萃取过程的计算
多级逆流接触萃取
在多级逆流萃取操作中，原料液的流量F和 组成xF,A，最终萃余相溶质组成xn,A均由工 艺条件规定，萃取剂用量S和组成ys由经济 权衡而选定，要计算萃取所需的理论级和 离开任一级各股物料的量和组成。
多级逆流萃取的解析计算
图11-35 表示多级逆流萃取过程中物料进、 出各级的流向及参数。设待分离混合液的 流量F及组成xF,A、xF,S为已知，选定溶剂量 S并已知溶剂的组成zA与zS；
y2S =0.933-1.05 y2A
x1S=0.013-0.05 x1A
解出
x1A =0.0145，x1S =0.0123，
y2A =0.104，y2S =0.824，R1 =0.996，
E2=0.121。
同理可求出x2A =0.0047，x2S =0.0128，y3A =0.0241，y3S =0.908，R2 =0.985， E3=0.110。
xS=0.013-0.05 xA
=0.013-0.05×0.002=0.0129
解出 y1A =0.224，y1S =0.698， E1=0.125kg/s，RN =0.975 kg/s。
对第1萃取级进行计算
总物料 F + E2 = R1 + E1
1+ E2= R1 + 0.125
图中E′及R′点为从E相及R 相中脱除全部溶剂后的萃 取液及萃余液组成坐标点。
各流股组成可从相应点直 接读出。
单级萃取的图解计算
各股流量由杠杆定律求得：
S FM F SM
S/F称为溶剂比，根据溶剂比与料液流量F 即可求出溶剂流量S。
单级萃取的图解计算
进入萃取器的总物料量与溶剂流量之和为M， 即
最后用分配曲线由yNA求出xNA。当xNA低于 规定数值，N即为所求的理论级。
例11-3 多级逆流萃取所需理论级数的计算
某化工过程中，需要25℃的丁醇（S）萃取 间苯二酚（A）水（B）溶液中的间苯二酚， 原料液进料量为1kg/s，含间苯二酚 xF,A=0.03。操作采用的溶剂比（S/F）为 0.1，要求最终萃余相中含间苯二酚低于 0.002。已知操作条件下的相平衡关系为 yA=3.98xA0.68，yS =0.933-1.05 yA， xS=0.013-0.05 xA。试求逆流操作所需要的 理论级数。
溶质A FxF,A + E2y2A = R1x1,A + E1y1A
0.03+ E2y2A = R1x1,A + 0.125×0.224
溶剂S FxF,S + E2y2S = R1x1,S + E1y1S
E2y2S = R1x1,S + 0.125×0.698
相平衡关系
0.224=3.98x1A0.68
单级萃取的图解计算
用解析方法计算萃取问题将溶解度曲线及 分配曲线拟合成数学表达式，而所得的数 学表达式皆为非线性，联立求解时必须通 过试差计算。在三角形相图上可以方便的 求解。
单级萃取的图解计算
如图11-30ｂ所示，根据已 知解的度ｘ图F上,A确及定规点定F的及ｘ萃A在余溶相 的组成点R，过R作平衡连 结线RE与FS线交于M点， 与溶解度曲线交于E点。
11.3.4 多级逆流接触萃取
多级逆流萃取的解析计算 组分B和S部分互溶时的图解计算法 溶剂比对逆流萃取理论级数的影响 最小溶剂比的计算
Байду номын сангаас
多级逆流接触萃取
多级逆流接触萃取操作一般是连续的，其分离效 率高，溶剂用量少，故在工业中得到广泛的应用。
图11-34为多级逆流萃取操作流程示意图，萃取剂 一般是循环使用的，其中常含有少量的组分A和B， 故最终萃余相中可达到的溶质最低组成受溶剂中 溶质组成限制，最终萃取相中溶质的最高组成受 原料液中溶质组成的制约。
图11-29 萃取级的物料衡算
萃取级内传质过程的简化-理论级与级效率
由于萃取过程的传质很复杂，为了避免直 接写出传质速率方程式的困难，引入理论 级的概念。
假设进入一个理论级的两股物料流Rm-1和 Em+1，不论组成如何，经过传质后离开该 级的两股物料流Rm 和Em达到平衡。
萃取级内传质过程的简化-理论级与级效率
单级萃取的解析计算
单级萃取可以连续操作，也可以间歇操作， 各股物料的量以kg表示, 连续操作时，用 kg/h表示。进、出萃取器的各股物料与组成 如图11-30所示。则物料衡算式可具体简化 为
FS RE FxFA Sz A RxA EyA 0 SzS RxS EyS
1/Am为萃取因数。当各级所用的溶剂量均 相等，则各级的萃取因数为一常数（1/A）， 则可从第一级m=1（X0=XF）计算至最后一 级m=N，可最终算出萃余相含量XN为
XN
XF
1
1
N
A
YN
KX F
1
1
N
分接触，离开进两相已 达到平衡，则
Y = K·X
一根般据X要F求、的Z、X即B为可已计知算， 出Y和S。
图11-40 完全不互溶体系的单级萃取
单级萃取
上述计算也可采用 图解计算，如图图 11-40b所示。由点 H（XF、Z）作一 直线，斜率为
B Z Y S XF X
B( X m1 X m ) SmYm
图11-42 多级错流萃取第m级物流的物料衡算
多级错流萃取
将平衡关系Ym=KXm代入上式，则
Xm
X m1 1 Sm K
X m1 1 1
B
Am
1 Am
Sm B
K
S mYm BX m
萃取相中组分 A的量 萃余相中组分 A的量
多级错流萃取
组成与相平衡的表示方法
X与x，Y与y的关系为
Y y 1 y
X x 1 x
溶质在两相中的平衡关系可用X～Y在直角 坐标图中的分配曲线表示，即
Y = K·X
单级萃取
图11-40为一单级萃取 器，进出该萃取器的各 物料的流量及组成如图 所示，对萃取器进行物 料衡算
S（Y-Z）=B（XF-X） 假设物料在萃取器内充
单一萃取级的物料衡算
在级式萃取设备内任选第m级，作为为考察 对象，对该级进行物料衡算，如图11-29所 示。
总物料衡算 Rm-1 + Em+1 = Rm + Em 溶质A衡算 Rm-1x m-1 + Em+1ym+1 = Rmxm + Emym 溶剂S衡算 Rm-1x m-1,S + Em+1 ym+1,S= Rm xm,S+ Emym,S
多级错流萃取
多级错流萃取是上述单级萃取的重复计算，进出 各级的物流及图解计算可见图11-41所示。
在操作范围内，平衡线为通过原点的直线，即分 配系数K为一常数。则多级错流的理论级数可通 过解析计算。
多级错流萃取
图11-42为多级错流萃取中任意第m级有关 物流及组成，若假设溶剂中不含溶质A （Z=0），对其作物料衡算
这样萃取级内传质过程特征方程可简化为
分配曲线 ym,A=f(xm,A)
溶解度曲线 xm,S=Ψ(xm,A)
ym,S=φ(ym,A)
一个实际萃取级的分离能力不同于理论级，
两者的差异用级效率表示。级效率必须结
合具体设备型式通过实验研究确定。
11.3.2 单级萃取的计算
单级萃取的解析计算 单级萃取的图解计算 单级萃取的分离范围
M SF E M MR
RE RM E
单级萃取的分离范围
对于一定的料液流量F及 组大成，ｘ混合F,A点，M溶越剂靠的近用S量，越 但以c点为限，如图11-31 所示，即c点的溶剂用量 为最大用量。超过此用量， 混合物将进入均相区而无 法操作。
与c点成平衡关系的萃余 相萃溶取质可含 达量 到ｘ 的最A,m低in为值单，级除 去溶剂后萃余液的最低含 量为ｘºA,min。
根据工艺要求已知最终萃余相的溶质含量 xN,A。求理论级数N及离开每一级的萃取相 与萃余相流量及组成共6N个未知数。
多级逆流萃取的解析计算
计算时可首先以萃取设备为控制体列出物料衡算式
总物料衡算式 溶质A衡算式
F + S = RN + E1
FxF,A + SzA = RNxN,A + E1y1A
解：以整个萃取设备为控制体，进行物料 衡算
总物料 F + S = RN + E1 1.1= RN + E1
溶质A FxF,A + SzA = RNxN,A + E1y1A
0.03=0.002 RN+ E1y1A
溶剂S FxF,S + SzS = RNxN,S + E1y1S
0.1 = RNxN,S + E1y1S
图11-30 单级萃取
单级萃取的解析计算
假设萃取器相当于一个理论级，离开该级 的萃取相E和萃余相R成平衡，两相组成满 足相平衡方程式，得
yS (yA) xS (xA)
yA f (xA)
单级萃取的解析计算
在单级萃取操作中，原料量F及组成xFA、物 系的相平衡数据是已知的，规定萃余相组 成ｘA，可选择溶剂组成ｚA与ｚS，要求计 算溶剂用量、萃取相流量及以萃取相组成 ｙS与ｙA，萃余相流量及其中溶剂含量ｘS 等6个未知数。
实际溶剂比可取最小溶剂比的某一倍数。
11.3.5 完全不互溶物系萃取过程的计算
