很早以前，各国的数学家们都一直在思考，看如何计算出不 规则地图的面积。许多国家的边界线由于受到自然环境等方面的 影响，如同蚯蚓般曲折蜿蜒。多年来，大家一直寻找不到一个 标准的计算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取个近似值。 事有凑巧，我国有一位木匠于振善,听到这样的问题后，专心致 志地研究起来。他经过多次的实践，终于找到了一种计算不规 则图形面积的方法——“称法”。巧妙地称出了我国各行政区 域的面积。 他的“称法”是这样的:先精选一块重量、厚度均匀的木板， 把各种不规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯下 来．用秆称出每块图板的重量；最后再算出1平方厘米的重量， 用这样的方法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了。也 就是说，图板的总重量中含有多少个1平方厘米的重量，就表示 多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就可以算出实际面积是多 大了。
1cm2
1、4人小组成员，先独立思考，然后在组内讨论交流。 2、在方格纸上记录你们解决问题的过程。
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2
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不满一格的怎么算？ 6 5 7 8 9 10 11
1cm2
图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。
• 先数整格的，再数不 满整格的，不满整格 的按半格计算。 • 55+36÷2=73(公顷）
• 转化成长方形 • 11×7=77（公顷）
合作探究
1、图中每个小方格的面积是1平方厘米，计算阴影部分的面积。
你有什么收获？
“称法 ”——计算不规则图形面积的方法
4
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1 18 17 16 15
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不满一格的怎么算？
6 578ຫໍສະໝຸດ 910 114
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平
不满一格的怎么算？ 6 5 7 8 9 10 11
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满格的共有18格，不是满格的也有18格， 这片叶子的面积在18cm2 至36cm2之间， 如果把不满一格的都按半格计算，这片 叶子的面积大约是27cm2。
不规则几何 图案壁灯
不规则几何 图形组成的 字母矢量素 材
怎么求这枚树叶的面 积呢？
1dm
1cm
1dm
图中每个小方格的面积是1cm2 ，请你估计这 片叶子的面积。
1cm2
图中每个小方格的面积是1cm2 ，请你估计 这片叶子的面积。
1cm2
1、4人小组成员，先独立思考并估出叶子 的面积，然后再在组内讨论交流。 2、在方格纸上简单记录解决问题的过程。
估计一下，左 图中树叶的面 积大约是多少 平方厘米？ （每个小方格 表示1平方厘米）
2、估计下面图形的面积。（图中每个小方格的面积是1 平方厘米。）
4、图中小方格的边长是1米，请你估计涂色 部分的面积。
将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出 长方形的面积是30cm2，叶子的面积大约是 30cm2。
通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我 们可以怎样估计它的面积呢？ 1.通过数方格确定图形面积的范围，然后再估算图 形的面积.
2.把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。 如果要想估计得更准呢？ 通过数方格的方法，分别数出满格的和不是满格的 面积，最后再加起来。
估计不规则图形的面积
• 方法一：数方格 把不规则图形放在方格纸上 • 先数整格的； • 再数不满整格的，不满整 格的按半格计算。
• 方法二：转化
• 不规则图形的面积可 以转化为学过的图形 来估算。
不规则图形面积的实际应用
估计 树叶、荷叶、手掌、小脚丫、小动物、水 果、衣服、果园、湖泊、池塘、不规则几 何图形等的面积。
S=ab
S=a×a S=ah S=ah÷2
平行四边形的面积= 底×高
三 角 形 的 面 积 = 底×高÷2
梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
不规则的 几何图案 瓷砖拼贴
不规则几何 图形颜色渐 变效果印花 布
不规则几 何图形横 幅广告模 版
不规则几 何图案连 衣裙
还 有 其 它 方 法 吗 ？
还 有 其 它 方 法 吗？
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将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平 行四边形的面积是30cm2，叶子的面积大约是 30cm2。
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人教版五年级数学上册
学习目标
1. 掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积 和用方格纸估计不规则图形面积的方法。 2. 能用这些方法估计不规则图形的面积。 3. 能用所学知识解决日常生活中的简单问题， 培养大家的应用意识。
正方形
长方形
平行四边形
梯 形
三角形
你还记得吗？
长 方 形 的 面 积 = 长 ×宽 正 方 形 的 面 积 = 边长×边长