箱梁预应力筋伸长量计算书一、工程简况我分部桥梁上部结构采用20m、40m箱梁，结构体系为先简支后连续。
箱梁预应力束采用公称直径φs15.2预应力钢绞线，其公称面积Ap=140mm2，抗拉标准强度f pk=1860Mpa，弹性模量Ep=2.01×105Mpa，技术标准符合GB/T5224-2014，配M15-3、M15-4和M15-5系列锚具，预应力管道采用波纹管。
二、计算说明钢绞线理论伸长值（mm）可按式（1-1）计算：（1-1）式中：—预应力筋的平均张拉力（N）,直线筋取张拉端的拉力；两端张拉的曲线筋，计算方法见式（1-2）；L—预应力筋的长度（mm）；—预应力筋的截面面积（mm²）；—预应力筋的弹性模量（N/mm²）。
预应力筋平均张拉力应按式（1-2）计算：（1-2）式中：—预应力筋的平均张拉力（N）；P—预应力筋张拉端的张拉力（N）；—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数0.0015；—预应力筋与孔道壁的摩擦系数0.25。
注：当预应力筋为直线时。
1.锚下控制力:σk=0.75×1860Mpa=1395Mpa；2.张拉控制力:P=σk×Ap=1395×140=195.3kN；3.弹性模量:Ep=2.01×105Mpa；4.公称面积:Ap=140mm2。
三、计算过程3.1 20米箱梁边跨（半跨）伸长值计算：N1筋：AB=20.927/2-0.65-BC-CD=20.927/2-0.65-2.128-2.8798=4.8057；BC=R*θ/180*π=30*5.5/180*π=2.8798；CD=2.128；θ=5.5/180*π=0.09599rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 4.805700.007208550.007183976.5 3.3 BC 2.87980.095990.02831720.027920969.5 2.0 CD 2.12800.0031920.003187942.4 1.49.8135 6.7 N2筋：AB=20.938/2-0.65-BC-CD=20.938/2-0.65-3.582-2.8798=3.3572；BC=R*θ/180*π=30*5.5/180*π=2.8798；CD=3.582；θ=5.5/180*π=0.09599rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 3.357200.00503580.005023781.2 2.3 BC 2.87980.095990.02831720.027920777.3 2.0 CD 3.58200.0053730.005359755.6 2.49.819 6.7 N3筋：AB=20.801/2-0.65-BC-CD=20.801/2-0.65-0.7330-8.001=1.0165；BC=R*θ/180*π=30*1.4/180*π=0.7330；CD=8.001；θ=1.4/180*π=0.0244rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 1.016500.00152480.0015236781.20.7 BC0.73300.02440.00720950.0071836780.00.5 CD8.00100.01200150.0119298774.4 5.59.7505 6.73.2 20米箱梁中跨（半跨）伸长值计算：N1筋：AB=20.902/2-0.65-BC-CD=20.902/2-0.65-2.8798-0.537=6.3842；BC=R*θ/180*π=30*5.5/180*π=2.8798；CD=0.537；θ=5.5/180*π=0.09599rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 6.384200.0095760.009530781.2 4.4 BC 2.87980.095990.0283170.027920773.76 2.0 CD0.537000.00080550.0008052752.150.39.801 6.7 N2筋：AB=20.936/2-0.65-BC-CD=20.902/2-0.65-2.8798-2.015=4.9232；B C=R*θ/180*π=30*5.5/180*π=2.8798；CD=2.015；θ=5.5/180*π=0.09599rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 4.923200.00738480.0073576781.2 3.4 BC 2.87980.095990.0283170.027920775.45 2.0 CD 2.01500.00302250.0030179753.80 1.39.818 6.7 N3筋：AB=20.701/2-0.65-BC-CD=20.701/2-0.65-2.8798-7.901=1.0665；BC=R*θ/180*π=30*1.4/180*π=0.733；CD=7.901；θ=1.4/180*π=0.0244rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 1.066500.0016000.0015987585.90.74 BC0.73300.02440.00719950.0071736584.960.51 CD7.90100.011850.01178580.77 5.449.7005 6.69 3.3 40米箱梁边跨（半跨）伸长值计算：N1筋：AB=40.970/2-0.65-BC-CD=40.970/2-0.65-3.8397-2.578=13.4173；BC=R*θ/180*π=55*4/180*π=3.8397；CD=2.578；θ=4/180*π=0.0698rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB13.417300.0201260.019925976.59.3 BC 3.83970.06980.0232100.022943957.0 2.6 CD 2.57800.0038670.003860935.1 1.719.83513.6 N2筋：AB=40.960/2-0.65-BC-CD=40.960/2-0.65-3.8397-4.580=11.4103；BC=R*θ/180*π=55*4/180*π=3.8397；CD=4.580；θ=4/180*π=0.0698rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB11.410300.0171150.016969976.57.9 BC 3.83970.06980.0232100.022943959.9 2.6 CD 4.58000.0068700.006846937.9 3.119.8313.6N3筋：AB=40.950/2-0.65-BC-CD=40.950/2-0.65-3.8397-6.582=9.4033；BC=R*θ/180*π=55*4/180*π=3.8397；CD=6.582；θ=4/180*π=0.0698rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB9.403300.0141050.0140061171.8 6.5 BC 3.83970.06980.0232100.022*******.4 2.6 CD 6.58200.0098730.0098241128.9 4.419.82513.5 N4筋：AB=40.940/2-0.65-BC-CD=40.940/2-0.65-3.8397-8.584=7.3963；BC=R*θ/180*π=55*4/180*π=3.8397；CD=8.584；θ=4/180*π=0.0698rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB7.396300.0110940.0110331171.8 5.1 BC 3.83970.06980.0232100.022*******.9 2.6 CD8.58400.0128760.0127931132.3 5.819.8213.5 N5筋：AB=40.930/2-0.65-BC-CD=40.930/2-0.65-3.8397-10.586=7.3963；BC=R*θ/180*π=55*4/180*π=3.8397；CD=10.586；θ=4/180*π=0.0698rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 5.389300.0080840.0080511171.8 3.7 BC 3.83970.06980.0232100.022*******.4 2.6 CD10.58600.0158790.0157541135.77.1名称L(m)（rad）P(KN)(cm)19.81513.4 N6筋：AB=40.897/2-0.65-BC-CD=40.897/2-0.65-0.5236-15.528=3.7469；BC=R*θ/180*π=30*1/180*π=0.5236；CD=15.528；θ=1/180*π=0.01745rad。
名称L(m)（rad）P(KN)(cm) AB 3.746900.0056200.0056041171.8 2.6 BC0.52360.017450.0051480.0051351165.20.4 CD15.52800.0232920.023*******.210.719.798513.7四、箱梁理论伸长量汇总20米箱梁边跨理论伸长值计算汇总表位置边跨N1筋N2筋N3筋受力钢绞线长度19.627 m19.638 m19.501 m 伸长值13.4 cm13.4 cm13.4 cm位置中跨N1筋N2筋N3筋受力钢绞线长度19.602 m19.636 m19.401 m 伸长值13.4 cm13.4 cm13.38 cm钢束N1筋N2筋N3筋N4筋N5筋N6筋受力钢绞线长度39.67 m39.66 m39.65 m39.64 m39.63 m39.597 m 伸长值27.2 cm27.2 cm27 cm27 cm26.8 cm27.4 cm。