积的乘方专项练习
50题（有答案）
知识点： 1．积的乘方法则用字母表示就是：当n 为正整数时，（ab ）n =_______．
2．在括号内填写计算所用法则的名称．
（－x 3yz 2）2
=（－1）2（x 3）2y 2（z 2）2（ ）
=x 6y 2z 4 （ ）
3．计算：
（1）（ab 2）3=________； （2）（3cd ）2=________；
（3）（－2b 2）3=________； （4）（－2b ）4=________；
（5）－（3a 2b ）2=_______； （6）（－32
a 2
b ）3=_______； （7）[（a －b ）2] 3=______； （8）[－2（a+b ）] 2=________．
专项练习：
（1)(-5ab)
2 （ 2)-(3x 2y)2
（3）332)3
1
1(c ab （4）(0.2x 4y 3)2
（5）(-1.1x m y 3m )
2 （ 6）(-0.25)11×411
（7）(-a 2)2·(-2a 3)
2 （ 8）(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3
(9)-(-x m y)3·(xy n+1)2
（10）2(a n b n)2+(a2b2)n
（11）(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3)
（12）（－2×103）3
（13）（x2）n·x m－n
（14）a2·（－a）2·（－2a2）3
（15）（－2a4）3+a6·a6
（16）（2xy2）2－（－3xy2）2
（17）62
⨯-
0.25(32)
（18）4224223322
+-⋅--⋅-⋅-;
x x x x x x x x
()()()()()()
（19）（-4
1a n 3- b 1-m ）2（4a n 3-b ）2
（20）（-2a 2b ）3+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3
（21） 2112168(4)8m m m m --⨯⨯+-⨯ (m 为正整数)
（22）（-3a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-（5a 3）3
（23）=+-2
22)(3ab b a
（24）3
223)()(a a -+-
（25） [（-32
）8×（23）8]7
（26）81999·（0.125）2000
（27）2232)21
()2(ab b a -
（28) 33323)5()3(a a a -⋅-
(29)232])2([x -
(30) 99)8()81
(-⨯
(31)20102009)5
32()135(⨯
（32）3322)103()102(⨯⨯⨯.
（33）25234)4()3(a a a ---⋅
（34）2
32324)()(b a b a -⋅-
（35）(231)20·(7
3)21. 1010)128910()1218191101(⨯⨯⋯⨯⨯⨯•⨯⨯⋯⨯⨯⨯.
（37）已知32=a ，43=a ，求a 6.
（38)203)(a a a y x =⋅，当2=x 时，求y 的值.
(39）化简求值：（-3a 2b ）3-8（a 2）2·（-b ）2·（-a 2b ），其中a=1，b=-1.
（40）先完成以下填空：
（1）26×56=（ ）6=10( ) （2）410×2510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上方法计算下列各题吗？
（3）（－8）10×0.12510
（4）0.252007×42006
（5）（－9）5·（－
23）5·（13
）5 （41）已知x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．
（42）一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．
（43)已知2m =3，2n =22，则22m+n 的值是多少
(44)已知()8
321943a ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭，求3a 的值
(45）．已知105,106αβ==，求2310αβ+的值
（46）已知：5=n x ,3=n y ,求n
xy 2)(的值.
（47)已知x n =5,y n =3,求 (x 2y)n -x n 2的值。

(48)若有理数a,b,c 满足(a-1)2+|c+1|+|2
b |=0，试求a 3n+1b 3n+2-
c 4n+2
(49)比较大小：218×310与210×318
(50)观察下列等式：
13=12；
13+23=32；
13+23+33=62；
13+23+33+43=102；
（1）请你写出第5个式子：______________
（2）请你写出第10个式子：_____________
（3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!
答案:
知识点：
1．a n b n 2．积的乘方法则，幂的乘方法则
3．（1）a 3b 6 （2）9c 2d 2 （3）－8b 6 （4）16b 4 •
（5）－9a 4b 2 （6）－278
a 6
b 3 （7）（a －b ）6 （8）4（a+b ）2 专项练习：
(1) 25a 2b 2
（ 2) -9x 4y 4 （3）-2764
a 3
b 6
c 9
（4）251x 8y 6 （5）1.21x m 2y m 6
（ 6）-1 (7)4a 10
（ 8）2a 6b 12 (9) x 2m 3+y 5n 2+
（10）3a n 2b n 2 （11）7x 6y 3
（12） －8×109 （13）x m+n
（14） －8a 10 （15）－7a 12
（16）－5x 2y 4 （17）41
（18）0 （19）a n 412-b m 2
（20）-16a 16b 3 （21）0
（22）-136a 9 （23）-2a 2b 2
（24）0 （25） 1
（26）0.125 （27） -2a 8b 7
（28) 4a 9 (29) 64x 12
(30) 1
(31)5
13 （32）1.08×1013 （33）-7a 10 （34）1216b a -
(35)7
3 （36)1 （37）a 6=(2×3)a =2a ×3a =3×4=12
（38)
3y+xy=20
当x=2时，3y+2y=20
Y=4
(39）
原式=-19a 6b 3=19
（40）
（1）2×5，6 （2）4×25，20 （3）1 （4）0.25 （5）32
（41） （x 2y ）2n =x n 4y
n 2=（x n ）4（y n ）2=24×32=144 （42）6×（2×103 ）2=2.4×107厘米2
（43) 22m+n =（2m ）
22n =36 (44)左边=（32a 2）3（
31）8=36a 6（31）8=91a 6 9
1a 6=4 a 6=36
（ a 3）2=36
a 3=6或-6
(45）2310αβ+=（10a ）2（10b ）3=52×63=5400
（46）提示：(xy)2n =[(xy)n ]2=(x n ·y n )2= (5×4)2=400.
（47) (x2y)n-x n2=x n2y n-x n2=52×3-52=50 (48)由题意知：a=1 b=0 c=-1
a3n+1b3n+2- c4n+2
=13n+1×03n+2-（-1）4n+2
= -1
(49)因为：218×310=（2×3）10×28
210×318=（2×3）10×38
所以：218×310<210×318
(50)（1）13+23+33+43+53=152
（2）13+23+•…+103=552
（3）13+23+……+n3=[
(1)
2
n n
]2
- 11 -。