中南大学混凝土结构设计基本原理课程设计书姓名：陈垚宇班级：工程管理1101班学号： 1208110516指导老师：杨剑课程设计任务书——铁路桥涵钢筋砼简支梁设计1. 设计内容：一钢筋混凝土工形截面简支梁，承受均布恒载g=48kN/m(含自重)，均布活载q=76kN/m，计算跨度12m（具体见下表），截面尺寸如下图所示。

箍筋采用Q235级，按《铁路桥涵设计规范（TB10002.3-2005）》设计该梁。

要求：（1）按抗弯强度确定所需的纵筋的数量。

（2）设计腹筋，并绘制抵抗弯矩图和弯矩包络图，并给出各根弯起钢筋的弯起位置。

（3）验算裂缝是否满足要求。

（4）验算挠度是否满足要求。

（5）绘梁概图：以半立面、剖面表示出梁各部尺寸。

（6）绘主梁钢筋图：以半跨纵剖面、横剖面表示出梁内主筋、箍筋、斜筋、架立筋、纵向水平及联系筋的布置和主筋大样图。

（7）材料表。

第一部分 主梁的设计计算为了简化计算，根据规范TB10002.3-2005规定，可以按照T 形截面梁计算。

对所给参考截面修改为如下所示：选用的材料及其主要参数：梁的跨度m l 120=,钢筋选用HRB335，混凝土选用C35[]Mpa s 180=σ，[]Mpa b 8.11=σMpa f ct 50.2=[] 2.25Mpa /1.11-==cttp fσ，[]Mpa f ct tp 83.00.3/2-==σ，[]Mpa f ct tp 42.00.6/3-==σ15=n ，2.0min =μ%一． 荷载和内力1. 均布恒载 m KN g /48=2. 均布活载 m KN q /76=3. 总荷载 m KN Q /1247648=+=二． 简支梁内力计算计算简图如下1.A 截面剪力)(7442/12kN Q V A =⨯=弯矩)(02/66Q 2232m kN M A ⋅=⨯⨯-= 2.B 截面剪力)(5582/9kN Q V B =⨯=弯矩)(5.9762/5.45.42232m kN Q M B ⋅=⨯⨯-= 3.C 截面剪力)(3722/6kN Q V C =⨯=弯矩)(16742/332232m kN Q M C ⋅=⨯⨯-= 4.D 截面剪力)(1862/3kN Q V D =⨯=弯矩)(5.20922/5.15.12232m kN Q M D ⋅=⨯⨯-= 5.E 截面剪力)(00kN Q V E =⨯=弯矩)(22322/002232E m kN Q M ⋅=⨯⨯-= 三．梁的纵向受力主筋计算板的净保护层厚度取为35mm ，梁的受力钢筋采用HRB335，查规范TB10002.3--2005，得[]M p a s 180=σ,Mpa E s 5101.2⨯=，混凝土采用C35,查规范TB10002.3--2005得，[]Mpa b 8.11=σ（弯曲受压）,Mpa E c 4103.3⨯=；取15=n (桥跨结构)。

1. 配筋试算（跨中截面为控制截面）由于梁的高度为1900mm ，高度较高，假设受力主筋按两排布置mm a 84=,mm h 181684-19000==根据修改过的梁截面：300`=i h ，根据T 形梁截面设计经验公式：mm h h z i 16662300-18162-`0===；[]2698.74421666180102232mm z M A s E s =⨯⨯==σ可取Φ32的钢筋10根，则其面积248.8042A mm s =由规范TB10002.3---2005有：受拉区域的钢筋可以单根或两至三根成束布置，钢筋的净距不得小于钢筋的直径（对带肋钢筋为计算直径），并不得小于30mm 。

因此可以得到梁的纵向主筋布置如下图：四．跨中纵向受力钢筋的应力验算1.首先假设中性轴在翼缘内根据规范TB10002.3-2005，最小配筋率15.0min =μ%，由上图可知mm a 842343235=++=，恰好和假设的相同。

则mm h 18160= 48.1181630048.80420=⨯==bh A s μ%>min μ,222.0150148.0=⨯=μn ()38.811-202=+=h n n n x μμμ>300，由此可知中性轴在腹板内。

2.在腹板内 由)())((2121022x h nA h x b b x b s f f f -='--'-'解得：mm x 0.437= mm h x b b x b h x b b x b f f f f f f 57.349))((2121))((3131y 2233='--'-''--'-'=mm x y h z 57.1728437-57.3491816-0=+=+=Mpa z A M s s 552.1607.5172848.80421022326=⨯⨯==σMpa x h a x h s s 278.1640.437-181652-0.437-1900552.160---01max =⨯=⋅=σσ<[]Mpa s 180=σ []Mpa Mpa x h xn b sc 8.11392.3-0=<=⋅=σσσ有以上验算可得，跨中主筋和混凝土的强度均满足要求。

五．腹筋的设计计算 剪力的最大值KN QlV m 7442==，对应的剪应力Mpa bzV m 4347.10==τ 1.主拉应力的容许应力与设计原则根据TB10002.3-2005，对于C35混凝土（Mpa f ct 50.2=）（1） 有箍筋及斜筋时主拉应力的最大容许值[]Mpa f ct tp 25.21.1/1-==σ （2） 无箍筋及斜筋时主拉应力的最大容许值[]Mpa f ct tp 83.00.3/2-==σ （3） 梁部分长度中全由混凝土承受的主拉应力最大值 []Mpa f ct tp 42.00.6/3-==σ由于主拉应力Mpa 4347.10=τ在[][]2-tp 1-σσ和tp 之间，所以必须按计算设置腹筋，但主拉应力小于[]3-tp σ的部分梁段内，可仅按照构造要求配腹筋。

(如下图所示)2.箍筋的设计计算如上图所示需要配置腹筋的长度为()mm l 42444347.142.04347.16=-⨯=，箍筋采用Q235，有规范可得[]Mpa s 130=σ，采用Φ10的双肢箍筋（2=n ），254.78mm a k =，取mm S k 240=。

[]Mpa bS a n k s k k k 284.024030013054.782=⨯⨯⨯==στ 箍筋除用以承受主拉应力外，还起到保持主要受力钢筋的正确位置和联系受拉及受压区的作用，因此，即使计算不需要设置箍筋，也应按构造要求设置。

具体的箍筋配置方法见附图。

3.斜筋的设计计算如上剪力图所示，斜筋承受的剪力为梯形出去由箍筋承受的矩形面积。

3774N/mm .2730424421507.11360.00=⨯+=Ω所需要的斜筋总面积：[]208115.321721803003774.27302mm b A s w =⨯⨯=Ω=σ 需要弯起的根数0011.43248115.32172=⨯==πww w a A n ,取5=n 根 布置斜筋的时候，应使各斜筋承担斜拉力的大小相等，或与其截面面积成正比，斜筋一般与中性轴成45°夹角，布置的同时应根据每个横截面至少交于一根以上的斜筋，要求前后斜筋的投影应搭接，并作适当调整。

本设计中采用作图法（见附图）六．跨中截面裂缝宽度验算查规范TB10002.3—2005有：mm w f 2.0][=钢筋混凝土T 形受弯构件截面受拉边缘的裂缝宽度验算公式：)4.0880(21zssf dE K K w μσγ++=其中：K 1——钢筋表面形状影响系数。

对于螺纹钢筋K 1=0.8MMM M K 2125.01++=αM 1——活载引起的弯矩；M 2——恒载引起的弯矩。

M ——全部计算荷载引起的总弯矩--α系数，对光圆钢筋取0.5，对带肋钢筋取0.3γ——中性轴至受拉区边缘的距离与中性轴至受拉钢筋重心的距离之比，对梁和板分别取值为1.1和1.2d ——受拉钢筋的直径s σ——受拉钢筋重心处钢筋应力E s ——钢筋的弹性模量，取MPa E s 5101.2⨯=z μ——受拉钢筋的有效配筋率，cls zA A n n n 1332211)(βββμ++=，其中： n 1、n 2、n 3、——单根、两根一束、三根一束的受拉钢筋根数；321βββ、、——考虑成束钢筋的系数，对单根钢筋0.11=β，两根一束85.02=β，三根一束70.03=β。

对于本方案：8.01=K ，3774.122328645.022*******.012=⋅+⋅+=K 1.1=γ，Mpa s 552.160=σ，Mpa E s 5101.2⨯=mm d 32=,()0684.0332211=++=clz A n n n βββμ,21176002mm ab A cl ==综上可得：[]mm w mm w f f 2.01478.0=<= 裂缝宽度符合要求。

七．跨中挠度验算485=β，m KN M /2232=，Mpa E E c 441052.21015.38.08.0⨯=⨯⨯== m l 12=,3333.81052.2101.28.045=⨯⨯==c s E E n 423-301475.04607.11004248.83333.835530.03.031m I =⨯⨯⨯+⨯⨯=[]m f m EI Ml f 015.000900.01475.0101052.212102232485642302=<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=β 所以跨中挠度满足要求八．弯矩包络图和材料图按上述方法布置斜筋时，还应检查纵筋弯起后所余部分能否满足截面抗弯要求，即要求材料图覆盖包络图。

共弯5根，分五次弯起，弯起时先中间后左右两边023.10.437-181652-0.437-1900---01===x h a x h β [][]mmN mm N z A M s s ⋅⨯>⋅⨯=⨯⨯==561022321010.2446023.157.172818048.8042/βσ跨中截面安全，具体材料图和弯矩包络图的关系见附图。

第二部分 梁上翼缘板的设计计算一．荷载的计算（取1m 板宽）恒载 ()[]m KN l g g /6.179.1252.0-35.04.00.3-1.9.30-48A -2s `=⨯⨯+⨯==γ腹活载 m KN lqq /40`==计算简图如下图；A 截面处内力计算：m KN L q g M ⋅=⨯+⨯=+=432.188.0)406.17(21)''(2122KN L q g V 08.468.0)406.17()''(=⨯+=+=B 截面处内力计算： m KN l q g M ⋅=⨯+⨯=+=41.2695.0)406.17(21)''(2122KN l q g V 72.54)''(=+=二．板厚的验算板的净保护层厚度取35mm ，受力钢筋采用10335φHRB ，查《铁路桥梁钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》TB10002.3--2005，得[]Mpa s 180=σ，混凝土为C35，查TB10002.3—2005得[]Mpa b 8.11=σ，n=15A 为控制截面：mm a s 40535=+=，496.01808.11158.1115][][][0=+⨯⨯=+==s b b n n h x σσσξ ])[31(220b Mbh σξξ-=，mm m b 10001==m m h b Mh b 87.8615.75468.11)3496.01(496.010*******.182])[31(20620=⇒=⨯-⨯⨯⨯⨯=-=σξξmm h a h h s 30087.1264087.860=<=+=+=实算，所以板厚验算合格三．配筋并验算最小配筋率mm a h h z s 8.228)40300(88.0)(88.088.00=-⨯=-==实2655.4478.22818010432.18][mm z M A s s =⨯⨯==σ需采用7Φ10@130，故278.549mm A s =%15.0%21.0260100078.549min 0=>=⨯==μμbh A s板内的配筋如下图所示：翼缘配筋图四．钢筋以及混凝土的应力验算有规范可知10=n ，对于A 截面：m KN M /432.18=，KN V 08.46=021.0,0021.0==μμn ；185.0021.0021.02021.02)(2=-⨯+=-+=μμμξn n n mm h x 1.48300185.00=⨯==ξ[]Mpa Mpa h A Ms s s 18042.1372603185.0-178.54910432.183-160=<=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=σξσ[]Mpa Mpa x h x n b sc 5.1312.31.48-2601.481042.137-0=<=⋅=⋅=σσσMPa MPa x h b Vtp 9.0][19.0)31.48260(10001008.46)3(230=<=-⨯⨯=-=-στ经验算控制截面B 截面的混凝土压应力与主拉应力、钢筋的拉应力均小于其规定的容许应力，故验算合格五．翼缘板的裂缝宽度验算根据规范可知：[]mm w f 2.0=8.01=K ；36.1432.18632.55.0432.188.123.012=⋅+⋅+=K ； 2.1=板γ；Mpa s 42.137=σ；Mpa E s 5101.2⨯=；mm d 10= 00687.0=z μ[]mm w d E K K w f z s s f 2.019.04.088021=<=⎪⎪⎭⎫⎝⎛++⋅⋅⋅=μσγ 综上所述，裂缝宽度满足要求第三部分 材料表混凝土使用：16)12.08.021212.09.12.02.021231.13.015.07.0(⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯=V379.13m =。