《分式方程应用题》中考常见题型练习AB，1．随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高某公司根据市场需求代理ABA万元购进元，用型净水器比每台4型净水器进价多两种型号的净水器，每台300B型净水器的数量相等万元购进型净水器与用3.4AB型净水器的进价各是多少元？型、1）求每台（AB两种型号的净水器共50、台进行试销，购买资金不超过9.85（2）该公司计划购进AxAB型净水器每台售价元，万元，其中型净水器每台售价型净水器为2499台试销时Aaa＜100＜型净水器的利润中按每台捐献）作为公司元（802099元．公司决定从销售W台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为50帮扶贫困村饮水改造资金，设该公司售完W的最大值．（元），求2．市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天．（1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，改造总费用不超过220万元，至少安排甲队工作多少天？3．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100 元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？4．在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2：3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？mn天完成．已知甲队每天天，乙队共做了（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？ABAB种科普书每本进两种科普书，5．某书店在图书批发中心选购种科普书每本进价比、AB种科普书数量的2倍．元购进种科普书的数量是用750元购进2000价多25元，若用AB两种科普书每本进价各是多少元；、（1）求ABA元，购进种科普书每本售价为种科普书每本售价为130元，（2）该书店计划95ABB两种科普书全部售出，4本，若种科普书的数量比购进、种科普书的数量的还少B种科普书多少本？ 1240元，则至少购进使总获利超过6．哈市某段地铁工程由甲、乙两工程队合作30天可完成，若单独施工，甲工程队比乙工程队多用45天．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1.5万元，乙工程队施工每天需付施工费2.4万元，甲工程队最多要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过127万元？ABABA每盏售30两种品牌台灯，其中元，7．某超市准备购进每盏进价比，每盏进价贵BAB的数量相同．元购进元购进的数量与用120元，650每盏售价80元．已知用1040价AB每盏的进价是多少元；、1）求台灯（ABAB的总利润不少于3400，，元，问至台灯共100盏，要求售出）超市打算购进（2A台灯多少台？少需购进8．某超市预测某品牌饮料有销售前景，用1200元购进一批该饮料，试销售后果然供不应求，又用5400元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批饮料进货单价为多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于5400元，那么销售单价至少为多少元？AB种原料11.2千克、9．某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需种原料AB种原料每千克的价格多10元．千克．已知种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格最高不超元，那么购入的1（）为使每件产品的成本价不超过34过多少元？（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元．现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？10．2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多0.5元．（1）第一批花每束的进价是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？11．某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同．（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；（2）现投入资金80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件，问乙种配件最多可购买多少件．2m的区域．已知甲队每天可绿化面积为乙队的一半，180012．安排甲、乙两队绿化面积为2m的区域时比乙队多用4400天．且在独立绿化面积为（1）求甲、乙两队每天可绿化面积；（2）若每天需付甲队0.25万元，乙队0.4万元，要使总费用不超过8万元，至少应安排乙队绿化多少天？13．有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？AB两种型号的污水处理设备共．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买10，14AB型号的污水处万元购买型号的污水处理设备的台数与用台．已知用90万元购买75理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：AB型污水处理设备型mm﹣3价格（万元/台）180台）220月处理污水量（吨/m）求的值；（1万元，问有多少1562（）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．60015．在石家庄地铁号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成．已知甲队修3 米．50450米和乙队修路米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修（1）求甲队每天修路多少米？天，则乙队至少需要多少号线全长32（）地铁12045千米，若甲队施工的时间不超过天才能完工？16．小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？17．有一项工程，乙队单独完成所需的时间是甲队单独完成所需时间的2倍，若两队合作4天后，剩下的工作甲单独做还需要6天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天；（2）若甲队每天的报酬是1万元，乙队每天的报酬是0.3万元，要使完成这项工程时的总报酬不超过9.6万元，甲队最多可以工作多少天？18．时代天街某商场经营的某品牌书包，6月份的销售额为20000元，7月份因为厂家提高了出厂价，商场把该品牌书包售价上涨20%，结果销量减少50个，使得销售额减少了2000元．（1）求6月份该品牌书包的销售单价；（2）若6月份销售该品牌书包获利8000元，8月份商场为迎接中小学开学做促销活动，该书包在6月售价的基础上一律打八折销售，若成本上涨5%，则销量至少为多少个，才能保证8月份的利润比6月份的利润至少增长6.25%？19．荔枝上市后，某水果店的老板用500元购进第一批荔枝，销售完后，又用800元购进第二批荔枝，所购件数是第一批购进件数的2倍，但每件进价比第一批进价少5元．（1）求第一批荔枝每件的进价；（2）若第二批荔枝以30元/件的价格销售，在售出所购件数的50%后，为了尽快售完，决定降价销售，要使第二批荔枝的销售利润不少于300元，剩余的荔枝每件售价至少多少元？20．为落实“美丽城区”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造480米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用3万元，乙队工作一天需付费用2.4万元，如需改造的道万元，至少安排甲队工作多少天？66米，改造总费用不超过1200路全长参考答案BxAx+300）元，元，则每台1．解：（1）设每台型净水器的进价为型净水器的进价为（，＝依题意，得：x＝1700解得：，x＝1700经检验，是原方程的解，且符合题意，x2000∴．+300＝BA 1700型净水器的进价为2000元，每台元．型净水器的进价为答：每台Ax（2）∵购进型净水器，台Bx∴购进（50﹣型净水器，）台xaWaxx）．17002099﹣）（50﹣+19950）＝（依题意，得：﹣＝（2499﹣2000100）﹣+（万元，∵购买资金不超过9.85xx）≤98500∴2000，+1700（50﹣x≤45．解得：a＜100∵80＜，a 0，∴100﹣＞xW∴值的增大而增大，随axW取得最大值，最大值为（24450﹣45∴当）元．＝45时，x米，则甲工程队每天能改造道路的长度2．解：（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x为1.5米，，2＝根据题意得：﹣x，解得：＝40x是所列分式方程的解，且符合题意，＝40经检验，x 60．∴1.5＝米，答：甲工程队每天能改造道路的长度为60乙工程队每天能改造道路的长度为40米．m 2（）设安排甲队工作天，天，则安排乙队工作m根据题意得：，×220≤+57m．10≥解得：答：至少安排甲队工作10天．xx件，2）设第二次购进衬衫件，则第一次购进衬衫3．解：（1，10依题意，得：＝﹣x＝15经检验，，x＝15经检验，是所列分式方程的解，且符合题意，x＝30∴2．答：第一次购进衬衫30件，第二次购进衬衫15件．140）可知，第一次购进衬衫的单价为150件，第二次购进衬衫的单价为元/（2）由（1 件，元/y件，元/设第二批衬衫的售价为y，≥150）×30+（2100﹣140）×15﹣依题意，得：（200y180．解得：≥ 180元．答：第二批衬衫每件至少要售x天，则乙工程队单独完成这项工程需要24．解：（1）设甲工程队单独完成这项工程需要x天，3依题意，得：，1＝+x 30，解得：＝x 30经检验，是原方程的解，且符合题意，＝xx＝60，＝3∴290．答：甲工程队单独完成这项工程需要60天．天，乙工程队单独完成这项工程需要90，21）由题意，得：＝+（mn＝﹣90∴．mmwwnmm+720．﹣）＝39015设施工总费用为万元，则＝15+8＝+8×（ 840万元，天，工程预算的总费用不超过∵两队施工的天数之和不超过80∴，m．≤≤∴2040 ，0＞15∵．wm值的增大而增大，值随∴mnwm＝780万元．60时，完成此项工程总费用最少，此时，＝90 ﹣∴当＝＝20答：甲、乙两队各工作20，60天，完成此项工程总费用最少，最少费用是780万元．BxAx+25）元，元，则．解：（1）设种科普书每本的进价为种科普书每本的进价为（5×，2根据题意得：＝x75解得：，＝x75经检验，是所列分式方程的解，＝x．100+25＝∴BA元．种科普书每本的进价为答：75种科普书每本的进价为100元，mmAB本，则购进﹣4种科普书（（2）设购进种科普书）本，mm 1240）+（95﹣75），根据题意得：（130﹣100）（＞﹣4m＞，45解得：mm为正整数，且∵为正整数，﹣4m为3∴的倍数，m的最小值为48∴．B种科普书48答：至少购进本．xx）则甲工程队单独完成此项工程需要（）6．解：（1设乙工程队单独完成此项工程需要+45天，天，＝依题意，得：，+2xx﹣1350＝150整理，得：，﹣xx＝﹣30，，解得：＝4521xxxx＝﹣30符合题意，＝45不符合题意，舍经检验，＝45，＝﹣30是原方程的解，2121去，xx+45＝90．，∴＝45 天．45天，乙工程队单独完成此项工程需要90答：甲工程队单独完成此项工程需要．m天后，则甲、乙两工程队需合作施工天才能完成任（2）设甲工程队单独施工务，m×≤127×（， +）+2.4依题意，得：1.5m≤50解得：．答：甲工程队最多要单独施工50天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过127万元．BxAx+30）元，）设台灯每盏的进价为台灯每盏的进价为（元，则 7．解：（1，依题意，得：＝x解得：，＝50x经检验，是原方程的解，且符合题意，＝50x．+30＝80∴BA台灯每盏的进价为50元．答：台灯每盏的进价为80元，mAmB）设购进﹣台灯）台，台，则购进台灯（100（2mm340050）（100﹣，）≥120依题意，得：（﹣80）﹣+（80m40解得：．≥A答：至少需购进台．台灯40xx元，则第一批饮料进货单价为（）元，+218．解：（）设第一批饮料进货单价为，×3依题意，得：＝x，解得：＝4x＝4是原方程的解，且符合题意．经检验，答：第一批饮料进货单价为4元．＝）第一批饮料进货数量为（21200÷4300（瓶）， 900（瓶）．）＝第二批饮料进货数量为5400÷（4+2y元，设销售单价为y）依题意，得：（300+900﹣（1200+5400，）≥5400y．10≥解得：答：销售单价至少为10元．BxAx+10）元，元，则．解：（1）设种原料每千克的价格为种原料每千克的价格为（9xx≤34+，依题意，得：1.2（ +10）x≤10解得：．B种原料每千克的价格最高不超过10答：购入的元．aa+30）元，元，则零售价为（（2）设这种产品的批发价为，依题意，得：＝a解得：，＝50a经检验，是原方程的解，且符合题意．＝50 元．答：这种产品的批发价为50xx元，则第二批花每束的进价是（）元，+0.510．解：（1）设第一批花每束的进价是，＝2×根据题意得：x2解得：，＝x是原方程的解，且符合题意．经检验：＝2 元．答：第一批花每束的进价是2 1）可知第二批菊花的进价为2.5元．（2）由（m设第二批菊花的售价为元，m，根据题意得：1500）≥2.5﹣×（+）2﹣3×（m 3.5．解得：≥答：第二批花的售价至少为3.5元．xx万元，则每个甲种配件的价格为（﹣0.4）万元，）设每个乙种配件的价格为（11．解：1，＝根据题意得：x 1.2＝，解得：x经检验，1.2＝是原分式方程的解，x 1.20.4∴﹣＝﹣．0.80.4＝ 1.2万元、每个乙种配件的价格为0.8答：每个甲种配件的价格为万元．nm件，购买乙种配件2（）设购买甲种配件件，nm，80＝+1.20.8根据题意得：mn．1.5 ＝100∴﹣∵甲种配件要比乙种配件至少要多22件，mnnn≥22，﹣≥22，即100﹣∴﹣1.5n≤31.2，解得：mn均为非负整数，∵，n的最大值为30∴．答：乙种配件最多可购买30件．22xmxm，，则乙队每天可绿化面积为．解：（1）设甲队每天可绿化面积为2 12，4＝根据题意得：﹣x，＝50解得：x是所列分式方程的解，＝50经检验，x．＝∴210022mm．，乙队每天可绿化面积为100答：甲队每天可绿化面积为50m（2）设应安排乙队绿化天，则安排甲队绿化天，m，8×≤+0.40.25根据题意得：m解得：．≥10 答：至少应安排乙队绿化10天．xx米，米，则甲工程队每天完成2）设乙工程队每天完成13．解：（1，10＝依题意，得：﹣x，解得：＝300x＝300经检验，是原方程的解，且符合题意，x．∴2＝600 答：甲工程队每天完成600米，乙工程队每天完成米．300yy）天，2（）设甲队先单独工作﹣天，则甲乙两工程队还需合作＝（yyy，79000）≤﹣（（依题意，得：7000+5000+）﹣y，1解得：≥y．6＝﹣≤﹣∴．答：两工程队最多可以合作施工6天．，．解：（1＝）依题意，得：14m＝18解得：，m＝18经检验，是原方程的解，且符合题意．m＝值为18∴．xAxB型污水处理设备）台，台，则购买﹣型污水处理设备（（2）设购买10xx156+15（10﹣，依题意得：18）≤x2解得：，≤x是整数，∵ 3种方案．∴有yx吨，180×10＝当＝0时，1800＝10，月处理污水量为yx吨，×9＝当＝1时，1840＝9，月处理污水量为220+180yx 8＝1880吨，＝8，月处理污水量为220×2+180×当＝2时，种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨．答：有3xx﹣15．解：（1）设甲队每天修路50米，则乙队每天修路（）米，，依题意，得：＝x 200解得：，＝x是原方程的解，且符合题意．＝200经检验，答：甲队每天修路200米．y）设乙队需要天才能完工，（2y）200﹣50，≥200×120﹣（依题意，得：45000y≤140解得：．答：乙队至少需要140天才能完工．xx元，则大本作业本每本（+0.3116．解：（）设小本作业本每本）元，，依题意，得：＝x，0.5解得：＝x＝0.5是原方程的解，且符合题意，经检验，x∴+0.3．＝0.8 元．0.5元，小本作业本每本0.8答：大本作业本每本mm本，本，则小本作业本购买2（2）设大本作业本购买mm≤152，依题意，得：0.8 +0.5×m≤解得：．m为正整数，∵m的最大值为8．∴答：大本作业本最多能购买8本．xx天，天，则乙队单独完成这项工程需要．解：（1）设甲队单独完成这项工程需要217+＝1，依题意，得：x12解得：，＝x12经检验，是原方程的解，且符合题意，＝x．∴224＝天．答：甲队单独完成这项工程需要12天，乙队单独完成这项工程需要24m天，则乙队工作）设甲队工作2天，（m×≤9.6，依题意，得： +0.3m≤2.4， 0.4整理，得：m≤6．解得：答：甲队最多可以工作6天．x元，则7月份该品牌书包的销售单价为1）设6月份该品牌书包的销售单价为18．解：（x元，）（1+20%，50＝﹣依题意，得：x＝100解得：，x是原方程的解，且符合题意．＝100经检验， 100元．6答：月份该品牌书包的销售单价为÷（个），100＝2002000062（）月份该品牌书包的销售数量为（元）．60＝200）÷8000﹣20000月份该品牌书包的进价为（6．y个，月份该品牌书包的销售数量为设8y≥8000×（1+6.25%），0.8﹣（1+5%）×60] 依题意，得：[100×y≥500解得：．答：销量至少为500个时，才能保证8月份的利润比6月份的利润至少增长6.25%．xx﹣5）元，．解：（1）设第一批荔枝每件的进价为元，则第二批荔枝每件的进价为（19＝，×依题意，得：2x解得：，＝25x经检验，是原分式方程的解，且符合题意．＝25 元．答：第一批荔枝每件的进价为25 5）＝40（件）．（2）第二批购进荔枝的件数为800÷（25﹣y元，设剩余的荔枝每件售价为y300，]×40×50%≥×﹣（25﹣5）]40×50%+[5﹣（25﹣）依题意，得：[30y25解得：．≥元．答：剩余的荔枝每件售价至少为25xx米，则甲工程队每天能改造道路米，）设乙工程队每天能改造道路20．解：（1﹣＝4依题意，得：，x，解得：40＝x＝40经检验，是分式方程的解，且符合题意，x＝60∴．答：甲工程队每天能改造道路60米，乙工程队每天能改造道路40米．m天，则安排乙队工作（2）设安排甲队工作天，m，依题意，得：3+2.466×≤m 10解得：≥． 10答：至少安排甲队工作天．。