• 岩土工程设计的风险和评价方法 • 可靠度分析 • 参数变异特性指标的确定方法 • 分项系数设计方法
边坡稳定分析中的不确定因素
(Morgenstern, 1995)
• 管理不确定因素(Human uncertainty) • 模型不确定因素(Model uncertainty) • 参数不确定因素(Parameter uncertainty)
一些国家对大坝允许风险（以年 计）的规定
(a) 南非； (b) 荷兰； (c) 澳大利亚
N为失效个体的数量
加拿大不列颠哥仑比亚水电局图制订的风险控制图
美国垦务局建议的风险控制图
对于工程边坡，国际知名边坡风险分析专家 Fell 教授在详细回顾和分析了边坡风险分 析的理论和实践经验后提出如表3.所示。
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边坡稳定分析中的不确定因素
(Morgenstern, 1995)
• 管理不确定因素(Human uncertainty) • 模型不确定因素(Model uncertainty) • 参数不确定因素(Parameter uncertainty)
P ( S ) 1 [ 1 P ( A ) [ ] 1 P ( M ) [ 1 P ( P )]
P(S)kP (P)
Grading of the embankment material,
1. The finest, 2. Average, 3. The coarsest (summarized from the construction record)
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岩土工程包含的 风险和评价方法
• 工作应力设计方法戓单一安全系数法 • 风险分析和可靠度的分析方法 • 分项系数极限状态设计方法
评定结果表明，34 座堰塞湖中，具有极高风险的堰塞湖 1 座，高风险等级 的堰塞湖 5 座，中等风险等级的堰塞湖 13 座，低风险等级的堰塞湖 15 座。分别 为：
1）极高风险堰塞湖：唐家山。 2）高风险堰塞湖：老鹰岩、南坝、肖家桥、小岗剑上游和石板沟。 3）中风险堰塞湖：苦竹坝下游、新街村、岩羊滩、孙家院子、罐子铺、唐 家湾、罐滩、红石河、一把刀、马槽滩上游、马槽滩中游、马鞍石和红松电站厂 房。 4）低风险堰塞湖：白果村、黑洞崖、干河口、马槽滩下游、小岗剑下游、 木瓜坪、燕子岩、东河口、谢家店子、凤鸣桥、竹根顶桥、六顶沟、火石沟、海 子坪和映秀湾。
表达为输入参数的函数，
F g(x1, x2,xm )
(3.18)
其中 x1,x2……xn 为计算安全系数时输入的强度指标、孔隙水压等一系列参数。由于这些参
数都是随机变量，因此，F 也是随机变量。系统的极限状态方程为
G F 1 g(x1, x2,xm) 1 0
(3.19)
关于功能函数的讨论
功能函数和极限状态方程
孙钧讲座
岩土工程的可靠度分析和 分项系数设计方法
讨论和展望
Reliability analysis and partial factor approaches in geotechnical engineering:
Issues and a forward look
陈祖煜 中国水利水电科学研究院
岩土工程的可靠度分析和 分项系数设计方法
表3.1 Fell 教授建议的边坡风险分析控制标准
情况 已建边坡 新建边坡
允许的以年计风险 10-4对临近人群 10-6，对一般人群 10-5对临近人群 10-6对一般人群
风险分析方法和可靠指标
• 风险标准 • 决定风险程度的不确定性因素 • 定性风险分析和定量风险分析 • 可靠指标
风险分析方法和可靠指标
P ( S ) 1 [ 1 P ( A ) [ ] 1 P ( M ) [ 1 P ( P )]
P(S)kP (P)
LESSONS LEARNED FROM SLOPE FAILURES Breaching of dams and dykes
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LESSONS LEARNED FROM SLOPE FAILURES Breaching of dams and dykes
(1) 功能函数。在可靠度分析中，定义系统的功能函数 G 为
G g(R,S) R S
(3.16)
其中 R 和 S 分别为结构抗力和荷载效应。相对应的极限状态方程为
பைடு நூலகம்GRS 0
(3.17)
在边坡稳定分析领域，通常用安全系数来评价边坡的稳定性。我们知道，安全系数可以
表达为输入参数的函数，
F g(x1, x2,xm )
• 风险标准 • 决定风险程度的不确定性因素 • 定性风险分析和定量风险分析 • 可靠指标
定性风险分析
堰塞湖风险等级
• 堰体高度 • 最大可能蓄水量 • 堰体结构状况 • 上游集雨面积 • 可能对下游威胁程度
风险等级
考虑堰塞湖堰体高度、最大可能蓄水量、堰体结构状况、上游集雨面积以及 可能对下游威胁程度等 5 个因素，对 34 座堰塞湖进行风险等级评定，如表 4.1。
(3.18)
其中 x1,x2……xn 为计算安全系数时输入的强度指标、孔隙水压等一系列参数。由于这些参
数都是随机变量，因此，F 也是随机变量。系统的极限状态方程为
G F 1 g(x1, x2,xm) 1 0
(3.19)
主要问题
1 工程设计中遇到的绝大多数问题都是非线性时，一般 无法将作用和抗力截然分开；
工作应力设计方法（WSD） 单一安全系数法
FS = 抗力/作用=R/S
单一安全系数的局限性
风险分析方法和可靠指标
• 风险标准 • 决定风险程度的不确定性因素 • 定性风险分析和定量风险分析 • 可靠指标
大坝和边坡的允许风险－ 以年计的失效概率
假定我国共有10万座大坝,如果平均每年 报告失事1座,则以年计的失效概率为105。
定量风险分析
功能函数和极限状态方程
(1) 功能函数。在可靠度分析中，定义系统的功能函数 G 为
G g(R,S) R S
(3.16)
其中 R 和 S 分别为结构抗力和荷载效应。相对应的极限状态方程为
GRS 0
(3.17)
在边坡稳定分析领域，通常用安全系数来评价边坡的稳定性。我们知道，安全系数可以
P1 A1
s
r
fP 1,P 3,sr0
s1 = P1/A1 s3 = P3/A3