目录一. 前言二．有限元设计部分1 问题阐述2 解析法求解3 模型简化4 ANSYS软件应用说明5 结果分析三．机械优化设计部分1 问题阐述2 解析算法3 黄金分割法顺序流程图4 C语言源程序代码5 结果分析四．设计心得五. 参考文一．前言二．有限元设计部分1、问题阐述外伸梁上均布载荷的集中度为q=3kN/m，集中力偶矩M e=3kN·m列出剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图。
材料力学Ι（刘鸿文第四版）P121图2-1 外伸梁简化图2、解析法求解由梁的平衡方程，求出支反力为F RA=14.5kN，F RB=3.5kN梁的C A、ＡＤ、ＤＢ等三段内，剪力和弯矩都不能有同一个方程来表示，所以应分为三段考虑。
对每一段都可以用同一个方法计算，列出剪力方程和弯矩方程，方程中ｘ以ｍ为单位，Ｆｓ（ｘ）以ｋＮ为单位，Ｍ（ｘ）以ｋＮ为单位。
在ＣＡ段内：Ｆｓ（ｘ）＝－ｑｘ＝－３ｘ（０＜=ｘ＜２ｍ）（g）Ｍ（ｘ）＝－（3／２）Ｘ２（０＜ｘ＜=2ｍ）（h）在AD段内：Ｆｓ（ｘ）＝F RA－ｑｘ＝14.5－３ｘ（2m＜ｘ＜=6ｍ）（i）Ｍ（ｘ）＝F RA（x-2）-（1/2）X２=14.5（x-2）-（3/2）X 2(j)(2m＜ｘ6m)M（x）是x的二次函数,根据极值条件dM（x）/d(x)=0,得14.5-3x=0由此解出x=4.83m，亦即在那这一截面上，弯矩为极值。
代入（j）式得AD段内的最大弯矩为M=6.04kN·m当截面取在DB段，用截面右侧的外力计算剪力和弯矩比较方便结果为Ｆｓ（ｘ）＝－F RB＝－３.5kN（6m＜ｘ＜8ｍ）（k）Ｍ（ｘ）＝F RB(8-x)=3.5(8-x)(6m<x<8m) (l) 依照建立方程和弯矩方程，分段做剪力图和弯矩图：图2-1 剪力图图2-2 弯矩图3、模型的简化1、梁的参数设定：长度l=8m；宽度b= 2m；厚度h=0.5m2.材料参数材料特性应理想条件，即：满足完全弹性假定，连续性假定，均匀性假定，各向同性假定的理想弹性体。
所以，选择弹性模量为207e5。
它的弹性模量EI=2.07Gpa,泊松比选择u=0.25。
3.单元选择：由于梁只受均布载荷和弯矩，所以我们择2维的单元。
BEAM3单元，运用于2维问题，具有拉，压，弯特性，在每个节点上有3个自由度x,y方向位移以及绕z轴的旋转。
选择BEAM单元家族中的2D elastic3类型。
即为二维梁单元。
根据梁的几何参数，所以参数定义为：AREA=1，Izz=0.020833,HEIGHT=0.54、梁的边界条件在节点A处梁受X,Y两个方向的约束；节点B受只受Y 方向的约束。
5、梁所受的载荷CD之间作用着均布载荷q=3kN/m，在节点D处作用着集中力偶Me=3kN·m，方向为顺时针方向，所以为负值。
4．ANSYS软件应用说明由以上分析可知，在ｘ＝２ｍ处，有一个X和Y方向的约束，在０到６ｍ的梁上作用着大小为3KN/m均布载荷，而x=6m处还作用着一个力偶Me=3kN·m. x=8m处有一个固定端，只限制Y方向上位移。
集中力载荷的作用点一般分布在载荷强度的突变点，分布载荷与自由边界的分界点，支承点等都应该取为节点。
所以将X=0,X=2,X=6,X=8设置为节点，节点均布，将梁划分为１６个单元，１７个节点。
4求解过程1创建节点Main menu: preprocessor→modeling→create→node→In Active CS。
在编辑框内输入节点号1，并在X，Y，Y后的编辑框内输入0，0，0作为节点1的坐标值。
按下Apply按钮，输入节点号17，并在X，Y，Y后的编辑框内输入8，0，0作为接点17的坐标值。
Main menu: preprocessor→modeling→create→node→Fill between Nds。
4 在Fill between Nds 功能下完成节点1到节点17之间节点的填充2.显示各个节点Utility Menu: Numberings，将Node numbers 设为ON, Utility Menu: Polt→nodes，Utility Menu: List→nodes。
按下OK，关闭窗口。
2定义单元类型和材料特性1 定义单元类型1．Main menu: Element Type→Add/Edit/Delete ，按下add按钮，选择左侧列表中的BEAM单元家族，及右侧列表中2D elastic 3类型。
2 定义材料特性1．选择Main menu: preprocessor→Material Props→Material Models。
2．在材料定义窗口内选择：Structural→Linear→Elastic→Isotropic在EX后的文本框内输入数值207e5作为弹性模量。
3 定义几何参数1.根据模型的几何参数，输入面积为1，高度为0.5所以在对话框内依次输入1，1，0.02088，0.5。
安OK 完成定义。
3创建单元1创建单元Main menu: preprocessor→modeling→create→Elements→Auto numbered→Thru Nodes选节点1和2。
按下OK按钮完成单元1的定义。
Main menu: preprocessor→copy→Elements→Nodes+Attributes.在ITIME后输入16作为复制单元数，按下OK键完成2到16单元的创建。
2显示单元资料Utility Menu：plotctrls→Numberings。
在第一个下拉表中选择Elements numbers。
Utility Menu：plot→ElementsUtility Menu：List→Elements→Nodes+ Attributes。
4施加约束和载荷1 节点自由度约束1Main menu: Solution→Define loads→Apply→Structural→Displacement→On Nodes选择节点5。
按下Apply按钮。
选择自由度UX和UY，并在VALUE后为其输入数值0。
按下Apply按钮选择节点17，选择自由度UY，并在VALUE后为其输入数值0。
2 施加载荷1 Main menu: Solution→Define loads→Apply→Structural→Force/Moment→On Nodes。
选择节点13，按下Apply按钮，在第一个下拉列表中选择MZ，并在下面的文本框内输入其值-3（逆时针为正方向）。
Main menu: Solution→Define loads→Apply→Structural→Pressure→On Beams。
选择单元1到单元12, 按下Apply按钮。
在LKEY后的文本框内输入数值1;在VALI和VALJ后的编辑框内分别输入3，5求解1定义分析类型Main menu: Solution→Analysis Type→New Analysis.选中Static类型,按下OK.2 求解Main menu: Solution→Solve→Current LS.按下OK6后处理1显示梁变形结果Main menu: General Postproc→Plot Results→Deformed Shape.按下OK.2建立元素结果表1创建单元表，计算节点弯矩。
Main menu: General Postproc→Element Table→DefinedTable.按下add按钮，在Lab后输入IMOMENT,左侧列表中选择By sequence num，项。
右侧列表选择SMICS,6，按下Apply。
在Lab后输入JMOMENT,左侧列表中选择By sequence num，项。
右侧列表选择SMICS,12。
OK.2创建单元表，计算节点剪力。
Main menu: General Postproc→Element Table→Defined Table.按下add按钮，在Lab后输入ISHEAR,左侧列表中选择By sequence num，项。
右侧列表选择SMICS,2，按下Apply。
在Lab后输入JSHEAR,左侧列表中选择By sequence num，项。
右侧列表选择SMICS,8。
OK.列出资料Main menu: General Postproc→list results→ Element Table data.选择IMOMENT，JMOMENT, ISHEAR, JSHEAR. 按OK。
3画剪力图Main menu: General Postproc→Plot Results→Line Elem Ras.在第一个下拉列表中选ISHEAR，在第二个下拉列表中选JSHEAR.安OK键。
剪力图.4 画弯矩图（图7-4）Main menu: General Postproc→Plot Results→Line Elem Ras.在第一个下拉列表中选IMOMENT，在第二个下拉列表中选JMOMENT，按OK键。
弯矩图五结果分析用解析法的解出的结果是：最大弯矩M max=7kN·m最小弯矩M min=-6kN·m最大剪力F max=8.5kN最小剪力F min=0 kN用ANSYS的求解结果：最大弯矩M max=7kN·m最小弯矩M min=0kN·m最大剪力F max=8.5kN最小剪力F min=0 kN所以梁的最大、最小应力分别为：剪力F max=8.5kN（A点方向：竖直向上）、F min=0 kN（距C点4.83m）；弯矩M max=7kN·m（D点方向：逆时针）M min=0kN·m （距C点4.83m）梁的弯矩在有集中力偶的地方会发生跳变，而剪力是在有集中力的地方会有跳变。
两种方法的求解结果一样，证明在运用正确的方法，选用正确的单元与节点进行有限元的分析，能得到与实际相符的结果，所以在工程实际中将实际问题转化为物理模型，再转化成数学模型，用有限元求解，是一种既科学有可行的办法，能得到精确解。
三机械优化设计说明1．问题阐述：用黄金分割法求函数f（x）= a²-7a+10的最优解。
设初始点a1=0,初始步长h=1，取迭代精度ε=0.35。
（现代机械设计方法/倪洪启谷耀新主编）2 .解析法求解：首先用进退法确定搜索区间: a1=a0=0 , f1=f(a1)=10 a2=a1+h=1 , f2=f(a2)=4比较f1和f2,因为f1>f2,作前进运算：a3=a2+h , f3=f(a3)=0比较f2和f3,因为f2>f3,再作前进运算：h=2h=2 , a1=a2=1 , f1=f2=4a2=a3=4 , f2=f3=0 a3=a2+h=4 , f3=f(a3)=-2 比较f2和f3,因为f2>f3,再做前进运算：h=2h=4, a1=a2=2 , f1=f2=0a2=a3=4 , f2=f3=-2a3=a2+h=8 , f3=f(a3)=18此时，a1,a2,a3三点的函数值出现了“两头大，中间小“的情况，故初始搜索区间[a,b]=[2,8].下面按黄金分割法框图进行优化。