2021年中考数学复习题
21．（8分）一个角的余角比它的补角的13大10°，求这个角的度数． 【解答】解：设这个角的度数是x °，根据题意，
得（90°﹣x ）=13（180°﹣x ）+10°，
解这个方程得x ＝30，
答：这个角的度数是30°．
22．（8分）已知：A ＝2x 2+3xy ﹣5x +1，B ＝﹣x 2+xy +2．
（1）求A +2B ．
（2）若A +2B 的值与x 的值无关，求y 的值．
【解答】解：（1）∵A ＝2x 2+3xy ﹣5x +1，B ＝﹣x 2+xy +2，
∴A +2B ＝（2x 2+3xy ﹣5x +1）+2（﹣x 2+xy +2）
＝2x 2+3xy ﹣5x +1﹣2x 2+2xy +4
＝5xy ﹣5x +5；
（2）∵A +2B 的值与x 的值无关，且A +2B ＝（5y ﹣5）x +5，
∴5y ﹣5＝0，
解得：y ＝1，
则y 的值是1．
23．（8分）已知，如图，点C 在线段AB 上，且AC ＝6cm ，BC ＝14cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．
（1）求线段MN 的长度；
（2）在（1）中，如果AC ＝acm ，BC ＝bcm ，其它条件不变，你能猜测出MN 的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．
【解答】解：（1）∵AC ＝6cm ，BC ＝14cm ，
点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，
∴MC ＝3cm ，NC ＝7cm ，
∴MN ＝MC +NC ＝10cm ；
（2）MN=1
2（a+b）cm．理由是：
∵AC＝acm，BC＝bcm，
点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=1
2
a cm，NC=12
b cm，
∴MN＝MC+NC=1
2（a+b）cm．。