取对数推导得出： 12.3RlgA2.3Rlgt
T QR
QR
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• 再结晶温度并不是一个确定的物理常数，它随许多因素而 改变。
• 再结晶有开始发生的温度和完成的温度之分，工程上所说 的再结晶温度是指完成再结晶的温度。
• 再结晶温度定义：经过严重冷变形的金属（ε>70%）保温 1h再结晶完成95%所对应的温度
§11-8 再结晶
一、再结晶过程的特征
再结晶是一种形核和长大的过程。靠原子的扩散进行。 冷变形金属加热时组织与性能最显著的变化就是在再结晶阶 段发生的。
特点： 1、组织发生变化，由冷变形的伸长晶粒变为新的等轴晶粒； 2、力学性能发生急剧变化，强度、硬度急剧下降，塑性迅速升
高，应变硬化全部消除，恢复到变形前的状态； 3、变形储能在再结晶过程中全部释放。三类应力（点阵畸变）
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弓出形核的能量条件是弓出晶界移动造成相应界面能 上升和体积自由能降低。
AB为两个不同位错密度区的边界（大角度晶界），两 区域的单位体积自由能差为ΔGv。若AB向高密度位错 晶粒（Ⅱ）弓出ΔV的体积，形成无畸变新晶核，相应 增加晶界面积ΔA
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• 这一过程体系的自由能变化
ΔG=-ΔGv·ΔV+γ·ΔA 导出形核过程自发进行的热力学条件为
消除，位错密度明显降低。
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二、再结晶的形核
由于再结晶形核的区域不同，形核方式有：亚晶粒合并形核， 亚晶粒长大形核，凸出形核。
1、亚晶粒合并形核
相邻两亚晶粒之间的晶界是由位错构成的。在再结晶温度，位 错发生攀移和滑移并入到邻近的晶界中。这样两个亚晶粒就合并 成为一个晶粒了。驱动力来自晶界能，晶界减少，形核自发进行。
XR=1-exp（-Btk）
式中B、k均为系数，可由实验确定
上式推导可得出： lg(ln1 )lgBklgt 1XR
金属的再结晶时一个热激活过程，再结晶速度V再与温度T关系如下：
V再=A*exp(-QR/RT)
V再与产生一定量再结晶体积分数所需的时间t成反比，则：
1/ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=A′*exp(-QR/RT)
ΔGv<-γΔA/ΔV 其中γ为晶核单位面积的界面能
• 晶核为球形，则 ΔA/ΔV=2/R（R为球半径）
晶界弓出的能量条件变成
ΔGv<-2γ/R 球半径的最小值为Rmin=L，此时晶界弓出的最大阻力为2γ/L • 晶核继续长大时，体系自由能下降，过程自发进行。因此， R=L为再结晶的临界晶核尺寸，晶界弓成半球形之前的一段 时间为再结晶形核的孕育期
• 再结晶动力学是研究再结晶过程的速率问题，即建立再 结晶体积分数和形核率、长大速率以及时间之间的关系。
（1）具有S形特征，存在孕育期
（2）再结晶速率开始时很小，然后逐渐加快，再结晶体积分数约为
0.5时，速度达到最大值，随后逐渐减慢
（3）温度越高，转变速度越快 编辑ppt
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恒温再结晶时的形核率是随时间增长而衰减的。当形核率I随时间 呈指数关系衰减时，用阿弗拉密方程来描述恒温再结晶。即：
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2、变形程度
变形程度越大，储能越多， 再结晶驱动力越大，因此变形 程度越大，再结晶速度越快。
3、材料的纯度
微量的溶质原子对再结晶影 响巨大。
溶质或杂质原子偏聚在位错和晶界处，对位错的运动和晶界 的迁移起阻碍作用，因此不利于再结晶，使再结晶温度升高。
例如，纯铜50%再结晶的温度为140ºC，加入0.01%Ag后升高到 205ºC，若加入0.01%Cd（镉）后升高到305ºC。
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4、原始晶粒尺寸
其他条件相同时，原始晶粒越细，冷变形抗力越大，变形后 储存能越多，再结晶温度越低。
同样变形度，原始晶粒越细，晶界总面积越大，可供再结晶 形核的地方越多，形核率高，再结晶速度快。
5、第二相粒子
根据粒子尺寸和间距的大小，可分为二种情况：
1）粒子较粗大，间距较远——促进再结晶
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高密度位错区域
• 再结晶晶核形成之后，晶核借界面的移动向周围畸变区长大， 这个界面移动的驱动力仍然是储能，即无畸变新晶粒与周围畸 变的旧晶粒之间的应变能差
• 当各个新晶粒彼此接触，原来变形的旧晶粒全部消失时，再结 晶过程即告完成，此时的晶粒大小即为“再结晶的初始晶粒度”
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三、再结晶动力学
• 对于工业纯的金属，其起始再结晶温度与熔点之间存在下 列关系： T再= (0.3~0.4)T熔
式中T熔温度是指绝对温度 • 不适用于合金和高纯（纯度高于99.99%）金属
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四、影响再结晶的因素
1、温度
加热温度越高，再结晶速度越快，产生一定体积分数的再结 晶组织需要的时间越短。
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五、再结晶后晶粒大小
再结晶后的晶粒呈等轴状，其大小受多种因素的影响，主要 有变形度、退火温度、退火时间、杂质及合金成分等。
上面讨论的影响再结晶的因素，凡是促进再结晶的都会使再 结晶晶粒尺寸变得更大。下面再对变形度的影响讨论一下。
原因：粒子对位错运动、亚晶界迁移的阻碍作用小；另一方
面，加速再结晶形核。
2）粒子细小，间距小——阻碍再结晶
原因：粒子阻碍位错运动和亚晶界迁移，使亚晶粒生长减慢
或停止，就阻碍了再结晶的形编辑核pp与t 长大。
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例如，钢中加入少量的V, Ti, Nb, Zr, Al时，可生成弥散分布的 化合物，其尺寸、间距都很小，都会提高钢的再结晶温度。所 以，含有这些元素的钢一般都有较高的使用温度。
由于变形大，位错密度高，亚晶界曲率大，易于迁移。亚晶界 迁移过程中清除并吸收其扫过亚晶的位错，使迁移亚晶界的位错 增多，变成大角度晶界。当尺寸超过临界晶核时就成了再结晶的 核心。
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3、弓出形核
当冷变形量较 小时，再结晶在 原晶界处形核。
对于多晶体，不同晶粒的变形 程度不同，变形大的位错密度高， 畸变能高；变形小的位错密度低， 畸变能低。低畸变区向高畸变区 伸展，以降低总的畸变能。
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这种形核方式一般出现在冷变形量很大的金属中。通过再结晶 前多边化形成较小的亚晶，亚晶界曲率不大，不易迁移，但某些 亚晶界中的位错可通过攀移和滑移而迁移走，使亚晶界消失，亚 晶合并。
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2、亚晶粒迁移形核
当变形量很大时，较大的无应变亚晶（多边化时产生）为基础 直接长大，吞食周围的亚晶，亚晶界向周围迁移。