C
,电容支路的分流作用强，回路呈现容性;
同理， p时,回路呈现感性.
3.3-3 品质因数Q
定义：Q 又由于 Rp
p
pL
R
1
pCR
L ，可得：
CR
Qp
为并
R Rp
pL
联振荡回
pCRp
路
品
质
因数
其中 Rp Qp p L ，说明谐振时，并联振荡回路的
谐振电阻等于感抗或容抗的Qp倍，而Qp通常远大于1。
注2：通频带对应的两个频率端点也称半功率点。
3.2-6 相频特性曲线
相频特性曲线:回路电流的相角 随频率变化的曲线。
I Io
1
1
j
1
1 j
x
R
i
arctg
x R
arctgQ
o
o
2
arctgQ
o
arctg
z
即
回
路
电
流
的
相
角i为
阻
抗
辐
角
的
z
负
值
i
说明：Q值不同时，相频特
Q2
Q1
2
性曲线的陡峭程度不同，Q值越 大，曲线越陡。图中Q 1>Q2
1
jQp
p
p
1
jQp
2 o
相 角 v
arctgQp
2 p
arctg
arctgQp
p
p
结论：并联谐振回路具有 负的相频特性曲线，且Q值越大， 相频特性曲线越陡峭。
v, z p
2
2
3.3-6 信号源内阻和负载对并联谐振回路的影响
有载QL
pL
Gs
1 GL
Gp
Qp
结论：并联谐振回路通常适 用于信号源内阻和负载较大
Q oL 1 1 • L R ocR R R C
当谐振时：
VL0
I0 j0L
j VS
R
jVS Q
VC 0
I0
1
j0C
j VS
R
jVS Q
vLo vCo Vs • Q
可见谐振时，电感L和电容C上的电压均为输入信号电压 的Q倍（通常Q值较大）。因此，必须预先注意回路元件的 耐压问题。故串联谐振也称为电压谐振。
振荡回路。信号源与电容 和电感串接，就构成串联
Vs –
I
C
振荡（谐振）回路。
R
说明：1. 由于电容的损耗小，可以认为是纯电容，图中 的R近似为电感的等效电阻。
2. 假定图中信号源是一个理想电压源，即其内阻 RS为0。
3.2-2 谐振及谐振条件
1. 回路阻抗
L
z R jX R j(L 1 )
由定义可知：
I Io
1 1
1 2 2
N(f )
I
N(f)= I0
1
2
可以算出： 1
Q2 Q1
而 Q 2 2Q 0
o
0
所以通频带公式207 2
1
1'
0
Q
1 2 '2
0 (f0)
Q1> Q2
(f)
相对通频带定义为：207 2f07 1
0
f0
Q
注1：可以看出，Q值越大，通频带越窄，与选择性相矛盾。
1 X 2 (1 QL2 ) X1
串、并联等效互换分析：
1）小的串联电阻 R1 化RX 为大的并联电阻 且R：2
R2 (1 QL2 ) ( R1 RX )
2）串联电抗 X化1 为同性质的并联电抗 X且2 ：
X2
X11
1 QL2
3）电路的有效品质因数为：
QL
R1
X1 RX
R2 X2
+
| z | e j
C
Vs –
I
C
电抗为：
X L 1
R
C
阻抗的模为： | z | R2 X 2 R2 (L 1 )2 C
阻抗的辐角为： arctg X
L 1
arctg
C
R
R
x 容性
感性 L
|z|
x=L– 1 C
O
0
– 1 C
R
0
z
2
O
0
2
2. 谐振条件
设信号源电压 则回路电流为
+
Is
LC
Rp
LC
Is
Vo
–
R
说明：1. 右边为实际电路，左边为等效电路。 2. 假定图中信号源是一个理想电流源，即其内 阻RS为无穷大。
3.3-2 谐振及谐振条件
(R jL) 1 (R jL) 1
+
z
R
jL
jC
1
R
jC j(L 1 )
Is
Vo
jC
C
–
一般 L>> R，代入上式 ：
L
z
C
X L0
X C0
0
L
1
0C
L C
当 0时，|z|>R， > 0，x > 0呈感性，电流滞后电压，i < 0 < 0，x < 0呈容性，电流超前电压，i > 0 = 0 |z| = R x = 0达到串联谐振。
3.2-3 品质因数Q
谐振时回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R的比值称为
回路的品质因数，以Q表示，它表示回路损耗的大小。
另外，当谐振时： ICP V0
1
j pC
j pCV0
j pC IS Rp
jQP IS
ILP
V0
jP L
IS Rp
jP L
jQP IS
可见谐振时，支路的电流幅值为外加信号源电流幅值的Qp 倍。因此，并联谐振又称为电流谐振。
3.3-4 广义失谐系数
同前面串联谐振回路定义方式一样，用广义失
谐系数表示回路失谐大小。
B
回路的品质因数为：
QL1
X1 R1 RX
， QL2
R2 X2
代入前面的公式可知： QL1 QL1 QL
R1 RX
R2 X 22
R22
X
2 2
1
R2
R22 X 22
1
R2 QL
2
X1
R22 X 2
R22
X
2 2
1
X2
X 22 R22

1
X2
1 QL2
即 R2 (1 QL2 )( R1 RX ),
R j(L
1
)
RC
1
j(C
1
)
1 Y
C L
L
LC R
其中：G
CR L
1 Rp
为电导，B
c
1
L
为电纳
Is
LC
Rp
可知看出，当B＝0 时，总的导纳达到最小值。
回路两端电压幅值为
V Is
Is
Y
G2 B2
电纳B 0，回路导纳Y GP为最小值，电压V0 IS / GP 相应达到最大值，称此时发生了并联谐振。
Chapter 3 高频小信号放大器
§3.1 LC选频网络 §3.2 串联谐振回路 §3.3 并联谐振回路 §3.4 串、并联阻抗等效互换与回路
抽头时的阻抗变换 §3.5 耦合回路 §3.6 滤波器的其他形式
§3.1 LC选频网络
1.选频的基本概念
所谓选频就是选出需要的频率分量并且滤 除不需要的频率分量。
§3.2 串联谐振回路
3.2-1 电路形式 3.2-2 谐振及谐振条件 3.2-3 品质因数Q 3.2-4 广义失谐系数 3.2-5 谐振曲线和通频带 3.2-6 相频特性曲线 3.2-7 信号源内阻及负载对串联谐振回路
的影响
3.2-1 电路形式
L
由电感线圈和电容器组成
的单个振荡电路，称为单 +
当回路外加电流的幅值不变时，改变频率，回路端电压下
降到最大值的 时1 所2 对应的频率范围称为谐振回路的通频带，
用B表示。同样，这与串联谐振回路是一致的。
所 以 通 频 带 公 式2 07
p
Q
或 者2f 07
fp Q
相对通频带公式为： 207 2f07 1
p
fp
Q
3. 相频特性
v
1
1
vo
将并联谐振回路中的端电压做归一化处理，得：
Is
N
(
f
)
端电压 v 谐振时端电压vo
Gp
j(C
1)
L
Is
1
1
jQp( p
p
)
1
1 j
Gp
Gp
Gp
j(C
1)
L
N(
f
)
1
1
jQp
( p
p
)
1
1 j
可以发现它和串联谐振回路的谐振 曲线具有相同的特性，不再赘述。
2. 通频带
N(f)
Q2 Q1
f fp Q1> Q2
0
2
3.2-7信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响
通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身 的Q值叫做无载Q值（空载Q值），记为：
Q0
oL
R
把接入信号源内阻和负载电阻时回路的Q值叫做有
载Q值，记为：
QL
0L
R RS RL
Q0
L
结论：串联谐振回路通常适用于 Rs
信号源内阻和负载较小的情况，以 +