【解】 9x－3＝kx＋14，
(9－k)x＝17，
17 ∴x＝ ，且为正整数．
9－k
∴9－k＝17 或 9－k＝1，
∴k＝－8 或 k＝8.
14．仔细观察下图，认真阅读对话：
TB:小初高题库
浙教版初中数学
(第 14 题)
根据以上对话内容，求小明买了多少枚 5 元的邮票．
35－5x 35－5x
【解】 设 5 元的邮票买了 x 枚，则 1 元的邮票、2 元的邮票分别有
枚和
2
4
35－5x 35－5x
枚，由题意，得 x＋
＋
＝18，解得 x＝3.
2
4
答：小明买了 3 枚 5 元的邮票．
15．阅读以下例题：
解方程：|3x|＝1.
1 解：①当 3x＞0 时，方程化为 3x＝1，∴x＝3.
1
1
1
②当
3x＜0
时，方程化为－3x＝1，∴x＝－ ，∴原方程的解为 3
x1＝3，x2＝－3.
A．6 B．7
C．8 D．－1
0.1x－0.5
5．化去方程
＝1.2 的分母中的小数，可得(D)
0.2
0.1x－0.5
x－0.5
A.
＝12 B.
＝1.2
2
2
x－5
x－5
C. ＝12 D. ＝1.2
2
2
2
1
6．已知 y1＝－3x＋1，y2＝6x－5.若 y1＋y2＝20，则 x 的值是(B)
A．－30 B．－48
3 综上所述，a＝－5，方程的正确解为 x＝－5.
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－x＝3，
∴x＝－3.
2x＋9
9
3
12．若 ＝2，且 xy＝ ，则 x＝－ ，y＝__2__．
3
4
2
2x＋9
3
【解】 ＝2，2x＋9＝6，∴x＝－ .
3
2
( ) 9
3y 9
∵xy＝ ，∴ － ＝ ，∴y＝2.
4
24
13．若关于 x 的方程 9x－3＝kx＋14 有正整数解，则 k 的值为 8 或－8．
③当 a＝0 且 b＝0 时，有无数个解．
请你根据上面的知识解答：
( )1
已知关于 x 的方程 3(ax－2)－(x＋1)＝2× ＋x . 2
(1)当 a 为何值时，方程有唯一解？
(2)当 a 为何值时，方程无解？
【解】 去括号，得 3ax－6－x－1＝1＋2x.
移项、合并同类项，得(3a－3)x＝8.
1
1
A. x－1＝2x＋ 去分母，得 2x－1＝2x＋5
5
2
21 B. x－ ＝6 去分母，得 4x－1＝6
36
5
x
C.2(9x－3)＝7－4 去分母，得 5(9x－3)＝x－28
2x＋1 x D．1－ ＝ 去分母，得 3－2x－1＝x
33
1
1
4．若代数式2(x－1)与3(x＋2)的值相等，则 x 的值是(B)
13
(3)原方程可化为 5x－
＝1，15x－5x－10＝3，10x＝13，∴x＝ .
3
10
2x＋1
5x－1
11．当 x＝__－3__时，代数式 的值比 的值大 1.
3
6
2x＋1 5x－1
【解】 － ＝1，
3
6
2x＋1 5x－1
6× －6× ＝6，
3
6
2(2x＋1)－(5x－1)＝6，
4x＋2－5x＋1＝6，
∴x＝4 是方程 2(2x＋1)－1＝5(x＋a)的解，
∴2(2×4＋1)－1＝5(4＋a)，
3 解得 a＝－5.
2x＋1 x 3
∴原方程可化为 －1＝ － .
5
2 10
去分母，得 2(2x＋1)－10＝5x－3.
去括号，得 4x＋2－10＝5x－3.
移项、合并同类项，得－x＝5.
两边同除以－1，得 x＝－5.
根据上面的方法，解下列方程：
(1)|x－3|＝2；
(2)|2x＋1|＝5.
【解】 (1)x－3＝2 或 x－3＝－2，
∴x＝5 或 x＝1.
(2)2x＋1＝5 或 2x＋1＝－5，
∴x＝2 或 x＝－3.
16．我们知道方程 ax＝b 的解有三种情况：
①当 a≠0 时，有唯一解；
②当 a＝0 且 b≠0 时，无解；
(1)当 3a－3≠0，即 a≠1 时，方程有唯一解．
(2)当 3a－3＝0，即 a＝1 时，方程无解．
2x＋1 x＋a
17．小明解方程 －1＝ ，去分母时没有将方程左边的 1 乘 10，由此求得方程的解
5
2
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为 x＝4.试求 a 的值，并求出方程的正确解．
【解】 ∵去分母时，只有方程左边的 1 没有乘 10，
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5．3 一元一次方程的解法(2)
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x＋3 x－1 5－x 1．方程 － ＝ 去分母所得的结果是(D)
362
A．2x＋3－x＋1＝15－x
B．2x＋3－x＋1＝15－3x
C．2x＋6－x－1＝15－x
D．2x＋6－x＋1＝15－3x
x＋1 x－1 2．解方程 － ＝1 有下列四步，其中错误的一步是(A)
24
A．去分母，得 2(x＋1)－x－1＝4
B．去括号，得 2x＋2－x－1＝4
C．移项，得 2x－x＝4－2＋1
D．合并同类项，得 x＝3
3．下列方程中，去分母正确的是(D)
C．48 D．30
x x－2 1 7．对于方程4＋ 8 ＝2，各分母的最小公倍数是__8__，去分母，得 2x＋x－2＝4，方程
的解是__x＝2__．
x－1 3x＋2
7
8．代数式 与 的和是 1，则 x＝ ．
2
6
6
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x－1 x 9．要使代数式 与 －3 的值相等，则 x＝__16__．
32
Байду номын сангаас
10．解下列方程：
1 (1) (x－5)＝7；
2
x－1 x＋2 x－1 (2) － ＝ ＋1；
632
x 0.5x＋1
(3) －
＝1.
0.2 0.3
【解】 (1)x－5＝14，∴x＝19.
(2)x－1－2(x＋2)＝3(x－1)＋6，x－1－2x－4＝3x－3＋6，－4x＝8，∴x＝－2.
5x＋10