氦氖激光器的参数测量（参考讲义）一台激光器的小信号增益系数,腔内损耗α，饱和光强及最佳透过率是重要的激光参数，直接影响着激光器的输出功率。

本实验在外腔激光器中用全反射腔镜，激光输出是通过在腔内插入可旋转平行板，利用平行板的反射率与入射角的关系，使激光的输出功率随平行板的旋转角度而改变，旋转平行板等效于可变透射率的输出镜。

通过测量激光输出功率与等效透射率的关系，用作图法获得以上参数。

0G s I opt Γ一、 实验原理光谱线的宽度一般由以下几部分组成：自然增宽N v Δ，碰撞增宽 ，和多谱勒增宽 ，自然增宽和碰撞增宽属均匀增宽线型，多谱勒增宽属非均匀增宽线型，自然增宽与谱线上下能级寿命成反比，如下式所示⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=Δττπν121121N(1) 式中1τ,2τ分别为上、下能级寿命。

碰撞增宽与气体压力p 成正比，如下式所示ap =Δρν (2) 式中a 为压力加宽系数，因不同气体不同谱线而异。

多谱勒增宽由激发谱线的粒子速度分布决定，与介质温度T 及原子量M 有关，还与激发谱线的中心频率0ν成正比，如下式所示()02/17/1016.7ννM T D −×=Δ (3) 式中0ν为谱线中心频率。

对某一谱线究竟哪种增宽起主要作用，属哪种线型有具体的物理条件决定。

1. 不同线型的增益饱和特性激光介质的增益吸收关于是随腔内光强的增加而下降的，这种现象叫做增益饱和，不同线型其增益饱和行为不同。

以均匀增宽为主的线型其增益饱和特性由下式描述：)()/1()2/()()2/()(002202v G I I v v v v v G s v +Δ+−Δ= (4)式中为腔内光强趋于零时频率中心处的益系数，叫做小信号增益系数。

为线型宽度,为频率为)(00v G v Δv I v 的激光强度,为饱和光强。

s I s I 与下列物理量的关系)1(为221324ττλπn v hc I s Δ= (5) 式中λ为光在介质中的波长,21τ为谱线的自发跃迁寿命,2τ为谱线上能级的总跃迁寿命。

由此可见不同谱线的饱和光强是不同的，同一谱线由于线型宽度的变化也影响饱和光强的数值。

（5-4）式表明某一频率的光强v I 引起的饱和效应对线型内所有频率都由影响，在中心频率处饱和作用最强，偏离中心频率越远，饱和作用越弱。

均匀增宽线型的增益饱和特征表现为整个增益曲线的下降。

以非均匀增宽为主的线型其增益饱和特性由下式描写2/100)/1(1),(),(s v v I I v v g G I v G += (6) 式中 为按线型函数分布的小信号增益系数，增益饱和的行为表现为当频率为),(00v v g G ),(0v v g ν的光与介质发生相互作用时，只有频率在ν附近的一小部分粒子对饱和效应由贡献，使局部频率处的增益下降，在小信号增益系数按频率分布的曲线上形成局部的凹陷，通常叫做烧孔效应。

烧孔的宽度由均匀增宽决定, 烧孔的深度由光强决定。

当光强等于饱和光强时,增益系数只下降到小信号增益系数的70% ，比均匀增宽谱线的增益饱和下降的慢。

v I 氖的6328谱线，其自然宽度约为10MHZ ，放电管总气压为250Pa 时碰撞增宽约为MHZ ,在室温下多谱勒增宽约为 MHZ ，由此可见其线型特征以非均匀增宽为主。

oA 2102×3105.1×对输出波长为6328的激光器，若谐振腔足够短，在增益线宽的范围内只存在单一纵模振荡，激光输出功率随频率变化时，在频率中心附近会出现叫做兰姆凹陷的曲线分布，展示出以非均匀增宽为主的线型在驻波腔中增益饱和特性。

凹陷的形成是由于腔内纵模振荡与局部速度的离子群有关系。

当纵模远离中心频率时，参与机关过程的是正反两个方向相应速度的粒子群，在增益曲线上在纵模频率处以及以频率为中心的对称轴的另一频率位置上出现两个烧孔。

激光的输出功率与烧孔的总面积成正比。

当纵模向中心频率靠拢时，两个烧孔逐渐接近并重叠，激光输出功率下降，当纵模到达中心频率时，重叠成一个烧孔，激光输出功率达到极小值。

在长腔激光器中，在增益线宽的范围内，同时存在多个纵模振荡，每个纵模与不同速度的粒子群相联系，在增益曲线上烧出多个孔。

当纵模间距小于碰撞增宽时，各纵模的烧孔相互交叠在一起，并连成一片，在整个增益曲线范围内出现了几乎是连续下降的增益饱和，类似于均匀增宽谱线的增益饱和现象。

这时可以用均匀增宽线型中心频率处的增益饱和规律来描述，如下式所示 o As I I G I G /1)(0+=(7) （5-7）式用于非均匀增宽谱线，在实验中是对全线宽的总光腔进行测量的，式中的 应表示为全线宽的小信号增益系数，通过实验可以证实（5-7）式能较好的反映6328长腔激光器的增益饱和特性。

0G oA 2. 激光输出功率与激光参数的关系当一台激光器形成稳定振荡时，激光在腔内往返运行一周所获得的总增益等于总损耗，用公式表示0)(2α=I G L a (8)式中为增益介质长度,a L 0α为总耗损，它包括衍射损耗，增益介质的吸收，散射损耗，腔镜的透射、吸收、散射损耗、及布儒斯特窗片的反射、吸收、散射损耗等。

为了简化把总损耗分作两部分αα+Γ=0 (9) 表示腔镜的投射损耗，Γα表示除腔镜投射损耗以外的所有损耗。

把（5-8）、（5-9）两式代入（5-7）式得：⎟⎠⎜⎝−+Γ=10αI I a s ⎞⎛2G L (10) 在实验中直接测量的是激光输出功率P ,输出功率与腔内功率P 的关系为 激光光强与激光功率的关系为I=P/A 。

A 为光束截面积。

因此 (5-10) 式可写成⎟⎠⎜⎝−+ΓΓ=1⎞⎛0αG L P P a s out 2 (11) 式中,为腔内饱和功率。

由于高斯光束在腔内各处的粗细不同，沿径向的强度分布也不同, A 采用光束腰部的有效截面积表示 A I P s s =26.10A 2w =π (12) 为高斯光束的腰半径，简称腰粗。

为了通用，下面给出不对称非共焦腔的腰粗公式0w 4/12212212120)2())()((⎥⎦⎤⎢⎣⎡−+−+−−=L R R L R R L R L R L w πλ (13)式中L 为腔长，λ为激光波长,分别为谐振腔两个反射镜的曲率半径。

21,R R 由（5-11）式可知，激光的输出功率与饱和光强及小信号增益系数成正比，只有两者均很打时，才能获得大的激光输出功率。

输出功率与腔内损耗成反比，腔内损耗增大，输出功率减小。

输出功率于投射率有二次曲线关系，当透射率较小时，输出功率随透射率的增加而增大，当透射率较大时，输出功率随透射率增加而减小。

在适当透射率处，输出功率有极大值，如图5-1所示，对应极大输出功率处的透射率叫做最佳透射率opt Γ，对(5-11)式微商求极大值可得(14) αα−=Γ2/10)2(G L a optopt Γ也是激光器的重要数据，随小信号增益系数的增大而加大，当腔损耗不太大时，最佳透射率也随腔内损耗增加而加大。

3. 用作图法求激光参数从图5-1可见，每个输出功率值对应两个透射率21,ΓΓ，取和分别代入(5-11) 式，并消去P 得 ),(1ΓP ),(2ΓP 0)2()(02121=−−ΓΓ+Γ+Γα1αG L a (15)用对作图，从直线斜率可得腔内损耗)(21Γ+Γ21ΓΓ1k 1/1k =α (16)取，从直线与021=ΓΓ)(21+ΓΓ轴相交的截距可得 ])[(2021021α+Γ+Γ==ΓΓa L G 1 (17)用代入 (5-11)式并与(5-15)式相联立，消去),(1ΓP )2(0α−G L a 得21ΓΓ=αsout P P (18)用对 作图，从直线斜率 可得或out P 21ΓΓ2k s P sI α2k P s =A k I s α2=(19)二 实验装置1. 实验装置实验装置如图5-2 所示Las 为氦氖气体放电管，总气压为２５０Pa ，放电电流约为18mA 。

SN 为永磁铁氧体，对放电管产生非均匀磁场，抑制3.39μm 谱线的超辐射。

21,M M 是全反射腔镜，相距140cm ，用平凹腔或非对称非共焦腔均可，要使高斯光束的腰靠近M 镜一端。

M 是透明的平行平面镜，一般用熔石英材料，插入损耗小，也可以用玻璃材料，玻璃材料的优点是对3.39μm μ谱线有吸收，对3.39μm 激光或超辐射有抑制作用，缺点是插入损耗比熔石英大，影响最佳透射率的准确值。

M 镜要有一定的厚度，以免M 镜两表面的反射光束重叠产生干涉，影响测量结果，M 镜的厚度应大于2mm.SP 为带刻度的转台，转角精度不低于1′，转台中心安有上下可调的平台，平台面的倾斜有螺丝可调。

M 镜放在平台上，转台已固定在激光器的导轨上，转轴已与放电管的管轴垂直，并与激光束相交。

为激光功率计，分别接收从M 镜两界面反射输出的激光功率。

21,D D 2. M 镜的等效透射率M 镜的光路如图5-3所示光束１的反射率为ℜ，光束２和光束３的反射率为 ,光束４的反射率为，M 镜的其他反射光束与2)1(ℜ−ℜ4)1(ℜ−ℜℜ的高次方成正比，因很小可以忽略。

腔内光强通过M 镜的反射实现输出，所以M 镜两界面的反射率等小输出镜的透射率，M 镜的等效透射率ℜΓ为(20) 2242])1(1[)1()1(2ℜ−+ℜ=ℜ−ℜ+ℜ−ℜ+ℜ=Γ其中ℜ值由菲涅耳公式求得)]/arcsin(sin [)]/arcsin(sin [22n tg n tg ϕϕϕϕ+−=ℜ (21) 其中ϕ为激光束在M 镜上的入射角，n 为M 镜在6328波长处的折射率，熔石英的折射率，相应的布儒斯特角，熔石英的反射率o A 45728.1633=n 032355′′′=o b θℜ和等效透射率 Γ与入射角ϕ的关系有表5-1给出。

表５－１ 熔石英入射角和等效透射率 入射角ϕ/(o ) 反射率ℜ等效投射率Γ入射角ϕ/()o 反射率ℜ等效投射率Γ56.557.057.558.058.559.059.560.060.561.061.562.062.563.063.564.0510428.9−× 0.00022 41077.3−× 0.0090 64.5 65.0 65.5 66.0 66.5 67.0 67.5 68.0 68.5 69.0 69.5 70.0 70.5 71.0 71.5 72.0三 实验内容及要求1. 调节外腔式He—Ne 激光器调节原理及方法参看实验四《氦氖多谱线激光器》中实验内容的第一节谐振腔的调整，调出激光并使光强最大。

２. 平面镜M 的调整(1) 检查SP 转台的转轴与激光束相交，把M 镜放置在平台上，并使M 镜的入射界面与转台转轴相交，以保证M 镜在转动过程中入射点基本不变。