一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。

1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。

2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。

3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

4.把330分解质因数是（）。

5.一个能同时被 2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。

（）2.成为互质数的两个数，必须都是质数。

（）3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。

（）4.一个合数至少得有三个约数。

（）5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

（）是36与48的最大公约数。

（）三、选择题的最大约数是（），最小倍数是（）。

①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。

①6 ②12 ③24 ④144=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（）。

①2 ②5 ③10 ④6 ⑤155.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

①120个②90个③60个④30个 6.把66分解质因数是（）。

①66＝1×2×3×1 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 ④2×3×11＝667.甲乙两个数的最大公约数是6，最小公倍数是144。

已知甲数是18，那么，乙数应是（）。

①16 ②82 ③48 ④648．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。

按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。

9.在下面算式中,被除数能被除数整除的有（）。

①26÷5＝②35÷7=5 ③÷=310.自然数中,凡是17的倍数（）。

①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数二、用短除法求下列各数的最大公因数：(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78(4)72和84 (5)45和60 (6)45和75二、用短除法求下列各数的最小公倍数：(1) 25和30 (2) 24和30 (3) 39和78(4) 60和84 (5) 126和60 (6) 45和75四、应用题1.有一个质数,是两个数字组成的两位数,两个数字之和是8,两个数字之差是2,那么这个质数是几?2.一块砖底面长22厘米,·宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?3.三个连续奇数的和是15,这三个奇数的最小公倍数是多少?4、为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。

(1) 从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？(2) 从第一根电线杆之间的距离有1800米，除第一根电线杆外，不需移动位置的电线杆共有多少根？最大公因数与最小公倍数练习题作者:曹林阅读: 861 时间: 2011-4-25 8:12:04班级：姓名：一、填空：1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

2、最小质数与最小合数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。

4、（1）（7、8）=（），[7，8 ] =（）（2）（25，15）=（），[25、15 ]=（）（3）（140，35）=（），[140，35 ]=（）（4）（24，36）=（），[24、36 ]=（）（5）（3，4，5）=（），[3，4，5 ]=（）（6）（4，8，16）=（），[4，8，16 ]=（）5、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公约数。

91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍。

6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。

7、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。

9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。

10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。

11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（）。

12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。

13、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （）。

15、（273，231，117）：（），[273，231，117]：（）16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。

这三个数分别是（）、（）和（）。

17、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（）。

18、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、151：选，因为2：选，因为3：选，因为19、按要求写互质数两个都是质数（）和（）；两个都是合数（）和（）；一个质数和一个奇数（）和（）；一个偶数5和一个合数（）和（）；一个质数和一个合数（）和（）；一个偶数和一个合数（）和（）。

二、解决下列的问题：1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。

将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。

这个学校六年级学生多少？6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。

他们中年龄最大是多少岁？7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？8、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？7）在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？8）每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？9）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？10）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？最大公因数和最小公倍数习题精选一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公因数②只有公因数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18只有公因数1是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数只有公因数1的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公因数．1、8与9的最大公因数是（）．2、48、12和16的最大公因数是（）．3、6、30和45的最大公因数是（）．4、150和25的最大公因数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数只有公因数1．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（）．3、所有自然数的公因数为（）．4、18和24的公因数有（），18和24的最大公因数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（）2、30 、15和5的最大公因数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是只有公因数1．（）4、相邻的两个自然数一定只有公因数1．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公因数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选(三）一、填空1． a和b 都是自然数，如果a 除以 b商5没有余数，那么a 和 b的最大公约数是（），最小公倍数（）．2．如果 a和b 是互质的自然数，那么a 和b 的最大公约数是（），最小公倍数是（）．3．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（）．4．100以内能同时被3和7整除的最大奇数是（），最大偶数是（）．5．一个数的最大约数是，它的最小倍数是（）．6．所有偶数的最大公约数是（），所有奇数的最大公约数（）．二、判断1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（）2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（）3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．（）4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（）5．一个数的约数必定小于它的倍数．（）三、选择题1．96是16和12的（）①公倍数②最小公倍数③公约数2．几个质数的连乘积是（）①合数②质数③最大公约数④最小公倍数3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（）①15 ②甲③乙④甲×乙4．12是24和36的（）①约数②质因数③最大公约数5．一个数的最大约数（）它的最小倍数．①＞②＜③＝6．＝2×2×5，＝2×3×5，那么、的最小公倍数是（）①600 ②300 ③60 ④10四、直接说出下列每组数的最小公倍数1． 18和36的最小公倍数是（）2． 45和135的最小公倍数是（）3． 8、18和72的最小公倍数是（）4． 48、16和24的最小公倍数是（）。