fy
（5-11）
式中： dj ——第j排锚杆的直径（mm） fy ——锚杆钢筋的抗拉强度设计值（kPa）
图5-8 锚杆长度计算简图
第5章 框架预应力锚杆支护技术
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5.2.4 基础埋深设计
框架预应力锚杆柔性支护结构属于多支点支护结构，计算其基础埋深的方 法有二分之一分割法、分段等值梁法、静力平衡法和布鲁姆（Blum）法 。 其中，二分之一分割法是将各道支撑之间的距离等分，假定每道支撑承担 相邻两个半跨的侧压力，这种办法缺乏精确性；分段等值梁法考虑了多支 撑支护结构的内力与变形随开挖过程而变化的情况，计算结果与实际情况 吻合较好，但是计算过程复杂；布鲁姆法是将支护结构嵌入部分的被动土 压力以一个集中力代替。这三种方法在计算过程中都需要求解锚杆支点反 力，即设定一个埋置深度Hd （如图5-9所示），求出相应的被动土压力，即 可求得Hd 。
Lfj
H H d H j tan 450 2 sin 450 sin 1350 2 j
2
（5-10）
式中： Hj ——基础埋深（m）
Hd ——第j排锚杆离边坡顶部的距离（m） 3）锚杆直径计算
当求得锚杆轴向拉力后，锚杆直径可 由容许应力法按下式计算：
dj
4KTj
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0 ——支护结构的重要性系数； Ea1 — — 主 动 土 压 力 三 角 形 荷 载 的 合 力 （ k N ） , 且 Ea1=0.0625ehkHSh ； Ha1 ——主动土压力三角形荷载的合力作用点至嵌入底端的距离（m）， 且Ha1 =(5H+6H)/6；
性。锚杆设计的内容有确定立面布 置、求解轴向拉力、计算锚杆长度 和直径。
Tj Rj cos j （5-3）
式中： Tj ——第j排锚杆所承受的 轴向拉力（kN）；
Rj ——立柱和横梁在第j排锚杆作用位置处水平支座反力的合力（kN）；
j ——第j排锚杆与水平面的倾角(°)。
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1、2 的取值情况如下：当计算锚杆的轴力时，1、2均取0.25； 当计算立柱和横梁的内力时，1、 2均取0.375。
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图5-5 立柱和横梁的计算单元划分
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Rjc ——第j排锚杆作用位置处所对应的立柱的水平支 座反力（kN）。
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由于框架预应力锚杆支护结构的受力状态类似于楼盖设计中的 梁板结构体系，根据各构件之间的传力特点和所选取的土压力模型， 采用荷载等效的原理取每根立柱所承受的荷载为相邻两跨锚杆各0.25 宽度之间的土压力。考虑到锚杆施加了预应力，这样假定在锚杆位置 处支护结构的位移为零，因此可以假定立柱与锚杆的连接处为一铰支 座，从而把立柱视为支承在锚杆和地基上的多跨连续梁，其计算模 型如图5-6所示。
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框架预应力锚杆柔性支护结构与传统的桩锚支护结构或锚杆肋梁支护结 构相比有以下优点：
（1）改变了 支护结构受力 原理。传统的 桩锚或锚杆肋 梁支护结构是 被动受力结构。
（2）克服了 传统边坡支护 结构的支护高 度受限制、造 价高、工程量 大、稳定性差 等缺点。
1）锚固段长度计算（图5-8中BC段）
Laj
KTj
D
式中： Laj ——第j排锚杆锚固段长度（m）；
（5-9）
——土层界面粘结强度；
2）自由段长度的计算
图5-8中 OE为破裂面，AB段长度即为锚杆自由段长度Lfj可以表示为：
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框架预应力锚杆支护结构的稳定性应分为两个方面，一是单层锚杆的自身稳定和 框架预应力锚杆的整体倾覆稳定；二是框架预应力锚杆挡墙整体滑移稳定性验算 。
• 5.3.1 抗倾覆稳定性验算
对于框架预应力锚杆支护结构的抗倾覆稳定问题，需要考虑两个方面：一是单排 锚杆拉力的极限平衡验算；二是整个支护结构绕边坡坡脚转动的极限平衡验算。
（2）主动受力支护结构：
• 其特点为通过不同的途径和方法提高土体的强度， 使支护材料和土体形成共同作用的体系。如土钉 墙支护技术、搅拌桩技术等。
（3）组合型支护结构：
• 根据土体力学性质将前两种支护方法同时应用于 同一个基坑或者边坡中。
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根本上改善了土体的力学性能
（a）东侧边坡加固照片
和受力状态，变传统支护结构
的被动挡护为充分利用பைடு நூலகம்体本
身自稳能力的主动挡护，有效
地控制了土体位移，随边坡向
外破坏力的增大，锚杆支护力
随之增大，直至超出极限平衡 （b）西侧边坡加固照片 而破坏，支护力随锚杆的被拔
出而逐步减弱，形成柔性支护
结构。
图5-3 兰州某高校后家属院边坡加固照片
1 3
EpHd
1.2 0
Ea1Ha1 Ea2 Ha2
0
经整理化简得：
n
Rj H s0
j 1
j 1
1 sv Hd 3 Ep Hd
2
1.2 0
i 1
Eai H ai
0
式中： Ep ——嵌入部分被动土压力（kN），且Ep= 0.25 Kp Sh Hd2
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（5-8）
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（2）锚杆长度和直径设计
土层锚杆长度由自由段和锚固段组成。非锚固段不提供抗拔力，其长度Lf应根 据边坡滑裂面的实际距离确定，对于倾斜锚杆，自由段长度应超过破裂面1.0m以上。 锚固段提供锚固力，其长度La应按锚杆承载力的要求，根据锚固段地层和锚杆类型 确定。
2) 当 0.25Hs0 y Hs0 时：
M p
3 32
ehksh H
y
s0
H 6
3 8 ehksh
y
s0
H 4
2
（5-2）
图5-6 立柱计算模型
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（2）横梁的设计
横梁可视为以立柱为铰支座的多跨连续梁，因此根据多跨连续梁的计算 原理可将横梁的计算简化为等跨的五跨连续梁进行计算，中间各跨的内 力和配筋都按第三跨来考虑，计算模型如图5-7所示。图5-7中为作用在横 梁上的均布土压力荷载，且
制 作 人 ：周 勇
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§5.1 概述
框架预应力锚杆边坡支 护结构由钢筋混凝土框 架、挡土板、小吨位预 应力锚杆、锚下承载结 构、坡面排水系统和墙 后土体组成，属于轻型 柔性支护结构，其立面 和剖面 分别如图5-1、 图5-2所示。
qb 0.75ehk sv
图5-7 横梁计算模型图
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5.2.3 锚杆计算
（1）锚杆轴向拉力计算
锚杆设计的关键在于确定其立 面布置，然后求解其轴向拉力、验 算框架预应力锚杆支护结构的稳定
锚杆所承受的拉力为立柱和横梁 在锚杆作用位置处的水平支座反 力的合力所传来的支反力。
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图5-6 立柱计算模型 立柱的具体计算采用力法求解，基本思想是：首先建立一组力法典型方程， 即，再根据锚杆间距构造要求和边坡高度确定锚杆的层数，进一步根据 MATLAB的知识截取方程矩阵中指定的维数求解。
Ea2 ——主动土压力矩形荷载的合力（kN），且Ea= 0.125ehk (3H+4Hd)Sh；
Ha2 ——主动土压力矩形荷载的合力作用点至嵌入底端的距离（m），且 Ha2=(3H+4Hd)/8 。
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§5.3 框架预应力锚杆支护结构整体稳定性验算
（5-6）
2
jj
M jdy EI
jk
M j M k dy
EI
jp
M
jM
p
dy
EI
0 y 0.25H s0
Mp
ehk 3H
sh
y
s0 3
（5-7）
0.25H s0 y H s0
M
p
1 16
ehk sh H
y
s0
H 6
1 4
ehk sh
y
s0
H 4
2
图5-1 框架预应力锚杆支护结构立面图
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图5-2 框架预应力锚杆支护结构剖面图
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在框架预应力锚杆边坡支
护结构中，由于锚杆的作用从
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