在同步电机运行过程中，电机微分方程有多种 形式。在A、B、C坐标系下，将定子三相绕组中A 相绕组轴线作为空间坐标系的参考轴线as，在确 定好磁链和电流正方向后，可以得到永磁同步电 机在 A、B、C坐标系下的定子电压方程：
dis d d u s Ris L s Ris dt dt dt
• 转速与电网频率关系
60 f n p
• f—定子侧旋转磁场的交流电流频率 • P—电机极对数
只要电网频率不变，则稳定运行时的同 步电机的转速恒为常值而与负载无关。 从原理上看，同步电机既可以作为发电 机，也可以作为电动机或补偿机。现代水 电、火电及核电中的发电机几乎都是用的 同步发电机，在工矿企业和电力系统中， 同步电动机和补偿机用的也不少。
定子中通三相对称绕组，转子有直流电源供电， 运行过程如下： （1）主磁场的建立：励磁绕组通以直流励磁电 流，建立极性相间的励磁磁场，即建立起主磁场。 （2）载流导体：三相对称的电枢绕组充当功率 绕组，成为感应电势或者感应电流的载体。 （3）切割运动：原动机拖动转子旋转（给电机 输入机械能），极性相间的励磁磁场随轴一起旋 转并顺次切割定子各相绕组（相当于绕组的导体 反向切割励磁磁场）。
内埋式转子结构，这类结构的永磁体位于转子 内部，每个永磁体都被铁芯所包容。内埋式转子 结构在电磁性能上也属于凸极式转子结构。从图 中可以看出，d轴主磁通穿过两个永磁体，相当于 在d轴磁通路径上存在两个额外的大气隙，而q轴 主磁通仅穿过铁芯和气隙；因空气的相对磁导率 是1，所以q轴同步电感要明显大于d轴同步电感。 通常用凸极率(p=Lq/Ld)来表示永磁同步电动机的凸 极性。在相同条件下，面装式转子结构的凸极性 最小，内埋式转子结构的凸极性最大。凸极性不 但可以用来提高永磁同步电动机功率密度和效率， 还可以用来实现无位置传感器的控制。
永磁同步电机数学模型
在永磁同步电机的定子上装有A、B、C三 相对称绕组，转子上装有永久磁钢（有些 电机转子上还装有阻尼绕组），定子和转 子通过气隙磁场耦合。由于电机定子与转 子之间存在相对运动，定转子之间的位置 关系是随时间变化的，因此，定转子个参 量的关系非常复杂，无法准确的分析同步 电机定转子各参量的变化规律，给永磁同 步电机的分析和控制带来诸多困难。
Tm K I m
（1）相电流切换时产生转矩 波动 （2）电流控制有延迟使转矩 降落 （3）只需要简单的磁极位置 传感器 （4）电流控制简单
运行特点
从结构来分：面装式、插入式、内埋式
面装式转子结构，通常永磁体呈瓦片形， 并安装在转子铁芯外表面上。这种转子结 构具有结构、工艺简单，成本低和转动惯 量小等优点，多用于中小功率伺服电机中。
永磁同步电机简介
同步电机
同步电动机属于交流电机，定子绕组与 异步电动机相同。它的转子旋转速度与定 子绕组所产生的旋转磁场的速度是一样的， 所以称为同步电动机。正由于这样，同步 电动机的电流在相位上是超前于电压的， 即同步电动机是一个容性负载。为此，在 很多时候，同步电动机是用以改进供电系 统的功率因数的。
永磁电机的分类
永磁无刷直流电机（BDCM）——以方 波或梯形波供电。 永磁同步电机（PMSM）——以正弦波 或者方波供电。
正弦波和方波永磁电机对比
对比项目 正弦波永磁同步电机 方波永磁同步电机
电动机没相励磁磁通分 布 电动机没相电流波形
Φ
Φ
Im
Im
电磁转矩
Tm
Tm
Tm K I m
（1）转矩脉动小 （2）可用相位补偿电 流控制器的滞后 （3）需磁极传感器 （4）电流控制复杂
（4）交变电势的产生：由于电枢绕组与 主磁场之间的相对切割运动，电枢绕组中 将会感应出大小和方向按周期性变化的三 相对称交变电势。通过引出线，即可提供 交流电源。
运行方式
同步电机的主要运行方式有三种，即作 为发电机、电动机和补偿机运行。作为发 电机运行是同步电机最主要的运行方式， 作为电动机运行是同步电机的另一种重要 的运行方式。同步电机还可以接于电网作 为同步补偿机。这时电机不带任何机械负 载，靠调节转子中的励磁电流向电网发出 所需的感性或者容性无功功率，以达到改 善电网功率因数或者调节电网电压的目的。
A L Ai A M ABi B +M ACi C + f cos 2 ) B M BA i A LBi B +M BCiC + f cos( 3 2 C M CA i A M CBi B +LCiC + f cos( ) 3
插入式转子结构，是将永磁体嵌于转子表面下， 而永磁体的宽度小于一个极距。若永磁体都采用 稀土永磁材料，由于永磁材料的相对磁导率接近1， 所以面装式转子结构的永磁同步电动机在电磁性 能上属于隐极式电机，其直、交轴(d、q轴)同步电 感基本相同，转子磁路对称。而插入式转子结构 因相邻的永磁磁极之间是磁导率很大的铁磁材料， 故插入式转子结构的永磁同步电动机在电磁性能 上属于凸极式电机，其q轴同步电感要大于d轴同 步电感。这种因转子磁路的不对称性所产生磁阻 转矩可以被利用来提高电动机的功率密度，改善 动态性能。
为了简化对永磁同步电机的分析，建立实 现可行的同步电机数学模型，做如下假设： （1）忽略磁路饱和、磁滞和涡流影响，视 电机磁路是线性的，可以应用叠加原理对 电机回路各电磁参数进行分析。 （2）电机定子绕组三相对称，各绕组轴线 在空间上相差120度电角度。
（3）转子上没有阻尼绕组，永磁铁没有阻尼 作用。 （4）电机定子的电势按正弦规律变化，定子 电流在气隙中只产生正弦分布磁势，忽略 磁场场路中的高次谐波磁势。 按照以上条件对永磁同步电机进行理论分 析时，其所得到的结果与实际情况非常接 近，误差在工程允许内。
（1）
A、B、C三相坐标系中同步电机数学模型
bs is B S A' C cs B' C' N ω A θ as ψfBiblioteka 图1 PMSM电机物理模型
在图中，as、bs、cs为电机三相定子绕组的轴线， θ为转子d轴轴线与A相绕组轴线的夹角，ψ f为转子 永磁铁产生的过定子磁链，is为电机定子三相电流 的综合矢量。 在A、B、C三相坐标系下的磁链方程为：