2014年贵州安顺市中考数学第18题，填空压轴题，涉及知识点很多
04几何图形旋转求面积问题
（2017年河南省中考数学第10题）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O'、B'，连接BB'，则图中阴影部分的面积是（）。
解析：
这道题是几何图形的旋转，上面咱们提到了几何图形的折叠。这两种形式也可以归为一类题型，咱们这里来分开说。本题考察扇形面积、三角形面Βιβλιοθήκη 的计算，恰当使用辅助线是解析的关键。
解析：
本题考查几何图形的翻折变换，矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
设AB＝CD＝x，由翻折可知：PA′＝AB＝x，PD′＝CD＝x，因为△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，推出A′E＝4D′H，设D′H＝a，则A′E＝4a，△A′EP∽△D′PH，推出
可得x＝2a，再利用三角形的面积公式求出a即可解决问题．
2019年浙江省杭州市中考数学第16题，几何图形折叠压轴题
03二次函数综合性问题
（2014年贵州省安顺市第18题）如图，二次函数y=ax +bx+c（a＞0）图像的顶点为D，其图像与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3。与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a-b=0；②a+b+c＞0；③c=-3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个。
其中正确的结论是( )．（只填序号）
解析：
这道填空压轴题考察的知识点相当全面，既考察了二次函数的性质，又和三角形的性质相结合，尤其是第5个小问题，判断构成等腰三角形的a的可能值问题，瞬间把题目的难度提高了一个层级。
先根据二次函数其图像与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3，求出对称轴即a和b的关系。根据图像与y轴负半轴有交点，得出c<0。
解析：
这道题目是经典的双动点和构成图形的面积的图像问题，首先要明确当P、Q分别运动到D、B点后，△APQ的面积就变成了另外一种形式。分别求出P、Q运动到D、B之前和之后的面积即可求出y与x的函数图像。
2019年山东菏泽中考数学第8题，选择压轴题，双动点求面积的图像
02几何图形的折叠问题
（2019年浙江杭州市中考数学第16题）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于( )。
中考数学压轴题几种常见题型详解
（2019年山东省菏泽市中考第8题）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2，则下列图像中能大致表示y与x的函数关系的是（）。
解析：
这道题相较于最后一大题压轴题难度较小，但是比较典型。尤其是最后一小问，让你判断组合三角形的点是否存在。在一些题型中，稍微增加一些难度，结合动点模型，让你判断是否能组成四边形、三角形等。或者是根据动点求面积、周长的极值问题，同学们要学会举一反三。
05判断是否可以构成三角形
（2006年深圳市中考数学第21题）如图，抛物线y=ax -8ax+12a( a< 0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足△ACB为直角，且恰使△OCA∽△OBC
( 1)求线段OC的长
( 2)求解抛物线的函数关系式
( 3)在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出P点的坐标。若不存在，说明理由。