1 1 1 1 1 1 700 1000 412W m 2 K 1
78.5℃ 35℃
30℃ 15℃
K2


2
3
Q2 1.89 104 2 S2 1.40 m K 2 t m , 2 412 32.8


换热器传热面积S=S1+S2=3.04+1.40=4.44[m2]
5~25
6000~20000 30000~100000
W m
2
K 1

0 K 空气
0.8 u 新流量下，强制湍流，管径不变， 1 则
u' 1.2u
0.8 ' 空 1.2u 0.8 气 1 . 2 1.16 0.8 空 气 u
' ' Q' K ' Atm 1.16KAtm
5

用传热速率方程求传热面积，既有相变传热， 也有无相变的变温传热，因此将传热面积分段 求解，分为冷凝段和冷却段，求得两段分界处 的水温，再求其他。
78.5℃
78.5℃ 35℃
30℃ 15℃
78.5℃
78.5℃ 35℃
冷凝段
30℃ 15℃
qm,hr qm,c c p,c t '
t
'
qm ,hr qm ,c c p,c
' Q' 1.2Q 1.16KAt m 1.2 ' t m t m 1.034t m Q Q KAt m 1.16
t1=20℃
T1’=？ P=1.765105Pa T1= 116.3℃
t2=80℃
T2=T1
qm,c’=1.2 qm,c
原流量下
t m
116.3 20 116.3 80 61.5C
4.4.4 总传热速率方程的应用

传热面积的计算：
t 2
d ( t ) t 1 t 2 KtdS Q
d ( t ) t1 t 2 S t1 Kt Q 0 dS t 2 d ( t ) t1 t 2 t1 at bt 2 Q S K 1 t 2 K 2 t1 Q S K 1 t 2 ln K 2 t1
1 1 1 3500 1000 1 1 778W m 2 K 1
17.7 ℃
30℃ 15℃
K1
1

1


3
Q1 1.22 105 S1 3.04 m 2 K1t m ,1 778 51.6

78.5℃
冷却段
t m , 2
17.7 ℃ 78.5 17.7 30 15 32.8C 78.5 17.7 ln 30 15
（3）K 随温度不呈线性变化时：
若K 随温度变化不大，可以采用分段计算法：
将换热器分段，每段的K视为常量，将各段
计算所得的换热面积相加和。
Qi K j S j t m j Q
Q j
j 1
n
S
K t
j 1 j m
n
Q j
j
（3）K 随温度不呈线性变化时：
4.4.5 传热单元数法（NTU法）
2. 实验测定总传热系数K
方法：实验测定流体的温度、流量等参数， 通过 Q KSt m计算。 [例 ]

3. 换热器的操作型计算
[例4-11] T1 t1 20℃
T=116.3℃ P=1.765105Pa
t2 80℃ T2 壳间水蒸气冷凝
空气湍流

若qm,c’=1.2 qm,c，t1、t2不变，应采取什么措施? （忽略管壁热阻和污垢热阻）
· K-1， 2=700W· m-2 · K-1，t1=15 ℃， t2=35℃。
已知水的传热系数3=1000W· m-2 · K-1， cp,c=4.2kJ· kg-1· K-1,忽略管壁和污垢热阻,求换热
器的传热面积。
解：乙醇冷凝放热：
500 kg Q1 qm ,h r 880 10 3 J kg 1 1.22 10 5 W 3600 s
S dS
0 S
S
T2
qm ,hc phdT K T t qm , c c pc dT K T t
T1
S dS
0
t2
t1
用图解积分法或数值积分法求得。
[例4-10] 现要求每小时将500kg的乙醇饱和蒸气 （Tb=78.5℃ ）在换热器内冷凝并冷却至30 ℃,已知 其传热系数在冷凝和冷却时分别为1=3500W· m2
1.22 105 17.3C 1.68 4200
两段分界处水温：t'=35-17.3=17.7 ℃
冷凝段：
78.5℃ 78.5℃ 35℃
t m ,1
78.5 17.7 78.5 35 51.6C
78.5 17.7 ln 78.5 35
116.3 20 ln 116.3 80
新流量下
t 1.034 61.5 63.6C
' m
t m
T
'
20 T ' 80 63.6C ' T 20 ln ' T 80


T ' 118.2C 只有提高饱和蒸气的压力才能满足要求。
p' 1.961 105 Pa
(1)热量恒算
原流量下： Q qm,c c p,c t 新流量下： Q' q ' c t 1.2q c t 1.2Q m ,c p ,c m ,c p ,c （2）传热速率 原流量下 Q KAt m，式中

K
1
Байду номын сангаас
1 空 气 蒸 气
1
空 气 《 蒸 气
乙醇冷却放热：
Q2 qm ,hc p ,h t 500kg 3 1 1 2.8 10 J kg C 78.5 30C 3600s 1.89 104W
总放热：Q1+Q2=1.41105W
冷却水流量
qm ,c
Q 1.41 10 W 1 1 . 68 kg s c p,c t 2 t1 4200J kg1 C 1 35 15C