一、填空题1、在工程实例中，作用在轴上的外力偶的大小与给定轴所传递的功率和轴的转速之间的关系为：（)(9550m N nPM •=） 2、单元体上只有切应力而无正应力作用，这种应力状态称为（纯剪切应力状态）3、在单元体相互垂直的两个平面上，（切应力）必然成对出现，且（数值）相等，两者都垂直于两平面的交线，其方向则（共同指向或共同背离）该交线。

4、剪切弹性模量、弹性模量和泊松比是表明材料弹性性质的三个常数。

对各向同性材料，这三个弹性常数之间的关系为（)1(2μ+=E G ）5、空心圆轴的内、外径为d 、D ，刚其抗扭截面系数W P 为：（Dd D π16)(44-）6、若在圆轴的l 长度内，T 、G 、I P 均为常数，则圆轴两端截面的相对扭转角为（ pGI Tl=φ） 7、梁弯曲时横截面上有两种内力：（剪力）和（弯矩）。

8、梁弯曲时横截面上的剪力等于此截面一侧梁上（所有横向外力的代数和）。

9、梁弯曲时横截面上的弯矩等于此截面一侧梁上（所有外力对该截面形心之力矩（包括力偶）的代数和）。

10、若梁具有纵向对称面，当所有外力(包括支反力,力偶)都作用在梁的纵向对称面内时， 这种弯曲称为（对称弯曲）。

11、静定梁的三种基本形式，请说明下面各梁名称：（简支梁）（悬臂梁）（外伸梁）12、 图中梁AC 段各截面的弯矩M 的正负号为（正）二、选择题1、某矿山机械的减速器中一实心轴，直径d=60mm，材料的许用扭应力[τ]=40Mpa，转速n=1200r/min，轴所允许传递的最大功率为（C）。

A、312.2kWB、132.2kWC、213.2kWD、123.2KW2、如图所示的传动轴，（ B ）种布置对提高轴的承载能力最为有利A、B、C、D、3、一传动轴如图所示，已知M A=1.3 N·m，M B=3 N·m，M C=1 N·m，M D=0.7 N·m，按扭矩的正负号规定，横截面1-1、2-2和3-3上扭矩的正负号分别为（C ）。

A、正、负、负B、正、负、正C、负、正、正D、负、正、负4、如果一个构件发生弯曲变形，则该构件应受到（C ） A 、两个垂直于轴线平面内的力偶作用 B 、一对相距很近、等值反向的横向力作用 C 、垂直于轴线的外力或外力偶矩的作用D 、与杆件的轴线重合的外力（或外力的合力）的作用5、已知：如图，P ，a ，l ，则距A 端x 处截面上剪力F S =（ C ），弯矩M=（ C ）A 、x l a l P M l a l P F S )( )(+=+= B 、x PM P F 2 2 S == C 、x l a l P M l a l P F )( )( S -=-= D 、x lPaM l Px F ==S6、如图所示简支梁，C 截面的弯曲剪力为（C ）。

A 、F S =13.5KN B 、F S =-13.5KN C 、F S =-6.5KN D 、F S =6.5KN7、如图所示简支梁，C 截面的弯曲弯矩为（A ）。

A 、 M= 13.75KNmB 、M= -13.75KNmC 、 M= 13.5KNmD 、M= -13.5KNm8、如图悬臂梁的内力方程为（B ）A 、2)(qx x M -= qx x F S -=)(B 、221)(qx x M -= qx x F S -=)(C 、221)(qx x M -= qx x F S 21)(-=D 、221)(qx x M = qx x F S =)(9、悬臂梁所受的载荷如图所示，A 为坐标原点，qa F =，2qa M e =，下列选项中（ C ）是错误的。

A 、qa F S3max=B 、在0,43=≤<S F a x aC 、2max6qa M= D 、在0,2==M a x10、外伸梁在C 点受集中力偶作用如图所示，下列选项（ D ）是错误的?A 、剪力图为矩形B 、当C 点在B 的右侧时，各截面弯矩M(x)≥0C 、当c 点在梁上移动时，剪力图不变D 、当C 点在梁上移动时，弯矩图不变三、计算题1、阶梯空心圆截面轴如图所示，在横截面A 、B 与C 处承受外力偶作用，试校核轴的强度。

已知许用切应力[τ]=90MPa解：（1）求各截面的扭矩AB 段与BC 段的扭矩分别为：m N M T A ⋅==1501 m N M T C ⋅==1002画扭矩图如图所示AB 段扭矩较大，显然应该校核，BC 段虽然较小，但截面积也小，也应该校核。

（2）强度校核][8.881088.8])024.0018.0(1[16024.0150])(1[167434113111max,ττ<=⨯=-=-=MPa Pa πD dπD T][7.861067.8])022.0018.0(1[16022.0100])(1[167434223222max,ττ<=⨯=-=-=MPa Pa πD dπD T轴的扭转强度符合要求2、某传动轴，轴内的最大扭矩T=1.5KN ·m ，若许用切应力[τ]=50MPa ，试按下列两种方案确定轴的横截面尺寸，并比较重量。

1、实心圆截面轴2、空心圆截面轴，其内、外径比值9.00==d d iα 解：（1）确定实心圆轴的直径][1m axτ≤P ，W T 16 31d W P ，π=[]m 0535.0105014.3105.116163633max=⨯⨯⨯⨯=≥τπT d 取mm d 54=（2）确定空心圆轴的直径][2m ax τ≤P ，W T ]1[16432α-=πd W P ， []m 0763.0)9.01(105014.3105.116)1(16346334max 0=-⨯⨯⨯⨯=-≥ατπT d 而其内径则相应为：m d d d i 0687.09.000===α取mm d 760=，mm d i 68=（3）重量比较，上述空心与实心圆轴的长度与材料均相同，所以二者重量比β等于其横截面面积之比395.054687644)(222222222=-=-=-=dddπdddπiiβ结论：空心轴远比实心轴轻3、如图所示圆截面轴AC，承受扭力偶矩M A、M B与M C作用。

试计算该轴的总扭转角φAC(即截面C对截面A的相对转角)，并校核刚度。

已知：mGPa，，GmmIp/5.0][80100.3)(45ο==⨯=ϕ解：（1）扭转变形分析利用截面法，得AB与BC段的扭矩分别为：mNTmNT⋅-=⋅=14018021AB与BC段的扭转角分别为：radGIl TpAB2125911050.110100.310802180--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==φradGIlTpBC2125921017.110100.310802140---⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯==φ轴AC段的总扭转角为：radBCABAC2221033.01017.11050.1---⨯=⨯-⨯=+=φφφ（2）刚度校核AB的扭矩大于BC段的扭矩，所以应校核该段轴的扭转刚度，AB段的扭转角变化率为：mmGITp/5.0][/43.018010100.31080180180)()(12591οο=<=⨯⨯⨯⨯==-ϕππϕ该轴的扭转刚度符合要求4、试作出图示外伸梁的剪力图与弯矩图。

解：（1）求支座反力，取全梁为研究对象，受力图如图所示，由平衡方程得KNFA35=KNFB25=（2）用截面法计算CA、AB两段上控制面的剪力与弯矩段CA AB横截面C+A-A+B-F S -20KN -20KN 15KN -25KN M-20KNm20KNm（3） 画剪力图与弯矩图（如图所示）由剪力图的几何关系知，在距B 点2.5m 处，0=S F 弯矩达到抛物线的顶点，弯矩极值M=31.5KNm5、外伸梁受力如图所示，试画出该梁的剪力图和弯矩图。

解：（1）求支座反力 取全梁为研究对象，受力图如图所示，由平衡方程得37qa F A =32qaF B = （2）用截面法计算CA 、AD 、DB 三段上控制面的剪力与弯矩段 CA ADDB横截面C + A - A +D -D +B -F S qa - qa -34qa32qa -32qa - 32qa- M2qa -2qa - 32qa -322qa 03） 画剪力图与弯矩图（如图所示） 由剪力图的几何关系知，在距A 点34qa处，0=S F 弯矩达到抛物线的顶点，弯矩92qa M -=6、外伸梁如图所示，试作此梁的剪力图和弯矩图。

..专业资料 解：（1）求支座反力 取全梁为研究对象，受力图如图所示，由平衡方程得 kN F A 10= kN F B 5=（2）用截面法计算CA 、AD 、DB 三段上控制面的剪力与弯矩段CA AD DB 横截面 C +A - A + D - D +B - F S -3kN -3kN 7kN 7kN 7kN -5kNM 0 -1.8kN ·m -1.8kN ·m 2.4kN ·m -1.2kN ·m0 3） 画剪力图与弯矩图（如图所示）由剪力图的几何关系知，在距B 点0.5m 处，0=S F 弯矩达到抛物线的顶点，弯矩m kN M ⋅=25.1。