1.整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方。 说明该点在任何平面上的剪应力都小于土的 抗剪强度，所以不会发生剪切破坏；
12
2.莫尔圆与抗剪强度包线 相切，切点为A。说明在A点 所代表的平面上，剪应力正好达到抗剪强度， 该点就处于极限平衡状态。这时的莫尔圆称 为极限应力圆。
3.抗剪强度包线是莫尔圆的一条割线， 实际上这种情况是不可能出现的，因为该点 任何方向上的剪应力都不可能超过土的抗剪 强度。因为土的抗剪强度是土体抵抗剪切破 坏的极限能力。
用库伦公式表示莫尔包线的强度理论称 为莫尔-库伦强度理论。
当土体中任意一点在某一平面上的剪应 力达到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏。
10


A
0
3
1

莫尔圆可以表示土体中一点的应力状 态，莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点 在相应平面上的正应力和剪应力。
11
如果给定了土的抗剪强度 指标c和 以及土中某点的应力 状态，则可将抗剪强度包线与莫尔应力圆画 在同一张坐标图上，抗剪强度包线与莫尔应 力圆的关系可能有：
2 ( 45


2
)
或

3


1 tg
2 ( 45


2
)
或
1 3 sin 13
16
3.破坏面与大主应力面的夹角为 (45 ) 。
2
17
第3节 抗剪强度的 测定方法
※ 测定土的抗剪强度的方法有多种。
测 定的 土室 抗内 剪方 强法 度
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验
f f()
此函数在 f- 坐标中是一条曲线，
称为莫尔包线（抗剪强度包线）,如下图实
线所示。
8
f

c
莫尔包线

莫尔包线表示材料在不同应力作用下达 到极限状态时，滑动面上法向应力 与剪应 力 f 的关系。
9
理论分析和实践都证明， 莫尔理论对土比较合适，土 的莫尔包线通常可以近似地用直线代替（如 上图的虚线所示），该直线的方程就是库伦 公式表示的方程。
19
构造简单 直接剪切仪的优点
操作方便
直 接的 剪缺 切点 仪
限定剪切面不一定是最薄弱面 剪切面上剪应力分布不均匀 剪切面在剪切过程中是逐渐缩小的 不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力
20
二、三轴压缩试验 三轴压缩仪的试验原理：
对同一种土至少取3个平行试样，分别在不 同周围压力3下剪切破坏，将试验结果绘制 为若干个极限应力圆。根据莫尔-库伦理论， 这一组极限应力圆的公共切线即为土的抗剪 强度包线，可近似取为一条直线，直线的方 程即为库伦公式所表示的方程。
基础土的抗剪强度
1
土的抗剪强度
第1节 概述 第2节 库伦公式和莫尔-库伦强度理论 第3节 抗剪强度的测定方法 第4节 饱和粘性土的抗剪强度 第5节 无粘性土的抗剪强度
2
第1节 概述
土的抗剪强度是土体抵抗剪切破坏的 极限能力。
土的抗剪强度对地基承载力、挡土墙 土压力和土坡稳定等问题产生直接影响。
3
21

f ctg

c
0

三轴压缩试验原理
22
三 轴的 压优 缩点 仪
能较严格地控制排水条件 能量测试样中孔隙水压力的变化 剪切破坏面为最薄弱面
三 轴的 压缺 缩点 仪
试验设备、试验过程相对复杂
试样的受力状态为轴对称情况， 与实际土体的受力状态未必相符
23
直接剪切试验和三轴压缩 试验按剪切前的固结程度和剪 切时的排水条件，可以分为三种试验方法：
30

u 0
cu
0

饱和粘性土的不固结不排水试验
18
一、直接剪切试验 应变控制式直剪仪的试验原理：
对力下剪切破坏，将试验结果绘制 抗剪强度f与相应垂直压力的关系图。试 验结果表明，对于粘性土f ~ 基本上呈直 线关系，直线方程可用库伦公式表示；对于 无粘性土， f ~ 则是通过原点的直线。
1.不固结不排水试验； 2.固结不排水试验； 3.固结排水试验；
24
三、无侧限抗压强度试验 无侧限抗压强度试验可以
看作围压3=0的三轴不排水剪切试验，试件 剪切破坏时试样所能承受的最大轴向压力qu 称为无侧限抗压强度。根据试验结果，只能 作一个极限应力圆（ 1= qu 、3=0），对 于一般粘性土就无法作出破坏包线。
的
颗粒间的有效法向应力 内在因素
土的孔隙比 外在因素：试验时的排水条件等因素
6
土
的 抗 剪 强 度
表 达 方 法
的
总应力法：总应力强度指标 有效应力法：有效应力强度指标
7
二、莫尔-库伦强度理论 莫尔提出：材料的破坏为
剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料 的抗剪强度时该点就发生破坏，破坏面上的 剪应力 f是该面上法向应力 的函数
13

A

c
0

莫尔圆与抗剪强度之间的关系
14
由极限应力圆当中的几何 关系，可以推导得出：
1.粘性土的极限平衡条件为
1 3tg2(45 2)2ctg(45 2)
或
3 1tg2(45 2)2ctg(45 2)
15
2.无粘性土的极限平衡条件为

1


3 tg
f
cu
qu 2
28
第4节 饱和粘性土的 抗剪强度
一、不固结不排水抗剪强度 不固结不排水试验（UU试验）是在施加
周围压力时不排水（不固结），且在施加 轴向压力直至剪切破坏的整个试验过程中 也不允许排水（不排水）。
29
如果有一组饱和粘性土试件， 都先在某一周围压力下固结至稳 定，试件中的初始孔隙水压力为零，然后分 别在不排水条件下施加周围压力和轴向压力 直至剪切破坏。试验结果见下图。
25
而对于饱和粘性土，根据 三轴不固结不排水试验的结果， 其破坏包线接近于一条水平线，即u=0。如 仅需测定饱和粘性土的不排水抗剪强度，就 可以利用比较简单的无侧限抗压强度试验代 替三轴试验。
26

u 0
cu
0

qu
无侧限抗压强度试验
27
无侧限抗压强度试验所得的 极限应力圆的水平切线就是破坏包线。
土的抗剪强度一般可分为 两部分：一部分与颗粒间的法 向应力有关，通常呈正比例关系，其本质是 摩擦力；另一部分是与法向应力无关的土粒 之间的粘结力，通常称为粘聚力。
4
第2节 库伦公式和莫尔库伦强度理论
一、库伦公式
f ctg
f

c

5
c和 称为抗剪强度指标。
土
的 抗 剪 强 度
影 响 因 素