x1 y2 y1 z r x2 2 z1
2 2

2 1/ 2

x1 x2 x1 x2 y1 y2 y1 y2
z2 z1 z 2 z1
3、经典力学的绝对时空观
r r
★ 你把不论什么东西 扔给你的同伴时, 如果 你的同伴在船头而你在 船尾, 你所用的力并不 比你们两个站在相反位 置时所用的力更大．
伽利略实验
★ 水滴将象先前一样, 滴进下面的罐子, 一滴 也不会滴向船尾, 虽然 水滴在空中时, 船已行 驶了相当距离.
二、伽利略变换(Galilean transformation)
讨论
1、Einstein 的相对性原理 是 Newton理论的发展 一切物理规律 力学规律
无须寻找特殊的惯性 系（也无法寻找）
2、光速不变原理与伽利略的速度相加 原理针锋相对，否定了伽利略坐标变 换，动摇了绝对时空观和经典力学体 时空观的革命 系。
观念上的变革
时间标度
与参考系无关 速度与参考系有关 (相对性) 长度 时间 质量 与参考系有关
伽利略变换
x x vt y y z z t t
正变换
x x vt y y z z t t
逆变换
例5-1 在 K 系中观察到两个事件发生在空间同一地点，第二事
件发生在第一事件以后2s，在另一相对K 系运动的 K `系 中观察到第二事件是在第一事件事件3s之后发生的， 求在 K `系中这两个事件的空间间隔。 正变换 v
“惯 一个远离其他一切物体， 性 系 inertia system ：牛顿 定律成立的参考系，叫惯性 而且没有自转的物体是惯性 参考系，简称惯性系。（循 参照系，一切相对于该物体 环定义？！） 做匀速直线运动的参照系也 是惯性参照系。牛顿定律就 是在这样的参照系中成立。”
只要运动是匀速的，你就无法从其中任何一个现象来确定 船是在运动还是停着不动． ★ 你跳向船尾也不会比跳向船头来得远, 虽然你跳在空中时, 脚下的船底板向着你跳的反方向移动.
在彼此作匀速直线运动的所有惯性系中，物体运动所遵 循的力学规律是完全相同的，具有完全相同的数学表达式。 即在研究力学规律时，一切惯性系是等价的。 在一切惯性系内的任何 力学实验都不能确定该惯性 系是静止的还是作匀速直线 运动的，因此要确切知道某 一惯性系本身是否“绝对静 止”，则用任何力学实验都 不可能办到。
爱因斯坦( A. Einstein )
爱因斯坦对于科学事业的伟大贡献是多方面的。他的科学业绩 主要包括四个方面：早期对布朗运动的研究；狭义相对论的创建；
推动量子力学的发展；建立了广义相对论。
1905年创建的狭义相对论和1916年创建的广义相对论是爱因斯 坦的最重要的科学研究成果，而1921年的诺贝尔物理学奖则是由于 他提出了光的量子概念和发现了光电效应定律而获得的。
狭义相对论的基本假设 postulates of special relativity 洛仑兹坐标变换
Lorentz coordinate transformations
同时的相对性
狭义相对论的时空观
relativity of simultaneity
space-time view of special relativity
在两个不同的惯性系中
a a
a z a z
结论：
自不同的惯性系，所观测到的同一质 点运动的加速度是相同的，即物体的 加速度具有伽利略变换下的不变性。
三、牛顿定律具有伽利略变换不变性 惯性系S F m a F ma 惯性系S F m a F ma 力与参考系无关 F F 在牛顿力学中
正变换
x x vt 1 2
逆变换
x x vt 1
2
令:
v , 则: c
y y z z t t vx c2
2
y y z z t t vx c2
2
1
1
当v <<c 时， =(v /c) 0 , 可得：
无论从哪个惯性系进行观测两点间的距离都相同
在狭义相对论建立之前，科学家们普遍认为：时间和 空间都是绝对的。可以脱离物质运动而存在，并且时间与 空间没有任何联系。
牛顿说：“绝对的、真正的和数学的时间自身 在流浙着，而且由于其本性，在均匀地、与任何其 他外界事物无关地流浙着”； “绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物 无关、而且是永远相同和不动的。”——绝对时空 观 absolute space-time view 显然，绝对时空观符合人们日常的经验和习惯。
相对论的动力学基础 dynamics foundation of special relativity
建筑学馆
§5.1 力学相对性原理 经典力学时空观
relativity principle of mechanics
space-time view of classical mechanics
一、力学相对性原理（伽利略Galileo相对性原理）
x, y, z, t x
z
'
S' 系
x x vt 正 y y 变 换 z z t t
x x vt 逆 y y 变 换 z z t t
伽利略变换
(Galilean transformation)
3、速度变换与加速度变换
两个都是惯性系， v是恒量
x1 x2
( x2 x1 ) v(t2 t1 ) 1 2 0 c 2 1 2 3 5 108 m
x
x vt 1
2
x1 x2
例5-2 乙乘飞行器相对甲沿x轴作匀速直线运动。甲测得两个事
质量与运动无关
m m
牛顿力学规律（包括动量守恒定律、机械能 守恒定律等）在伽利略变换下形式不变。
四、经典力学的时空观
1、 事件所经历的时间与参照系的选择无关
, t t2 t1 , t t2 t1 t1 t1 , t2 t2
t t
x x vt y y z z t t x x vt y y z z t t
u x ux v u y u y u z uz u x u x v u y u y u z u z
a x ax a y ay a z az a x a x a y a y
“同时” 是相对的 质量与速度有关
运动时钟变慢 运动的尺变短 质量与能量不可分
第五章
相对论基础
mechanics relativity principle space-time view of classical mechanics
Fundamentals of relativity
力学相对性原理 经典力学时空观
§5.2 狭义相对论的基本原理 postulate of special relativity 洛伦兹坐标变换 Lorentz coordinate transformations
一、伽利略变换的困难
1) 19世纪成熟的电磁理论表明真空中光速c 是常量。 伽利略变换：以u 速度运动光源发出的光速不再是 c 。 2) Maxwell 方程组对伽利略变换非协变—— 通过电磁实验 可以找到“绝对参照系”,迈克耳逊-莫雷实验的“零”结果 不同惯性系中电磁规律是否相同? 如果不同，则必然导致各惯性系不等价——应存在一个 特殊的惯性系（以太）， 没找到！ 如果相同，则坐标变换后方程组的形式应保持不变。 伽利略变换是正确的，麦克斯韦方程组必予以修正 两种 可能： 麦克斯韦方程组是正确的，伽利略变换必予以修正


o Z
x
x, y, z, t x
z
'
x vt x v 2 1 ( ) c 正 y y 变 换 z z t vx t 2 c v 2 1 ( ) c
x vt x v 2 1 ( ) c 逆 y y 洛仑兹变换 变 （Lorentz transformation） z z 换 vx t 2 c t v 2 1 ( ) c
无论从哪个惯性系进行观测事件所经历的时间间隔都相同
2、 空间两点间的距离与参照系的选择无关
在S系，点 x1 , y1 , z1 与点 x2 , y2 , z2 间的距离为：
r x2 x1 y2 y1 z2 z1
2 2

2 1/ 2

, y1 , z1 与点 x , y , z 间的距离为： 在 S ' 系观测，点 x1 2 2 2
在两个惯性系中考察同一物理事件
1 、 坐标系的建立
设惯性系
s相对惯性系S 以速度u 作匀速直线运动 ' y y
当 t t 0 时两坐 标系的原点O 与 o 相重合。
v
o
系
'
'
x
z
'
2、实际观测
t 时刻在P点发 生任一事件
y o
Z S系
y
o
'
'
v
x
'
P
(x, y ,z ,t )
t c2 1 x
2
解：
t

t
c 1
x
2
x
x vt 1 2
t1 t2 2
(t 2 t1 )

c 1 2
( x2 x1 )
y y z z t t vx c2

3
c 1 2
0