五年级下册数学思维培优训练及答案1、甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解：设甲数为X，乙数为（32－X）。

3X＋（32－X）×5=1223X＋160－5X=1222X=38X=1932－X=32－19=13答：甲数是19，乙数是13。

2、弟弟有钱17 元，哥哥有钱25 元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍？解：设哥哥给弟弟X 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。

（25－X）×2=17＋X50－2X=17＋X3X=33X=11答：哥哥给弟弟11 元后，弟弟的钱是哥哥的2 倍。

3、有两根绳子，长的比短的长1 倍，现在把每根绳子都剪掉6 分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。

问：这两根绳子原来的长各是多少？1＋1=21＋2=3解：设原来短绳长X 分米，长绳长2X 分米。

（X－6）×3=2X－63X－18=2X－6X=122X=2×12=24答：原来短绳长12 分米，长绳长24 分米。

4、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16 千克，大筐装的是小筐的4 倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。

解：设小筐装苹果X 千克。

4X=2X＋162X=16X=88×2=16（千克）8×4=32（千克）答：小筐装苹果8 千克，中筐装苹果16 千克，大筐装苹果32 千克。

5、30 枚硬币，由2 分和5 分组成，共值9 角9 分，两种硬币各多少枚？9 角9 分=99 分解：设2 分硬币有X 枚，5 分硬币有（30－X）枚。

2X＋5×（30－X）=992X＋150－5X=993X=51X=1730－X=30－17=136、搬运100 只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3 分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5 分，运完后共得运费2.60 元，搬运中打碎了几只？2.60 元=260 分解：设搬运中打碎了X 只。

3×（100－X）－5X=260300－3X－5X=2608X=40X=5答：搬运中打碎了5 只。

7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33 人，参加团体操表演的运动员有多少人？解：设团体操原来每行X 人。

2X－1=332X=34X=1717×17=289（人）答：参加团体操表演的运动员有289 人。

8、京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25 人，采集植物标本的有19 人，两种标本都采集的有8 人，全班学生共有40 人，没有采集标本的有多少人？解：设没有采集标本的有X 人。

25＋19－8＋X=4036＋X=40X=4答：没有采集标本的有4 人。

9、一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。

解：设四位数的末三位为X。

7000＋X=10X＋7＋8649X=6129X=6817000＋681=7681答：这四位数是7681。

10、一辆汽车从甲地出发到300 千米外的乙地去，在一开始的120 千米内平均速度为每小时40 千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？300÷50=6（小时）120÷40=3（小时）解：设剩下的路程每小时行X 千米。

120＋（6－3）X=300120＋3X=3003X=180X=60答：剩下的路程每小时行60 千米。

11、某班有40 名学生，其中有15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有10人两个小组都参加。

那么有多少人两个小组都不参加？答案：因为10 人2 组都参加，所以只参加数学的5 人，只参加航模的8 人，加上那10 人就是23 人，40-23=17，2 个小组都不参加的17 人12、某班45 个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10 人，数学及语文成绩均得满分的有3 人，这两科都没有得满分的有29 人。

那么语文成绩得满分的有多少人？答案：同理，数学满分10 人，2 科都满分的3 人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）13、50 名同学面向老师站成一行。

老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50 依次报数；再让报数是4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是6 的倍数的同学向后转。

问：现在面向老师的同学还有多少名？答案：50÷4 取整12，50÷6 取整8，但是要注意，报4 倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4 和6 的公倍数，有50÷12（4 和6 的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=3414、在游艺会上，有100 名同学抽到了标签分别为1 至100 的奖券。

按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2 的倍数，奖2 支铅笔；（2）标签号为3 的倍数，奖3 支铅笔；（3）标签号既是2 的倍数，又是3 的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1 支铅笔。

那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？答案：100÷2=50，100÷3=33（取整），还是算出2 和3 的公倍数100÷6=16(取整），然后找出即没不被2 整除，也不被3 整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=22715、有一根长为180 厘米的绳子，从一端开始每隔3 厘米作一记号，每隔4 厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。

问绳子共被剪成了多少段？答案：180÷3=60，180÷4=45，但是可能2 个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180÷3÷4=15，所以应该为60+45-15=90被除数与除数的和是222，如果被除数与除数都加上6，被除数是除数的8 倍求原来的被除数和除数是多少？解：设原来除数是X-6。

（X-6）+（8X-6）=222X=2626-6=2026×8=208208-6=202答：原来的被除数是202，除数是20。

16.买一本日记本和一本笔记本需付10.4 元，买两本日记本和一本笔记本需付16元，日记本和笔记本各多少元？16-10.4=5.6（元）10.4-5.6=4.8（元）答：日记本5.6 元，笔记本4.8 元。

17.果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255 棵。

橘树比桃树多种3 棵，苹果树是桃树的2 倍，梨树比桃树的2 倍少18 棵。

橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵？解：设桃树有X 棵?（3+X）+2X+（2X-18)+X=255X=4545+3=48（棵）45×2=90（棵）45×2-18=72（棵）答：橘树有48 棵，桃树有45 棵，苹果树有90 棵，梨树有72 棵。

18、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.整除问题答案：∵210=2×3×5×7∴可知这三个数是5、6 和7。

19、计算：2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1解答：原式=2009×(2010-2008)+2007×(2008-2006)+…+3×(4-2)+2×1=(2009+2007+…+3+1)×2=1010025×2=202005020、一个大于10 的数，除以5 余3，除以7 余1，除以9 余8，问满足条件的最小自然数为＿＿＿＿．根据总结，我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是5+3=7+1=8，这样我们可以把余数都处理成8，所以[5，7，9]=315，所以这个数最小为315+8=323．21、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG 和CHIJ,其中正方形ABCD 的边长是10，正方形BEFG 的边长是6，那么三角形DFI 的面积是_________.解：答案20连接IC，由正方形的对角线易知IC//DF；等积变换得到:三角形DFI 的面积= 三角形DFC 的面积=2022、（小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题）梯形ABCD 被两条对角线分成了四个三角形S1、S2、S3、S4。

已知S1=2cm2，S2=6cm2。

求梯形ABCD 的面积。

解析：三角形S1 和S2 都是等高三角形，它们的面积比为2∶6=1∶3；则：DO∶OB=1∶3。

△ADB和△ADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2厘米2。

三角形S4和S3也是等高三角形，其底边之比为1∶3，所以S4∶S3=1∶3，则S4=2/3 厘米2所以，梯形ABCD的面积为32/3。

23、如图，梯形ABCD 中上底为2，下底为3，三角形ADO 的面积为12，那么梯形ABCD 的面积为多少？三角形ADO 的面积为12，则么梯形ABCD 的面积为12÷6×25=5024、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30 公顷，问图中阴影部分的面积是多少？解：设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：X/30=15/18，则X=25。

25、一个三位小数四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？解答：这个三位小数最大是5.704，最小是5.695.这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于5.704，四舍五入后得到的数将大于5.70，例如5.705，四舍五入后是5.71.如果小于5.795，四舍五入后得到的数将小于5.70，例如5.694，四舍五入后是5.69.26、3÷7 的商是一个循环小数，第1995 个数字是几？解答：3÷7 = 0.428571…… ，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。

1995÷6=332……3，这说明1995 个数字中有：332 个“428571”还余3 个数字，可见第1995 个数字是8.27、有6 堆桃，把第一堆平均分给8 个人，还余5 个；把第二堆平均分给8 个人，还剩4 个；把第三堆平均分给8 个人，还余3 个；把第四堆平均分给8 个人，还余7 个；把第五堆平均分给8 个人，还余1 个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给8 个人，能不能正好分完？为什么？解答：第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给8 个人，也余4 个。

因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是8 的倍数，即（5＋4＋3＋7＋1＋4）÷8=3 所以把六堆放在一起分，正好分完。