公路工程闭合导线测量————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：闭合导线测量一、导线的布设形式：闭合导线如图1所示，导线从已知控制点B 和已知方向BA 出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B ，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。
闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。
二、导线测量的外业工作 1．踏勘选点在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。
选点时应注意下列事项：（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。
（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。
（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量 （4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。
（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。
2．建立临时性标志导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。
也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。
xAB1234αBA图1 闭合导线3．导线边长测量导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。
用钢尺丈量时，选用检定过的30m 或50m 的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表2的要求。
4．转折角测量导线转折角的测量一般采用测回法观测。
在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。
不同等级导线的测角技术要求详见表2。
图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过±35″时，取其平均值。
5．连接测量导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。
如图2所示，A 、B 为已知点，1～5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB 、β1和连接边DB1。
如果附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。
水平角测量和距离测量技术要求见表1。
表1 一级导线测量基本技术要求水平角垂直角距离测回数 同一方向两测回较差 测回数 同一站指标差之差测回数 读数差 2 18"（中丝法）218"15mm表2 光电测距导线的主要技术要求ABD B 1βB β112345图2 导线连测等级测图 比例尺 导线 长度 /m平均边长 /m测距中误差 /mm测角中误差 /″导线全长相对闭合差测回数 方位角闭合差 /″DJ 2 DJ 6一级 3 600 300 ≤±15 ≤±5 ≤1/14 000 2 4 ≤n 10±二级 2 400 200 ≤±15 ≤±8 ≤1/10 000 1 3 ≤n 16±三级 1 500 120 ≤±15 ≤±12 ≤1/6 000 1 2 ≤n 24±图根1；500 900 80 ≤1/4 0001 ≤n40±1：1 000 1 800 1501：20003 000 250 注：n 为测站数。
三闭合导线内业计算闭合导线如图3所示，计算示例见表3。
其内业计算步骤如下。
１、角度平差 ①、角度闭合差：βW ＝[内β]－01802⋅-）（n 式中:n ──折角β的个数。
②、角度闭合差限差： 允βW ＝n 40± （″） 式中:n ──折角β的个数。
③、角度改正数： βV i ＝－nW β说明：βV i 与βW 的单位应相同，一般以秒为单位。
④、检核计算： [βV ]＝－βW根据上述检核计算公式实际计算时，会 图3 闭合导线发现有时上式不相等，这是由于角度改正数计算时取有效位而产生的凑整误差造成的。
为了使检核计算式两端相等，应将凑整误差分配到观测角改正数βV i 中──这称为凑整误差调整。
该凑整误差调整的原则是：在短边两端的观测角对应的改正数βV i 上调整，一个观测角对应的改正数βV i 上只能调整１秒。
⑤、平差角计算： i β'＝i β＋βV i检核：[β']＝01802⋅-）（n２、推算导线各边坐标方位角 ①、计算导线各边坐标方位角：0180+'+=i 左后前βαα 即：01180+'+=+i i i 左βαα 或者： 0180+'-=i 右后前βαα 即：01180+'-=+i i i 右βαα ②、检核计算：从已知边AB 开始，再推回到已知边BA 结束，则已知边坐标方位角的计算值BA α应与其已知值AB α0180±相等。
这里需要强调的是：已知边与未知边的连接角θ若测错或整理数据过程中转抄错，在计算中将无法发现。
因此，观测前，应加强对已知点位和已知方向的确认，保证无误；观测中，应保证观测角值θ观测准确无误（一般应比β角多测一个测回）；计算中，应保证θ角的转抄准确无误。
３、坐标增量计算 ①、坐标增量： i i i Cos D X α⋅=∆ i i i Sin D Y α⋅=∆ ②、坐标增量闭合差：X W ＝[测X ∆]－理X ∆＝[测X ∆] Y W ＝[测Y ∆]－理Y ∆＝[测Y ∆]S W ＝22Y X W W +±（S W 为导线全长闭合差，也叫导线点位闭合差） 说明：当导线长度短于规范规定的31时，导线点位闭合差不应大于图上mm 3.0，即：允S W ＝±0.3·Ｍ（ｍｍ） （Ｍ为测图比例尺分母） N1＝][D W S ≤20001 （N1为导线全长相对闭合差）③、坐标增量改正数： xi V ＝－i XD D W ⋅][yi V ＝－i YD D W ⋅][ 检核计算：[x V ]＝－X W[y V ]＝－Y W根据上述检核计算公式实际计算时，会发现有时上式不相等，这是由于坐标增量改正数xi V 、yi V 计算时取有效位而产生的凑整误差造成的。
为了使检核计算式两端相等，应将凑整误差分配到坐标增量改正数xi V 、yi V 中──这称为凑整误差调整。
该凑整误差调整的原则：在长边所对应的坐标增量改正数xi V 、yi V 上调整，一个xi V 或yi V 上只能调整一个毫米。
④、改正后坐标增量： i X '∆＝i X ∆＋xi V i Y '∆＝i Y ∆＋yi V检核计算：[X '∆]＝理X ∆＝０[Y '∆]＝理Y ∆＝０ 图4 独立测区的闭合导线 ４、坐标计算：)1(1+-+'∆+=i i i i X X X)1(1+-+'∆+=i i i i Y Y Y检核计算：最末点坐标的B X 、B Y 的计算值应与其已知值完全相等，否则，说明计算过程有误。
独立测区所布设的闭合导线如图4所示，常常是假定一个地面点为已知点，如图中的A 点；假定一条边的坐标方位角已知，如图中的4A α。
这种图形没有连接角θ。
其内业平差计算的思路与方法与图3所示的闭合导线基本相同。
闭 合 导 线 近 似 平 差 计 算 表3计算者：孙海斌 检查者：刘刚 点名 观测角值 ° ′ ″ 坐标方位角° ′ ″ 边 长 （ｍ）坐 标 增 量 坐 标 X ∆ Y ∆XYA （θ） 80 50 425037.829 13588.21339 23 48 B+10 37 36 34 5105.567 13643.847337 51 1444.328 +41.058+11 +9263 55 18-16.7105146.625 13627.13861 46 41 83.461 +39.468+2+73.5392 +963 44 30 5186.093 13700.679305 31 20 72.067 +41.872+2-58.6553 +997 02 58 5227.965 13642.026222 34 27 107.303 -79.018+3-72.5954 +977 39 54 5148.947 13569.434120 14 30 86.132 -43.380+3+74.410B（θ）-80 50 42 5105.567 13643.847 219 23 48A5037.829 13588.213 Σ[393.291] [0] [-0.011]辅助计算=βW-46″0=XW mmW Y11-=mmW S11±=4.9854040''±=±=±=nW允β3575411=N五、实习记录表导线测量外业记录表日期：_____年___月___日天气：_____ 仪器型号：____________组号：________ 观测者：_______________记录者：_______________ 参加者：_____________________测点盘位目标水平度盘读数°′″水平角示意图及边长半测回值°′″一测回值°′″边长名：__________第一次=__________m。
第二次=__________m。
平均=__________m。
边长名：__________第一次=__________m。
第二次=__________m。
平均=__________m。
边长名：__________第一次=__________m。
第二次=__________m。
平均=__________m。
边长名：__________第一次=__________m。
第二次=__________m。
平均=__________m。
校核内角和闭合差f=。