.9.233()()xf x f x dx '⎰=＿___＿_＿__.10.220062sinx xdx -⎰=__________.11．cos xdxπ⎰=___＿___．１２. 极限23ln(1)limxxxt dttdt→+⎰⎰＝____＿___．三．解答题（满分52分)13. 求函数254(0)y x xx=-<的极小值。

14. 求函数333y x x=-++的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。

1５．计算21(1ln)dxx x+⎰．16．求1x dx+⎰.17．计算11 1xdxe+⎰.18．计算4229x dx-⎰．１9. 求由抛物线21y x=+; 0,1x x==及0y=所围成的平面图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积。

江南大学现代远程教育2011年下半年第二阶段测试卷考试科目:《高等数学》专升本第四章至第六章(总分1０0分) 时间:9０分钟__＿＿_＿_＿__学习中心(教学点）批次：层次:专业: 学号: 身份证号:姓名: 得分：三．选择题(每题4分）1. 下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是( b ).(ａ）,[2,1]y x=-(ｂ）cos,[2,6]y x=(c)23,[2,1]y x=-(d）1,[2,6]3yx=-２．曲线381y x x=-+的拐点是( ａ）（a) (0，1） （b) (1,0) （c) (0,0) (d) (1,1)３. 下列函数中, （ d ) 是 22x xe 的原函数．(a) 22x e(b)2212x e （c) 2234x e (d ） 2214x e 4． 设()f x 为连续函数, 函数2()xf u du ⎰ 为 ( b ).(a) ()f x '的一个原函数 （b) ()f x 的一个原函数 (c) ()f x '的全体原函数 (d) ()f x 的全体原函数5. 已知函数()F x 是()f x 的一个原函数, 则98(7)f x dx -⎰等于( ｃ )．（a ） (4)(3)F F - （b) (5)(4)F F - (c ） (2)(1)F F - (d)(3)(2)F F -二.填空题(每题４分)6． 函数 333y x x =--的单调区间为＿_＿_____7. 函数 333y x x =-- 的下凸区间为_______＿８.xxedx -⎰=＿___＿＿_．９.23()x f x dx '⎰=＿＿_____＿＿.10.320083sin x xdx -⎰=_＿＿_＿__＿__．１1.22sin xdxππ-⎰＝_＿_____.1２. 极限33ln(1)lim2xxt dtx→+⎰＝＿_＿__＿＿_.三．解答题(满分５2分)13．求函数3232132xy x x=-++的极小值。

14.求函数3y x=的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。

１5．计算21xxedxe+⎰.16．求sin xdx ⎰.17. 计算111dxx+⎰.18．计算4214x dx-⎰.19. 求由抛物线23xy=；直线1x=及0y=所围成的平面图形的面积, 并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积。