3从图1—１，1—2,1—３，１|—4中你发现什么?
以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。
三、议一议
1、图1—１、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?
直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”
重点
难点
重点运用身边熟悉的事物,从多种角度发展数感,会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.
难点会辨析哪些问题应用哪个结论．
教法
选择
引导探索研究发现法
课型
新授
课前
准备
标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇
是否使用
多媒体
否
教学
时数
课时
教学
课 时
第课时
备课
总数
第课时
课堂教学过 程设计
也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为ｃ,那么
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的为股,斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度，请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗?
四、随堂练习
1、求下图中字母所代表的正方形的面积。
教学内容
教师活动
学生活动
复习引入:
使用勾股定理的前提条件是什么？
已知△ABC的两边AB=5，ＡＣ=12，则BC＝1３对吗？
创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第9页古埃及造直角的方法．
这样做得到的是一个直角三角形吗？
提出课题:能得到直角三角形吗
讲授新课:
⒈如何来判断?
这个三角形的三边分别是多少?(一份视为1)它们之间存在着怎样的关系?
2这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗？那他指什么呢?
教师总结:
板书
提问
练习
学生交流
学生测量后回答斜边长为13
回答是肯定的:成立
辅导
作业设置
课本P7 §1.1 １、 2、
教学札记
本节课是在了解勾股定理的由来的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
教学札记
本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习,共同操作与探索，共同探究、解决问题．在教学中能注意充分调动学生的学习积极性、主动性,坚持做到以人为本,以学生为先,立足于让学生先看、先想、先说、先练,根据自己的体验，用自己的思维方式，通过实验、思考、合作、交流学好知识。
八年级数学教案上册（第一章）
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课题
§1.１探索勾股定理（一)
学习
目标
1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
1、观察图1-2,正方形Ａ中有＿＿＿＿＿＿_个小方格，即A的面积为＿_____个单位。
正方形B中有_______个小方格,即A的面积为＿___＿_个单位。
正方形C中有_____＿_个小方格，即A的面积为＿_____个单位。
2、你是怎样得出上面的结果的？
3、图1—2中,Ａ,B,C之间的面积之间有什么关系？
学生交流后形成共识,教师板书，A+B＝C，接着提出图1—１中的Ａ.B,C的关系呢？
二、做一做
出示投影3
(书中Ｐ3图1—4）提问：
1、图1—3中，Ａ,Ｂ,C之间有什么关系？
出示投影图文
在学生交流回答的基础上教师直接发问:
投影出示问题
回答
学生讨论、交流形成共识
教学内容
教师活动
学生活动
2、图１—4中，A,B，C之间有什么关系?
就是说，如果三角形的三边为 , , ，请猜想在什么条件下，以这三边组成的三角形是直角三角形？（当满足较小两边的平方和等于较大边的平方时)
⒉继续尝试:下面的三组数分别是一个三角形的三边长ａ,ｂ,c:
5，12，13；６，８, 1０；８，15,１7.
（）这三组数都满足a２+b2=ｃ2吗？
(２)分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗？
教学内容
教师活动
学生活动
一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题
出示投影1
(章前的图文p１）教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p6谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。
出示投影2
(书中的P2图1—２)并回答：
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
重点
难点
重点：了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。
难点：勾股定理的发现
教法
选择
引导探索研究发现法
课型
新授
课前
准备
出示投影
是否使用
多媒体
是
教学
时数
课时
教学
课时
第课时
备课
总数
第课时
课堂 教学过程 设计
检查签阅
第周,应备课时,实备课时，共课时
评价:时间:检查(签章)：
课题
§1.2 能得到直角三角形吗
学习
目标
１．掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；
２.进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.
3．会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形,并会辨析哪些问题应用哪个结论.
总结
出示题目
引导学生进行正确的解答及规范的书写
练习后总结：⒈直角三角形判定定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a2＋b2＝c2,那么这个三角形是直角三角形.
⒉满足a2+ｂ2＝ｃ2的三个正整数,称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后,仍为勾股数.
学生尝试、讨论,得出结论
练习，探究
作业设置
P1.４知识技能１
提问
提出问题
出示题目
学生复述勾股定理
学生答
演示
用直角三角板检验
尝试
教学内容
教师活动
学生活动
⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，ｃ满足a2+b2＝ｃ２,那么这个三角形是直角三角形.
满足a2+b２=ｃ2的三个正整数，称为勾股数．
⒋例1一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件中 ∠Ａ和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？
随堂练习：
⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．
⑴9，12，15;ﻩ⑵15，3６,39;
⑶12，35，36;ﻩ⑷12,１8,22.
⒉已知∆AＢC中BC=４１,ＡC=4０，AB＝9,则此三角形为＿＿____＿三角形,＿＿___＿是最大角.
⒊四边形ABCＤ中已知AB=3,BＣ=4,CD=１2,DA=13，且∠ABC=９０0，求这个四边形的面积.