2007～2008 学年第一学期期末考试试题答案及评分标准《材料力学性能》卷（B 共8 页）（考试时间：2008 年 1 月14 日）一、名词解释（每小题2 分，共12 分）1 弹性比功：指材料吸收变形功而不发生永久变形的能力，它标志着单位体积材料所吸收的最大弹性变形功，是一个韧度指标。

2 分）（2 应变时效：经变形和时效处理后，材料塑性、韧性降低，脆性增加的现象 3 静力韧性：指材料在静载拉伸断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

2 （分）4 脆性断裂：断裂前，材料未发生明显的宏观塑性变形的断裂，或指断裂应力低于材料屈服强度的断裂。

2 分）（5 应力状态系数：应力状态中最大切应力和最大正应力的比值。

2 分）（6 环境敏感断裂：料在环境介质中的力学行为是介质和应力共同作用的结材果；这种介质和应力相互促进、加速材料损伤、促使裂纹早期形成并加速其扩展和破坏的现象称作环境敏感断裂。

2 分）（二、填空题（每空0.5 分，共22 分）1 通过静载拉伸实验可以测定材料的弹性极限、屈服极限、抗拉强度、断裂强度等强度指标，及延伸率、断面收缩率等塑性指标。

2在材料的完整弹性变形中，加载的应力-应变曲线与卸载曲线完全重合；而对不完整的弹性变形，存在着弹性后效、弹性滞后、包辛格效应等弹性变形时加载线与卸载线不重合的现象。

3 断口的三要素是纤维区、放射区和剪切唇。

微孔聚集型断裂的微观特征是韧窝；解理断裂的微观特征主要有解理台阶和河流和舌状花样；沿晶断裂的微观特征为石状断口和冰糖块状断口。

4 测定材料硬度的方法主要有压入法、回跳法和刻划法；其中压入硬度法又可分为布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度、和努氏硬度等。

3 分）（5 在平面应变断裂韧性K I C 的测试过程中，对三点弯曲试样的厚度B、裂纹长K IC K IC度 a 和韧带长度W-a 的要求为：B 2.5 2 、a 2.5 2 、s s K ICW a 2.5 2 ，这样做的目的是为了保证裂纹尖端处于小范围屈服和平面s应变状态。

6）材料的环境敏感断裂，可按材料或零件受力的性质划分为应力腐蚀开裂、氢脆、腐蚀疲劳和腐蚀磨损等形式。

在应力腐蚀断裂中材料与介质的组合特定的；在腐蚀疲劳断裂中材料会在任何介质中出现。

7）材料长期在高温条件下时，在恒应力下发生的塑性变形现象称作蠕变；而在恒应变下的应力降低现象称作应力松弛。

8 ）按照磨损机理，磨损包括粘着磨损，磨粒磨损，疲劳磨损，腐蚀磨损微动磨损和冲蚀磨损等六种基本类型。

9）根据维度，纳米材料可分原子团簇、纳米微粒等0 维纳米材料，纳米线等1 维纳米材料，纳米薄膜等2 维纳米材料，及纳米块体等 3 维纳米材料。

三、简答题（每小题4 分，共24 分）1）解释平面应力和平面应变状态，并用应力应变参数表述这两种状态。

答：对薄板，由于板材较薄，在厚度方向上可以自由变形，即σ z0。

这种只在两个方向上存在应力的状态称为平面应力。

2 分）（对厚板，由于厚度方向变形的约束作用，使得ｚ方向不产生应变，即εｚ＝０。

这种状态称为平面应变。

2 分）（2）形变强化的规律是什么？其工程意义有哪些？答：材料从屈服到产生颈缩间的形变强化阶段，遵从Hollo mo n公式SK ε n 。

1 （分）形变强化的意义为：１）可使金属零件具有抵抗偶然超载的能力，保证安全；２）可强化材料；３）形变强化可以保证某些冷成形工艺的顺利进行。

（3 分）3）缺口会引起哪些力学响应？如何评定材料的缺口敏感性？答：材料截面上缺口的存在，使得在缺口的根部产生应力集中、双向或三向应力，并试样的屈服强度升高，塑性降低。

2 分）（材料的缺口敏感性，可通过缺口静拉伸、偏斜拉伸、静弯曲、冲击等方法加以评定。

2 分）（4）些材料易表现出低温脆性？工程上常用哪些方法评定材料的低温脆性？哪答：与面心立方金属相比，体心立方金属材料如中低强度钢等，容易表现出低温脆性。

2 分）（在工程上，常用能量准则、断口形貌准则、断口变形特征准则等评价材料的低温脆性敏感性。

2 分）（5）高周疲劳与低周疲劳的区别是什么？并从材料的强度和塑性出发，分析应如何提高材料的抗疲劳性能？答：高周疲劳是指小型试样在变动载荷（应力）试验时，疲劳断裂寿命高于105周次的疲劳过程。

高周疲劳试验是在低载荷、高寿命和控制应力下进行的疲劳。

而低周疲劳是在高（2应力、短寿命、控制应变下进行的疲劳过程。

分）对高周疲劳，由于承受的载荷较小、常处于弹性变形范围内，因而材料的疲劳抗力主要取决于材料强度。

于是提高的材料就可改善材料的高周疲劳抗力。

而对低周疲劳，承受的载荷常大于材料的屈服强度、处于塑性变形内，因而材料的疲（2劳抗力主要取决于材料的塑性。

于是增加材料的塑性，可提高材料的低周疲劳抗力。

分）6）叙述区分高强钢发生应力腐蚀破裂与氢致滞后断裂的方法。

答：应力腐蚀与氢致滞后断裂，虽然都是由于应力和化学介质共同作用而产生的延滞断裂现象，但可通过以下的方法进行区分：（1）利用外加电流对静载下产生裂纹的时间或裂纹扩展速率的影响来判断。

当外加小的阳极电流而缩短产生裂纹时间的是应力腐蚀；当外加小的阴极电流而缩短产生裂纹时间的是（1氢致延滞断裂。

分）（1（2）应力腐蚀的断裂源在试样的表面；而氢致开裂的断裂源在表面以下的某一深度处。

分）（3）应力腐蚀断口的颜色灰暗，常有腐蚀产物存在；而氢致断裂断口一般较光亮、没有腐（1蚀产物或腐蚀产物的量很少。

分）（1（4）应力腐蚀的主裂纹有较多的二次裂纹存在；而氢致断裂的主裂纹没有分枝。

分）四、推导题（每小题8 分，共24 分，）1 ）利用Hollomon 公式SK ε n ，推导应力-应变曲线上应力达到最大值时开始产生颈缩的条件。

解: 应力－应变曲线上的应力达到最大值时开始颈缩。

在应力－应变曲线的最高点处有dP SdA AdS 0 （1 分）由dP0 可得dS dA d （2 分）S A dS 所以S （2 分）d 这就是颈缩判据。

说明颈缩开始于应变强化速率dS/dε 与真应力相等的时刻。

由应变强化指数n 的定义得出dS S n （1 分）d dS 将颈缩条件S 代入上式，得d n εb （2 分）说明在颈缩开始时的真应变在数值上与应变强化指数n 相等。

2 ）试用无限大板中心贯穿裂纹（裂纹长度为2a）延长线上应力场强度分布y K I / 2r公式，计算平面应力条件下裂纹前端塑性区的真实大小。

其中材料的屈服强度为σS。

注意，计算时需考虑应力松弛的影响。

KI解: 按照线弹性断裂力学，y ，其应力分布为图 1 中的曲线DC，当弹性应力超2r 1 / 2过材料有的效屈服强度ys ，便产生塑性变形。

原始塑性区的大小r 0 。

可按下式计算：2 KI 1 KI 因ys 及平面应力状态下ys s ，所以可得：r0 （3 分）2r0 1/ 2 2 s 在塑性区r 0 范围内如不考虑形变强化，其应力可视为恒定的，就等于ys 。

但是，在高出ys 的那部分弹性应力，（以阴影线A区表示）势必要发生应力松驰。

应力松驰的结果，使原屈服区外的周围弹性区的应力升高，相当于BC线向外推移到EF位置，如图所示。

应力松驰的结果使塑性区从r 0 扩大到R 0 。

图1 应力松驰后的塑性区从能量角度看，阴影线面积DBA矩形面积BGHE，用积分表示为：r0 KI 0 2r 1/ 2 dr ys R0 （2 分）2 1 KI对于平面应力状态，把r0 和ys s 代入上式得2 s 2 1K R0 I 2r0 （3 分）s由此可见，当考虑应力松驰后，扩大后的塑性区尺寸R 0 正好是原来r 0 的两倍。

da3）试用疲劳裂纹扩展速率的表达式C K m （m 2 ）和K 的表达式dNK Y a ，计算疲劳裂纹的扩展寿命N c 。

其中Y 为裂纹形状因子，a为裂纹长度，σ为工作应力。

疲劳裂纹的起始长度为 a 0 ，材料的断裂韧性为K IC 。

da解: 根据Paris 公式C K m ，若取K1 Y a ，则有dN da C Y a m （3 分）dN 所以da dN （3 分）CY m m a m / 2 m/2由于m≠2 时，所以有m m 1 1 Nc ac 2 a0 2 N c dN（2 分）0 m 1 CY m m / 2 m 2五、计算题（18 分），某单位拟设计一种大型的厚板构件（属平面应变）构件的工作应力为σ 800MPa，板中心有一穿透裂纹（K I a ）裂纹长度为，2a4 mm。

现有以下的五种钢材可供选择，各钢材的断裂韧性K IC 和屈服强度σ S 如下表：钢材1 2 3 4 5 σ S （MPa）1100 120 0 130 0 140 0 150 0 1/2 K I C（MPam ）108.5 85.5 69.8 54.3 46.5a）若按屈服强度计算的安全系数为n 1.4，试找出既能保证材料强度储备又不发生脆性断裂的钢材。

b 若n1.7 时，上述哪种材料能满足该构件的设计要求其中已知：1 KI 2 1 K ry （平面应力）ry ；I 2 （平面应变） 2 S 4 2 S a （平面应力）KI ；a （平面应变）KI 1 1 1 2 1 2 2 S 4 2 S解: a 设计的构件为大型厚板，属平面应变状态。

2 分）（s 因n 1.4，根据材料力学的设计依据，于是对给定的构件工作应力nσ 800MPa，材料的屈服强度应为s n ＝1120MPa。

因此1 号钢材不合适。

对２号钢材，σ S ＝1200MPa＞1120 MPa，而＝800／1200＝0.670.6，于是有：s a ＝6 6.07 MPa m 1 / 2 0.6，于是有：s a ＝6 5.6 MPa m 1 / 2 69.8 MPam 1 / 2 KI 1 1 2 4 2 S 因此选用3 号钢材是安全的. 对4 号钢材σ S ＝1400MPa＞1120 MPa，而＝800／1400＝0.5754.3 MPam 1 / 2 因此选4 号钢材是不安全的. 对5 号钢材σ S ＝1500MPa＞1120 MPa，而＝800／1500＝0.5346.5 MPam 1 / 2 因此选 5 号钢材是不安全的. 所以设计构件时可选择2、3 号钢材。

1 0 分）（s b 因n1.7 ，根据材料力学的设计依据，于是对给定的构件工作应力nσ 800MPa，材料的屈服强度应为s n ＝1360MPa。

因此1、２、３号钢材不合适。

对4 号钢材σ S ＝1400MPa＞1360 MPa，而＝800／1400＝0.5754.3 MPam 1 / 2 因此选4 号钢材是不安全的. 对 5 号钢材σ S ＝1500MPa＞1360 MPa，而＝800／1500＝0.5346.5 MPam 1 / 2 因此选5 号钢材是不安全的. 所以设计构件时，给定的五种钢材都不合适。