高一数学《集合》练习
一、选择题(每题4分，共40分)
1、下列四组对象，能构成集合的是
A某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家
C 一切很大的书
D 倒数等于它自身的实数
2、集合｛a, b，c ｝的真子集共有 ______ 个
A 7
B 8
C 9
D 10
3、若｛1，2｝GAQ
｛1，
2,3，4，5｝则满足条件的集合A的个数是()
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
4、若U=｛1，2, 3，4}，M={1, 2}，N={2，3}，则C U ( MU N)=()
A . {1 ，2，3} B.{2} C. {1 ，3，4} D. {4}
5、方程组“*+y=1
x-y=—
1
的解集是()
A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=o或y=1}
6、以下六个关系式：0^ O，{o}：0，0.3 老Q, 0 运N ,{a,b}u (b, a}
「X|X2-2=0X Zl是空集中，错误的个数是
A 4
B 3
C 2
D 1
7、点的集合姑{ （x,y）| xy >0}是指（）
A.第一象限内的点集
B. 第三象限内的点集
C.第一、第三象限内的点集
D. 不在第二、第四象限内的点集
8、设集合A={x 1 v x c2}, B={x x <a}，若A匸B,则a的取值范围是（）
A {aa^2}
B {aa,}
C {aa^l}
D {aa 兰2}
9、满足条件M_ 4Q「1,2,3?的集合M的个数是（）
A 1
B 2
C 3
D 4
10、集合P「x|x=2k,k Z?，Q J x|x=2k 1,k Z?，
R -〔x | x =4k 1,k Z!，且a P,b Q，则有（）
A ab P
B a b Q
C a R
D a b不属于P、Q R中的任意一个
二、填空题（每题3分，共18分）
11、若A ={-2,2,3,4}，B={x|x 二t2,t A}，用列举法表示B ______________________
2
12、集合A={x| x +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B u A,则a= _________________
13、设全集u=「2,3, a2 2a_3?, A=S,b?, 3 A=；5，则a= __________ , b= _______
14、___________________________________________________________________________ 集合
A = & | x c _3或x > 3},
B = & | x c 1 或x > 4} , Ac B = _______________________ .
15、已知集合A={x| x2 x ^0}, 若A A R=._ ,贝U实数m的取值范围是____________________
16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验
做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 _________ 人.
三、解答题（每题10分，共40分）
2 2 2 2
17、已知集合A={x| x +2x-8=0}, B={x| x -5x+6=0}, C={x| x -mx+m-19=0}, 若B A C
工①，A A C=Q，求m的值
18、已知二次函数f ( x)= x2+ax+b,A= {x f (x) = 2x} = {22},试求f (x)的解析式
19、已知集合A = {—1,1} , B={x x2—2ax+b = 0＞，若，且 A J B 二A 求实数
a, b的值。
20、设x,y R ,集合A - \3,x2xy yf, B -〔1,x2xy x -3f,且A=B,求实数x, y的值
答案
、选择题（每题4分，共40分）
1 1
11、：4.9.16匚12 、-一.一.0 13 、a=2 或-4 : b=3
3 2
1
14、fx|x：：:—3或X . 415 、m 16 、25
4
三、解答题（每题10分，共40分）
17、解：由题意得A-「42、B」23?根据B n C M①，A Q C=Q , 得3 C，则:
2
9—3m+m -19 = 0 ,解得m=5, m= —2 经检验m=—2
18、由｛x f (x) =2x｝= <22｝得方程x2+ax + b = 2x有两个等根22
厂a = —42 2
解得t 所以 f (x) =x-42x+484
_ b = 484
19 解：由A_. B 二A，B =•_ 得B 或f -1 或〈1,-1]
时，方程x2-2ax • b =0有两个等根1,由韦达定理解得
a =1
b =1
二时，方程 2
x-2ax ^0有两个等根一1，由韦达定理解得a - -1 b=1
」1, -心时，方程X2 -2ax • b = 0有两个根一1、1，由韦达定理解得l a = 0 -b = —1
2 .
-x +xy + y = 1,
20、由A=B得L解得
2
x xy x「3 二3 x _ _1 y = _6
根据韦达定理。