苏科版数学七年级上学习笔记（）
泗洪县龙集中学尹寒整理提供
1.2活动思考
教材知识全解
知识点一.数学活动---动手操作
观察、试验、操作、猜想、归纳
数学活动
在“做”中掌握知识和技能
例1 如图l-2-1，将一正方形纸片沿图(1)、(2)的虚线对折，得到图(3)，然后沿图(3)中的虚线剪去一个角，展开得平面图形(4)，则图(3)的虚线是( )
解析解决此题最好的方法就是自己按照题目要求进行操作根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求知识的重要方法．也可以这样思考：由于得到的图形的畔间是正方形．那么它的四分之一为等腰直角三角形．故选D．答案D
知识点二.数学思考——规律探索
数形结合、从特殊剑一般的思想方法
数学思考
图形规律、数字规律
例2将正整数按如图1-2—2所示的位置顺序排列：根据下面的排列规律．则2019应在( )
A．A位置 B．B位置 C．C位置D．D位置
解析由题意得在A位置的数被4除余2．在B位置的数被4除余3．在C位置的数被4整除，在D位置的数被4除余1．∵2019+4=504……3．∴2019应在B 位置．答案B
经典例题全解
题型一表格中的数学信息
例1 观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a、b的值分别为__________．
解析；解析观察表一，从每一列上看．下一个数与上一个数的差新l相等，因此有l4—11=a一l4，所以a=17；再从每一行上看，第一行上的后一个数比前一个数都大l，第二行上的后一个数比前一个数大2。

第三行上的后一个数比前一个数大3，……，在表三中，ll与l3差2，则这两个数在表一中的第二行上，所以l7与b是表一中的第三行上的数，所以b—17=3，即6=20．答案l7、20 生活中有许多与表格有关的问题，我们要善于从表中获取与数学知识有关的信息，再借助数学知识解决问题．
题型二探索数字规律
例2(2018湖北宜昌中考)1261年，我国南宋数学家杨辉用图l_2—3中的三角形解释二项和的乘方规律．比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图l-2—3中的数字排列规律，则a，b，C的值分别为 ( )
A．a=1，b=6，c=15 B．a=6．b=15，c=20
C．a=15，b=20，c=15 D．a=20，b=15，C=6
解析根据图形可知，每个数字等于上一行的左、右两个数字之和，所以a=1+5=6，b=5+10=15，c=10+10=20，故选B．答案B
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化．是按照什么规律变化的.
题型三月历上的数字规律
例3下表是2020年6月的月历表，在表中按照一定规则选定若干个日期数．它们的和或差总是呈现某种规律：
规律l：中间三行中任意一行的7个数的和都是中间的那个数的7倍．
规律2：任意一个九宫格(3×3的方阵)中九个数的和都是中间那个数的9倍．
规律3：任意一条自左上向右下的斜线上的若干个数组成一列数，相邻两数
的差是8(一个数的除外)．
类似这样的规律还有很多，请你写出几条．试试看．
解析答案不唯一，如：
(1)任意一条自右上到左下的斜线上的若干个数组成一列数，相邻两数的差是6(一个数的除外)；
(2)任意一列从上向下的若干个数依次相差7：
(3)任意一行中连续3个数的和是3的倍数．
开放性问题的解答方法：(1)在解答开放性问题时，要善于从多角度观察、思考及猜想；(2)在月历的规律探寻中，一般从横向、纵向、斜向观察，从局部到整体观察，它们之间存在着某种规律．
易错易混全解
易错点缺少生活经验而致错
例一幢八层楼房，由第一层到第二层有21级台阶．以后每上一层少2级台阶，则小强由第三层到达第八层共走了级台阶．
错解72
由于缺乏生活经验．出现走l7+15+13+11+9+7=72(级)台阶的错误答案．
正解65 根据题意可知从第二层到第三层有21-2=19(级)台阶，则由第三层到达第八层共走：l7+15+13+11+9=65(级)．故填65．
核心素养全解
温度变化
素养解读：直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养．主要包括：借助空问形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题：建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路．在直观想象核心素养形成过程中，学生能提升数形结合的能力，发展几何直观和空间想象能力；增强运用几何直观和空间想象思考问题的意识；形成数学直观．在具体的情境中感悟事物的本质．
典例剖析
例图l—2-4记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图形并同答下面的问题：
(1)温度是0℃的时刻是，最暖和的时刻是，温度在0℃以上的持续时问为小时：
(2)你从图形中还能获取哪些信息?(写出l～2条)
解析 (1)12时和l8时：l4时：6．
(2)答案不唯一，如：①从0点到4点及l4点到24点温度是下降的．②从4点到l4点温度是上升的等．
本题把某地一月份某天的温度随时问变化的情况用曲线图表示出来，以形助数、数形沟通，实现了数形结合．我们可以从图形中直观获取所需信息．。