►理论探究
y
vy
v
P（x.y) θ
蜡块的位置
vx
θ
O
x
在直角坐标系中研究蜡块的运动
►观察实验
合运动、分运动
【观察】
①红蜡块实际发生的 运动是向哪个方向运动 的？红蜡块可看成是同 时参与了哪两个运动？
②在这个实例中，哪 个是合运动?哪个是分 运动?
③合运动与分运动之 间有什么关系？
►动画模拟
思 考 与 讨
提示： 可以看做哪两个运动的合成？
v2 v合
v1
解析 (1)欲使船在最短时间内渡河，船 头应朝垂直河岸方向．当船头垂直河岸 时，如图所示．合速度为倾斜方向， 垂直分速度为 v2＝5 m/s. t＝vd2＝1850 s＝36 s v＝ v1 2＋v2 2＝52 5 m/s x＝vt＝90 5 m
一小船渡河，河宽 d＝180 m，水 流速度 v1＝2.5 m/s.若船在静水中 的速度为 v2＝5 m/s，则： (1)欲使船在最短时间内渡河，船头 应朝什么方向？用多长时间？位 移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应 朝什么方向？用多长时间？位移 是多少？
曲线运动物体受到的合外力指向曲线的凹侧
4、运动的合成与分解
►实验与探究
以红蜡块运动为例
蜡块的运动轨迹是直线吗？
实验中，蜡块既向上做匀 速运动，又由于玻璃管的移动 而向右做匀速运动，在黑板的 背景前我们看出蜡块是向右上 方运动的。那么，蜡块的“合 运动”的轨迹是直线吗？合运 动是匀速运动吗？这些都不是 单凭观察能够解决的。
红蜡块在匀速上升的同时，使玻璃管水平 向右做匀加速直线运动，你能大致画出红 蜡块实际运动的轨迹吗？
论
能力提升
一小船渡河，河宽 d＝180 m，水 流速度 v1＝2.5 m/s.若船在静水中 的速度为 v2＝5 m/s，则： (1)欲使船在最短时间内渡河，船头 应朝什么方向？用多长时间？位 移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应 朝什么方向？用多长时间？位移 是多少？
③力的方向与轨迹之 间有什么关系？
结论：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力 方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切， 合外力的方向总是指向轨迹凹侧。
规律方法技巧
F合（a）v共线
直线 运动
a=0 a≠0
匀速直线运动
a恒定
匀变速直线运动
a变化
变加速直线运动
F合（a）v不共线
曲线运动
a恒定 a变化
匀变速曲线运动 变加速曲线运动
与v1无关,到达对岸时船
沿水流方向的位移
x

v1t m in

v1 v2
d
v1＜v2,当船的合速度 垂直于河岸时,最短 位移为河宽d,此时有
v2 sin a v1, v合 v2 cos a
v2＜ cos
v1，vv12当smvi2n⊥ vvv时12 d，
速度关联问题
汽车以速度v向左匀速行驶时，对于物体来说，下列说法正确的
是（ c ） v A．匀加速上升
B．匀速上升
θ θ
C．物体受到的拉力大于物体受到的重力
v
D．物体受到的拉力等于物体受到的重力
v1 v cos vM v1 v cos
P
v1
M
当汽车向左运动时，θ变小，cosθ变大，故物体向上做变加速运动，
由牛顿第二定律可知物体受到的拉力大于物体的重力
规律方法技巧
v2
v合
v1
（2）如图所示． 有 v2sin α＝v1， 得 α＝30° 所以当船头向上游偏 30°时航程最短． x′＝d＝180 m. t′＝v2cods 30°＝521803 s＝24 3 s
规律方法技巧
解决渡河问题时，要先弄清合运动和分运动．由于河的宽 度是确定的，所以首先应确定渡河的速度，然后计算渡河的时 间，再根据等时性分别研究两个分运动或合运动．一般只讨论 船速大于水速时的两种情况：一是渡河最短时间，此时以船速 渡河；二是渡河位移最小，此时以合速度渡河；
曲线运动
1、曲线运动的速度
►生活实例
观察砂轮打 磨下来的炽热 微粒、飞出去 的链球，分别 沿什么方向？
微粒沿什么方向飞出？
链球沿什么方向飞出？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ实验探究
►理论探究
v
B A
v x t
结论：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点 的切线方向。
思考与讨论：
曲线运动是匀速运动还是变速运动？
问题引导：速度是 矢量 （矢量、标量），不论速 度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变， 就表示速度矢量发生了 变化 ，也就具有加速度， 因此曲线运动是 变速运动 。
对于船速小于水速的渡河最小位移问题要结合矢量的合成、 分解法则结合数学知识寻找。。找最小船速，应是船速垂直于 合速度，与水速构成直角三角形，结合数学知识求解。
小船过河
规律方法技巧
小船过河的最短时间 小船过河的最短位移 小船过河的最小速度
vv V2
V1
船头与河岸垂直时,过
河时间最短
d tm in v2
2、物体做曲线运动的条件
►实验探究
点 击 观 看 实 验
分析论证： ①直线运动：F合的方向与v的方向 在同一直线上 . ②曲线运动：F合的方向与v的方向 不在同一直线上 .
3、合外力方向与轨迹的关系
观察铅球的运动，请 回答下面问题：
①画出铅球在各点的 速度方向
②画出铅球在各点的 受力方向（不计空气阻力）
物体运动的速度为合速度v，物体速度v在沿绳方向的分速 度v1是使绳子拉长或缩短的速度，相当于沿绳子的直线运动；另 一个分速度v2是使绳子摆动的速度，相当于以定滑轮为圆心以绳 长为半径的圆周运动，它一定和v1垂直．
不计绳的伸长，绳上每一点沿绳方向的速度大小必相等， 由此建立滑轮两端物体速度大小的关系式。