单仓库设施选址决策方法
单设施选址模型有不同的名称,如:精确重心法、网格法和重心法等,因为选址因素只包括运输费率和该点的货物运输量,所以此方法较为简单。
我们以预计仓库点位到达各个目的点位的成本最低为考察目标:
即:
Min TC=∑V i R i d i i 遍历所有目的地 0
其中:TC——总运输成本;
V i——i 点运输量;
R i——到i 点的运输费率;
d i——从待定仓库位置到i 点的距离。
在坐标平面中设待定仓库坐标为(X0,Y0)
∑V i R i X i/d i
X0= (1)
∑V i R i/d i
∑V i R i Y i/d i
Y0= (2)
∑V i R i/d i
其中d i可以坐标间公式计算
d i =SQR((X0-X i)2+(Y0-Y i)2) (3)
该方法求解过程:
1、确定各目的地点的坐标,同时确定各点货物运输量和直线距离运费;
2、不考虑距离因素,用重心公式估算初始选址点:
∑V i R i X i
X0= (4)
∑V i R i
∑V i R i Y i
Y0= (5)
∑V i R i
3、根据公式(3),用步骤2得到的(X0,Y0)计算d i;
4、将d i代入公式(1),(2),得到修正的(X0,Y0)坐标;
5、根据修正的(X0,Y0)坐标,再重新计算d i;
6、重复步骤4和步骤5直至(X0,Y0)坐标在连续迭代过程中都不再变化或变化在误差范围内;
7、最后,如果需要,利用公式(0)计算最优选址的总成本。
以河南境内分拨中心选址问题为例:
如上图所示,首先将目的城市复制在白纸上并建立直角坐标系,使得每个目标城市拥有坐标(X i,Y i)
将每个城市的坐标和运量,运输费率录入Excel表格
利用Excel内含的VB设计宏,代替手工操作
设计的宏共两个:
1、“忽略距离因素用重心公式估算初始选址点”
2、“第一次迭代”
执行宏“忽略距离因素用重心公式估算初始选址点”的结果
执行宏“第一次迭代”的结果
多次迭代后的结果
在坐标图中标注此点,发现与郑州基本吻合。
注:受时间限制,用Excel方法实现显得较为粗糙,待时间允许在编制成C/S 结构的小软件。