盐城市初级中学初三第二学期期中考试一、选择题1.−12的相反数是（ ）A ．-2 B.−12 C. 12 D.2 答案：C2．下列各式中，计算结果为a 7的是（ ）A. a 6+aB.a 2∙a 5C. (a 3)4D. a 14∙a 2 答案：B3.一组数据：1，3，3，5，3，2的众数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.5 答案：C4.下列艺术字中可以看作是轴对称图形的是（ ） A.白 B.衣 C.天 D.使 答案：C5.下列给出的几何体中，主视图和俯视图都是圆的是（ ） A.球 B.正方体 C.圆锥 D.圆柱 答案：A6.在百度搜索引擎中输入“平安盐城”，能搜索到与之相关的网页约12200000个，将这个数字用科学计数法表示为（ ）A ．0.122×108B ．1.22×108C ．12.2×107D ．1.22×107 答案：D7.如果分式x+2x值为0，那么x 的值是（ ）A.0B.2C.-2D.-2或0 答案：C8.若方程x 2−2x −k =0没有实数根，则k 的值可以为（ ） A.1 B.0 C.-1 D.-2 答案：D二、填空题9、因式分解：x2−1=【答案】：（x−1）(x+1)10、把抛物线y=x2向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式为【答案】：y=x2+211、如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为【答案】：1312、如图，直线a,b被直线c所截，a//b,若∠2=40°，则∠1等于【答案】：140°的图形如图所示，则k 的取值范围是13、已知反比例函数y=k−2x【答案】：k>214、如图，正方形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径是1，则正方形的边长是【答案】：√215、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠BCD=30°，OA=6，则阴影部分的面积是【答案】：6π16、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，Rt △MPN ，∠MPN=90°，点P 在AC 上，PM 交AB 与点E ，PN 交BC 与点F ，当PE=2PF 时，AP= A【答案】：6三、解答题17.计算：2sin30°+|−5|−（Π−2020）0【答案】=2×12+5−1=5CB NMPE F18.先化简，再求值：（a+1）2+a(a−2),其中a=1【答案】=a2+1+2a+a2−2a=2a2+1原式=2+1=319.如图，一次函数y=2x+b的图像与x轴交于点A（2，0），与Y轴交于点B（1）求b的值（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S▲AOC=4，求点C坐标【答案】(1)把x=2，y=0代入4+b=0b=-4(2)OA=2，S▲AOC=4∴c的纵坐标为4把y=4代入2x-4=4X=4∴C（4，4）20.如图，在Rt▲ABC中，∠ACB=90°（1）请用尺规作图法，作ACB的平分线CD，交AB于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，四边形CEDF1324形【答案】（1）（2）正方形21.一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“海、“棠”、“园”的三个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一球，球上的汉字恰好是“园”的概率是（2）若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，求两次的汉字恰好组成“海棠”这个词的概率.解答：（1）13（2）列表。

共有9种等可能情况，其中两次的汉字恰好组成“海棠”这个词有2种，其概率为2922.为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査(问卷调査表如图1所示),并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答下列问题。

(1)本次接受问卷调查的学生有___名。

(2)补全条形统计图。

(3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为___.(4)该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数。

解答：(1)本次接受问卷调查的学生有：36÷36%═100(名)，故答案为：100；(2)喜爱C的有：100−8−20−36−6=30(人)，补全的条形统计图如右图所示；=72°，(3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为：360°×20100故答案为：72∘；=240(人)，(4)3000×8100答：该校最喜爱新闻节目的学生有240人。

23. 张师傅今年初开了一家商店，二月份开始盈利，二月份的盈利是5000元，四月份的盈利达到7200元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同。

(1)求每月盈利的平均增长率；(2)按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元?解答：(1)设每月盈利的平均增长率为x ， 根据题意,得5000(1+x )² =7200.解得x 1=0.2=20%,x 2=−2.2(不合题意,舍去). 答：每月盈利的平均增长率为20%. (2)7200×(1+20%)=8640元.答：预计今年五月份的盈利能达到8640元。

24.如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH 和教学楼CG 的高，测角仪高AF=2米，先在A 处测得古树顶端H 的仰角∠HFE 为45°，此时教学楼顶端G 恰好在视线FH 上，再向前走20米到达B 处（AB=20米），又测得教学楼顶端G 的仰角∠GED 为60°。

点A 、B 、C 三点在同一水平线上。

（1）求古树BH 的高；（2）求教学楼CG 的高。

（结果保留根号）解答：（1）BH=BE+EH=AF+EF=2+20=22（米） (2)设DE=x,则GD=tan60°DE=x 3,DF=x+20 ∵GD=DF ∴x 3=x+20 ∴()1031013101320+=+=-=x ∴3231032+=+=+=x DG CD CG25.如图，D 、E 是以AB 为直径的圆O 上两点，且∠AED=45°，过点D 作DC ∥AB 。

（1）请判断直线CD 与圆O 的位置关系，并说明理由； （2）若圆O 的半径为213，1312sin =∠ADE ，求AE 得长；（3）过点D 作AE DF ⊥，垂足为F ，直接写出线段AE 、BE 、DF 之间的数量关系 。

解答：(1)相切。

连接OD ，证明︒=∠90ODC(2)1312sin =∠ADE ∵ 1312sin =∠∴ABE12131312sin =⨯=⋅∠=∴AB ABE AE (3)DF BE AE 2=+26.交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量q （辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v （千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度k （辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q 与速度v 之间关系的部分数据如下表： 速度v （千米/小时） (5)1020324048…… 流量q （辆/小时） …… 550 1000 1600 1792 1600 1152……（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q,v 关系最准确的是___________．（只填上正确答案的序号） ①q=90v+100；②q=32000v；③q =-2v2+120v ．（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？（3）已知q ，v ，k 满足q=vk ，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题． ①市交通运行监控平台显示，当18≤v ≤28该路段不会出现交通拥堵现象．试分析当车流密度k 在什么范围时，该路段不会出现交通拥堵现象；②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d （米）均相等，当d=25米时请求出此时的速度v ．解答：（1）函数①q =90v+100，q 随v 增大而增大，显然不符合题意函数②q=32000，q随v的增大而减小，显然不符合题意v故刻画q，v关系最准确的是③故答案为③（2）∵（辆/千米）=-2（v-30）2+1800∵-2＜0∴v=30时，q达到最大值，q的最大值为1800（3）①当v=18时，q=1512，此时k=84当v=28时，q=1792，此时k=64∴64≤k≤84②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，且d=25∴k=0.04（辆/米）=40（辆/千米）∴q=40v∵q=-2v2+120v∴v=40即此时的速度v=40千米/小时27.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线再第一象限上的一点，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，交线段BC于点Q。

（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）当PQ=2QH时，求点P的坐标；（3）当PH最大时，连接AP，AP与BC交于点D，点F是第一象限内一点，且∠AFC=45°，点G 在抛物线上，直线FG、FC分别与直线PH交于点M、N。

当三角形ABD相似三角形FMN时，求点G的坐标。

（1）将A（-1，0），C（0，3）带入y=-x2+bx+c得b=2，c=3y=-x2+2x+3（2）B（3，0）y=-x+3设H（m,0）,Q （m,-m+3）,P（m, -m2+2m+3）PQ=-m2+3m，QH=-m+3∵PQ=2QH∴-m2+3m=2（-m+3）∴m=2或m=3此时P（2，3）或 P（3，0）（不符合题意）（3）G(15+√14510,13−√14510) 或G(15−√14510,13+√14510)G(1+√172,√17−12) 或G(1−√172,−1−√172)。