第1章利息的基本概念
单项选择题（以下各小题所给出的5个选项中，只有一项最符合题目要求，请将正确选项的代码填入括号内）
1．已知在未来三年中，银行第一年按计息两次的名义年利率10%计息，第二年按计息四次的名义年利率12%计息，第三年的实际年利率为6.5%。

某人为了在第三年末得到一笔10000元的款项，第一年年初需要存入银行（）元。

[2011年秋季真题］A．7356
B．7367
C．7567
D．7576
E．7657
【答案】C
【解析】由名义年利率和实际年贴现因子的等价关系，可得：每年的贴现因子分别为
，，。

因此，第三年末10000元的款项在第一年初的现值为：。

2．已知0时刻在基金A中投资1元到2t时的积累值为（3t＋1）元，在基金B中投资1元到3t时的积累值为元。

假设在T时基金B的利息强度为基金A的利息强度的两倍，则0时刻在基金中B投资1000元在5T时的积累值为（）元。

［2011年秋季真题］
A．27567
B．27657
C．27667
D．27676
E．27687
【答案】C
【解析】由题得，0时刻在基金A中投资1元到t时的积累值为（1.5t＋1）元，即积累因子，利息强度在基金B中投资1元到3t时的积累值为元，因此在基金B中投资1元到t时的积累值为元，因此。

当时，即
，解得，因此0时刻在基金中B投资1000元在5T时的积累值为
元。

3．已知某基金的积累函数a（t）为三次函数，每三个月计息一次，第一季度每三个月计息一次的年名义利率为10%，第二季度每三个月计息一次的年名义利率为12%，第三季度每三个月计息一次的年名义利率为15.2%，则为（）。

A．0.0720
B．0.0769
C．0.0812
D．0.0863
E．0.0962
【答案】E
【解析】令，由于，所以。

到第一季度末，
，到第二季度末：
，到第三季度末：
，联立上述三个方程，解得。

因此。

而
，所以
=0.0962.
4．已知0时刻在基金A中投资一元到T时刻的积累值为1.5t＋1，在基金B中投资一元到3t时刻的积累值为9t2-3t＋1元，假设在T时刻基金B的利息强度为基金A的利息强度的两倍，则0时刻在基金B中投资10000元，在7T时刻的积累值为（）。

[2011年春季真题]
A．566901
B．567902
C．569100
D．570000
E．570292
【答案】D
【解析】，。

可得：
，解得T=8/7。

所以
5．（2008年真题）已知，则第10年的等于（）。

A．0.1671
B．0.1688
C．0.1715
D．0.1818
E．0.1874
【答案】D
【解析】由已知，得：，
所以，，
又，故。

6．（2008年真题）如果现在投资3，第二年末投资1，则在第四年末将积累5，则实际利率为（）。

A．6.426%
B．6.538%
C．6.741%
D．6.883%
E．6.920%
【答案】B
【解析】设实际利率为i，则有：
解得：i=6.538%。

7．（2008年真题）假定名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%，则1000元在3年末的积累值为（）元。

A．1065.2
B．1089.4
C．1137.3
D．1195.6
E．1220.1
【答案】D
【解析】1000元在3年末的积累值为：
8．（2008年真题）某人初始投资额为100，假定年复利为4%，则这个人从第6年到第10年的5年间所赚利息为（）。

A．26
B．27
C．28
D．29
E．30
【答案】A
【解析】从第6年到第10年的5年间所赚利息为：。