第2章练习12
下表是中国2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。

1.做出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义。

2.对所建立的回归方程进行检验。

3.若2008年某地区国内生产总值为8500，求该地区税收收入的预测值及预测区间。

（置信度为90%）
（1）散点图如图所示：
我们假设拟建立如下一元回归模型：
μGDP ββY ++=10
根据Eviews 软件对表中数据进行回归分析的计算结果可得：
GDP ..Y i
07106310ˆ+-= (-0.12) (9.59)
7603.02=R 99.91=F
斜率的经济意义：国内生产总值GDP 每增加1亿元，国内税收增加0.071亿元。

（2）从回归估计的结果看，模型拟合较好。

可决系数7603.02
=R ，表明国内税收变化的76.03%可由国内生产总值GDP 的变化来解释。

从斜率项的t 检验值看，大于10%显著性水平下自由度为292=-n 的临界值699.1)29(05.0=t ，且该斜率值满足1071.00<<，符合经济理论中税收乘数在0与1之间的说法，表明2007年，国内生产总值GDP 每增加1亿元，国内税收增加0.071亿元。

（3）有上述回归方程可得中国国内税收的预测值：
87.5928500071.063.10ˆ0
=⨯+-=Y （元） 下面给出国内生产总值90%置信度的预测区间
126.8891=E ）（GDP
64.57823127)Var(=GDP
在
90%的置信度下，某地区
)
E(0Y 的预测区间为：
）
，（）
）（）
（（5.11253.606.53287.5922
-3164.578231272-318891.126-850031112760310699.187.5922
=±=⨯++⨯⨯
±。