第八章原子结构一、教学基本要求1．氢原子结构的近代概念了解微观粒子运动特征；了解原子轨道(波函数)、几率密度和电子云等核外电子运动的近代的概念；熟悉四个量子数对核外电子运动状态的描述；熟悉s、p、d原子轨道的形状和伸展方向。

2．电子原子结构掌握原子核外电子分布原理，会由原子序数写出元素原子的电子分布式和外层电子构型；掌握元素周期系和各区元素原子或离子的电子层结构的特征；根据元素原子的电子分布式能确定元素在周期表中的位置。

了解有效核电荷、屏蔽效应的概念；熟悉原子半径、有效核电荷、电离能、电子亲合能、电负性、主要氧化值等周期性变化规律，以了解元素的有关性质。

二、学时分配:§8.1引言从19世纪末，随着科学的进步和科学手段的加强，在电子、放射性和x射线等发现后，人们对原子内部的较复杂结构的认识越来越清楚。

1911年卢瑟福(Rutherford E)建立了有核原子模型，指出原子是由原子核和核外电子组成的，原子核是由中子和质子等微观粒子组成的，质子带正电荷，核外电子带负电荷。

在一般化学反应中，原子核并不发生变化，只是核外电子运动状态发生改变。

因此原子核外电子层的结构和电子运动的规律，特别是原子外电子层结构，就成为化学领域中重要问题之一。

原子中核外电子的排布规律和运动状态的研究以及现代原子结构理论的建立，是从对微观粒子的波粒二象性的认识开始的。

§8.2氢原子结构的近代概念8.2.1微观粒子的运动特征1.微观粒子的波粒二象性光的干涉、衍射现象表现出光的波动性，而光压、光电效应则表现出光的粒子性。

称为光的波粒二象性。

光的波粒二象性可表示为λ= h/p= h /mυ式中，m是粒子的质量，υ是粒子运动速度 p是粒子的动量。

1924年，法国理论物理学家德布罗依(de Broglie L V)在光的波粒二象性的启发下，大胆假设微观粒子的波粒二象性是具有普遍意义的一种现象。

他认为不仅光具有波粒二象性，所有微观粒子，如电子、原子等也具有波粒二象性。

1927年，德布罗依的大胆假设就由戴维逊(Davisson C J)和盖革(Geiger H)的电子衍射实验所证实。

图8-1是电子衍射实验的示意图。

当经过电位差加速的电子束A入射到镍单晶B上，观察散射电子束的强度和散射角的关系，结果得到完全类似于单色光通过小圆孔那样得到的衍射图像，如图所示。

这表明电子确实具有波动性。

电子衍射实验证明德布罗依关于微观粒子波粒二象性的假设是正确的。

图8-1电子衍射实验电子的粒子性只需通过下面实验即可证实：阴极射线管内两极之间装一个可旋转的小飞轮，当阴极射线打在小飞轮上，小飞轮即可旋转，说明电子是有质量、有动量的粒子，亦即具有粒子性。

2．微观离子运动的统计性在经典力学中，一个宏观粒子在任一瞬间的位置和动量是可以同时准确测定的。

例如发出一颗炮弹，若知道它的质量、初速及起始位置，根据经典力学，就能准确地知道某一时刻炮弹的位置、速度(或动量)。

换言之，它的运动轨道是可测知的。

而对具有波粒二象性的微观粒子则不同，现在已证明：由于它们运动规律的统计性．我们不能像在经典力学中那样来描述它们的运动状态，即不能同时准确地测定它们的速度和空间位置。

1927年海森伯(Heisenberg W)提出了测不准原理(uncertainty principle)，Δx ΔP=h Δx 为粒子位置的不确定度， ΔP 为粒子动量的不确定度。

由此可见，对于宏观物体可同时准确测定位置和动量(或速度)，即不确定原理对宏观物体实际上不起作用，而该原理却很好地反映了微观粒子的运动特征。

表明具有波动性的微观粒子与服从经典力学的宏观粒子有完全不同的特点。

8.2.2 核外电子运动状态描述一、 波函数ψ和电子云1．波函数1926年，薛定谔根据波粒二象性的概念提出了一个描述微观粒子运动的基本方程—薛定谔方程。

薛定谔方程是一个二阶微分方程：当将这个方程用于氢原子时，求解这个方程，就能把氢原子系统的波函数ψ和能量E 求出来。

r 是核与电子的距离，代入上式，得到原子轨道和电子云的分布图——波函数的空间图像。

但求解过程很复杂，下面只介绍求解得到的一些基本概念。

2．电子云822222222=-+∂∂+∂∂+∂∂ψπψψψ）（V E h m z y x氢原子核外只有一个电子，设想核的位置固定，而电子并不是沿固定的轨道运动，由于不确定关系，也不可能同时测定电子的位置和速度。

但我们可以用统计的方法来判断电子在核外空间某一区域出现的机会(概率)是多少。

设想有一个高速照相机能摄取电子在某一瞬间的位置。

然后在不同瞬间拍摄成千上万张照片，若分别观察每一张照片，则它们的位置各不相同，似无规律可言，但如果把所有的照片叠合在一起看，就明显地发现电子的运动具有统计规律性，电子经常出现的区域是在核外的一个球形空间。

如用小黑点表示一张照片上电子的位置，如叠合起来就如图8-2所示。

离核愈近处，黑点愈密，它如同带负电的云一样，把原子核包围起来，这种想像中的图形就叫做电子云，图(a)电子在核附近出现的概率密度最大。

概率密度随r的增加而减少。

图(b)是一系列的同心球面，一个球面代表一个等密度面，在一个等密度面上概率密度相等。

图中的数字表示概率密度的相对大小，同样离核愈近，概率密度愈大，其值规定为1。

图(c)是电子云的界面图，它表示在界面内电子出现的概率(如95％以上)。

概率密度代表单位体积中电子出现的概率。

二、原子轨道和电子云的图像图8-2 电子云和界面图电子运动的状态由波函数ψ来描述，|ψ|2则是电子在核外空间出现的几率密度。

处于不同运动状态的电子，它们的ψ各不相同，其|ψ|2也不同。

在波函数ψ(r、θ、φ)=R(r)Θ(θ)Φ(φ)中，R(r)与r有关，可以用以讨论径向的分布；其他两个函数与电子出现在什么角度(θ和φ)有关，将两个函数可以合并起来，用以讨论角度分布。

即令：Θ(θ)Φ(φ)=Y(θ、φ)Y(θ、φ)称为角度波函数，于是波函数ψ可以写为ψ(r、θ、φ)= R(r)Y(θ、φ)下面分别讨论原子轨道和电子云角度分布图。

波函数ψ的角度部分是Y(θ、φ)。

若以Y(θ、φ)对θ、φ，作图则得到波函数的角度分布图，若以Y2(θ、φ)对θ、φ作图，得到电子云的分布图(即概率密度的分布图)。

1. ψ的角度分布图原子轨道的角度分布图的具体作法是：从球极坐标原点出发，引出各条方向为θ、φ的直线，取它们的长度等于相应的Y(θ、φ) 值，将所有这些直线的端点连起来，在空间形成的曲面即为原子轨道的角度分布图。

因为Y(θ、φ) 只与l、m有关，与n无关。

2. |ψ|2的角度分布图如前所述，把|ψ|2在空间中的分布叫做电子云，它形象地表示电子在空间出现的概率密度的大小。

把波函数的角度部分Y(θ、φ)取平方后Y2(θ、φ)对（θ、φ) 作图就得到电子云角度分布图。

电子云的角度分布图与相应的波函数的角度分布图是相似的，但有区别：波函数的角度分布图中Y有正负，电子云的角度分布图Y2则无正负。

而且由于Y(θ、φ)<1，取平方后其值更小，所以电子云角度分布图稍“瘦长”些。

图8-3是 s、p、d电子云的角度分布图。

图8-3 s、p、d电子云的角度分布图三、四个量子数要描述原子中各电子的运动状态，需用四个参数确定。

1．主量子数 n主量子数 (主电子层数) n=1， 2， 3， 4， 5， 6，7，…电子层符号: K，L，M，N，O，P….物理意义：主量子数n是描述电子离核的远近程度的参数，电子运动的能量主要由主量子数n来决定，n值越大，电子的能量越高。

2．角量子数 l角量子数 l 的取值为0，1，2，3…，(n-1)，在光谱学上分别以 s，p，d，f，…表示。

意义：角量子数 l是描述电子云形状。

当n相同时，不同的 l 值(即不同的电子云形状)对能量值也稍有影响，且与 l值成正比，例如：当主量子数同为n时，有如下的关系：E ns<E np<E nd<E nf，这是因为 l 值越小，电子在核附近出现的机会多，受核的引力大，能量也较低。

由于 l 的不同，引起能量的不同，可以理解为能量再分级或形成了亚层(或副层)。

例如，n=1的电子层，l 只能取0，它只能有一个能级；当n=2时，l 可以取0，1两个值，所以有2个能级(或有2个亚层)；当n=3时，l 可以取0，1，2，所以有3个能级(或有3个亚层)。

3．磁量子数m磁量子数m的量子化条件是取值0，±1，± 2，± 3…±l。

磁量子数表示原子轨道在空间的一种伸展方向。

l=0时，m只取一个值，即m=0，表示亚层只有一个轨道。

当l=1时，m=0，± 1，p x、p y和p z这三种不同伸展方向的轨道能量是相同的4.自旋量子数m s电子除绕核运动外，其自身还做自旋运动。

为了描述核外电子自旋状态，引入第四个量子数—自旋量子数m s，根据量子力学的计算规定：m s只可能取+1/2和-1/2，用以表示两种不同的自旋状态，通常用正反两个箭头↓和↑来表示。

综上所述，主量子数和角量子数决定原子轨道的能量；角量子数决定原子轨道的形状；磁量子数决定原子轨道的空间取向或原子轨道的数目；自旋量子数电子运动的自旋状态。

也就是说，电子在核外运动的状态可以用四个量子数来描述。

例已知核外某电子的四个量子数n=2 l=1 m=-1 m s=+1/2则这是指第二电子层、p亚层2Px 2Py轨道上自旋方向以+1/2为特征的那一个电子。

§8.3多电子原子结构8.3.1原子结构的周期性一、屏蔽效应和钻穿效应在原子轨道的能级图上出现能级交错的原因，来源于屏蔽效应和钻穿效应。

下面分别介绍。

1．屏蔽效应氢原子核外只有1个电子，这个电子仅受到原子核的作用，氢原子的波动方程可精确求解。

但是在多电子原子中，每一个电子不仅受到带Z个电荷的原子核的吸引，而且还受到(Z-1)个电子的排斥。

故至今尚未能对除氢原子或类氢原子以外的微观粒子运动方程精确求解，因此对多电子原子系统是采取近似的方法。

在多电子原子中，核电荷对某个电子的吸引力，因其它电子对该电子的排斥而被削弱的作用称为屏蔽效应令Z’=Z - σi，其中Z’是有效核电荷数。

σi为屏蔽常数。

σi就是电子i受其他电子排斥而在核的吸引上要把核的正电荷扣除的部分。

2．钻穿效应由图8-4中可知不同电子在离核r处球面上出现的概率大小不同。

对于n较大的电子(例如3s，3p电子)，出现概率最大的地方离核较远，但在离核较近的地方有小峰，表明在离核较近的地方电子也有出现的可能．也就是说外层电子可能钻到内层出现在离核较近的地方，这种现象叫做钻穿效应。

图8-4 4s，3d电子云的径向分布图二. 核外电子排布原理根据光谱实验数据以及对元素性质周期律的分析，归纳出多电子原子中的电子在核外的排布应遵从以下三条原则，即泡利(Pauli)不相容原理、能量最低原理和洪特(Hund)规则。