图形的初步认识复习教案（共两课时）
一．教学目标
1． 掌握基本几何图形的名称，能简单地表述它们的特点；
2． 会判断和画出棱柱及其展开图，会判断和画出简单几何体的三视图；
3． 能区别线段、射线和直线，掌握角的度量与表示方法、以及基本图形的位置关系； 4． 理解线段中点及角平分线的含义，会进行相关的计算；
5． 会区分两点距与点线距这两个概念，并能在实际问题中进行操作； 6． 会利用基本的几何图形设计一些简单的图案； 二．教学重、难点
1． 重点：掌握基本几何图形中的基础概念，学会表述和有关计算；
2． 难点：能灵活区分概念和准确描述图形的性质，并在实际问题中灵活应用； 三．教学方法
通过一些基础问题引导学生回顾概念，并进行有秩序地整理，帮助学生形成系统的知识块；通过表述与计算加深学生对基本图形的认识，并结合实际指导学生应用图形的知识进行合理的创造设计。
四．教学过程设计（process designing ） （一）基础概念回顾
1．说出下列几何体的名称
_________，
___________；
2．四棱柱有______个顶点，______条棱，
______
3．请画出图③的两种展开图。
（师：棱柱的展开图不唯一）正方体是棱柱吗？是几棱柱？ 4．用一个平面去截正方体，截面不可能是_______
（A ）三角形 （B ）四边形 （C ）六边形 （D ）圆
5．沿虚线折叠下图中的各纸片，能围成正方体的是
________
师： 几个正方体组合后形成的几何体，从同方向观察会有不同的感觉---三视图。
5．下面是由几个相同立方体块组成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示叠在该位置上的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
__________________ _________________
6．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要______个钉子。
你能否利用这一原理另外举出一个生活中的实例？ 7．直线段AB 上再加入3个点，共有线段_________ A. 4条 B. 5条 C. 8条 D.10条 8．按照题意画图，并用刻度尺量出各点间的距离。
⑴线段AB
⑵射线AC
⑶直线BC
9．用适当的方法表示图中的各个角
有何关系？
③
① ④ • A • C
• B O
A B
C 1 2
若OC 是AOB ∠的平分线，则2____1∠∠ ，1___∠=∠AOB ；
2700″____=′ _____=；直角____=平角____=周角。
（填符号或数字） 10．
（二）概念的区分及应用
1．如图，在直线l 上顺次截取A 、B 、C 三点，则线段、
射线、直线分别有几条？
2
．如图，已知牧马营地在M 处，小明每天要赶着马儿先 到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，试设计出 最短的放牧线路
3．下列语句正确的是
( )
A. 若线段AB=BC ，则点B 是线段AC
的中点
B. 若线段AB=
AC 2
1
，则点
B 是线段A
C 的中点 C. 若线段AC BC AB 2
1
==，则点B 是线段AC
的中点
D. 若线段AC BC AB =+，则点B 是线段AC 的中点
4．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向旋转4
1
周； ⑴求此时指针的指向；（并在图中画出）
⑵要使指针回到原来的位置，应将指针如何旋转？ ⑶指针旋转41周和4
1
1周的结果有何关系？
（三）联系实际，通过操作活动增强对数学图形的感受
1．如图，把大小为44⨯的正方形方格图形分割成两个全等的图形（大小相等、形状相同），例如图1请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把44⨯的正方形方格图形分割成两个全等图形
已知 90=∠=∠=∠DEA CDB ACB
（垂直找3对） ②若 30=∠A ，则______=∠BCD ③点C 到AB 所在直线的距离是______的长度 C D
B A E
l
画法1
画法2
画法3
画法4
画法5
南 西
东
北
2．某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯.已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，请你计算一下，仅此楼梯，需要购买地毯多少平方米？
3．如图，用4张完全相同的正方形纸片，叠放在一个边长是它们1.5倍的正方形桌面上（如右下图），标有字母A的正方形纸片是最后一次（第4次）放的，标有字母B的正方形纸片是第_______次放的.（你能设计出类似的问题吗？）
（四）探究题型选讲（利用数学原理进行设计与创造，充分体现数学的价值）用一批相同的正多边形地砖铺地坪，要求顶点要聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，问哪几种正多边形可用？（各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形）
⑴你能解释为什么正三角形和正方形、正六边形能铺满地面吗？
⑵为什么正五边形和正八边形不能铺满地面呢？
⑶大家还可以考虑其它情况，如用任意相同的四边形，或用下图所给的图形，能铺地坪吗？
⑷你能否自行设计一个铺地面的图案。
（给出它的基本图形）
五．作业布置
1．如图，经过折叠能围成一个立方体的是（）
2.4m
1.2m
A B
2．如图是一些小正方块搭成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示叠在该位置上的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.
3．如图，已知cm AC 4=，cm BC 2=，点D 是线段AB 的中点，求线段AD 和CD 的长.
4．如图，在下面的方格纸中，用三角尺分别画出与MN 平行的线段、与PQ 垂直的线段.
5．九点三十分时，时钟的时针与分针的夹角为（ ）
A. 75º
B.105º
C.120º
D.90º
6．计算：某人从Ａ地出发向北偏西30º方向走36米 到B 地,再由B 地向东走49米到C 地：
a) 用１毫米代表１米，将该人走过的路线画 在右图上，量一量Ａ，Ｃ两点距离是多少毫米，
合多少米？
b) 用量角器确定Ｃ地在Ａ地的北偏东多少度？ 7．如图，已知cm AC 4=，cm BC 2=，点D 是线段AB 的中点，求线段AD 和CD 的长.
8．已知 90=∠=∠BOD AOC ，
150=∠AOD ，则BOC ∠的度数为_______度.
9．试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和不同点.
相同点：（1）__________；（2）_______________.
不同点：（1）__________；（2）_______________.
A
B
（正方形） （正六边形） 2 3 1
2
4
北
D A B
10．每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形.
⑴请根据图甲的方法，把图乙中的七边形分割成若干个三角形；
⑵按图甲的方法，十二边形可以分割成几个三角形（只要写出答案）？（若多边形的边数为n ，请用n 的代数式来表示结论）
11．请设计三种方案将一个圆4等分.（等分面积） （或者对一个正方形进行四等分）
12．如图，请你画出由A 地经过B 地去河边l 的最短的 路线
13．已知
90=∠=∠AOB COD ，写出321∠∠∠，，中存在的等量关系.
14．在同一个平面上画四条直线，它们可能有几个交点？（试将各种情况画出来）
你能否用7
条直线画出15
个交点来？（要保证无三线共点的情况）
15．实践与探究（选其中一道）
Ⅰ. 一个正方形可以剪成4个小正方形。
能否将一个正方形（大小不一定完全相同）分别剪成9个、10个、11个正方形？如果能，怎样剪？如果不能，请说明理由.
Ⅱ.有一个正方形花坛，现要将它分成面积相同的八块，分别种上不同颜色的花.
⑴如果要求这样分成的每八块的形状也相同，请你画出几种设计方案； ⑵为了画出更多的设计方案，你能从中找出一些规律吗？
⑶如果要求八块中的每四块形状相同，应如何设计？试尽可能精确地画出你的创意.
甲
乙
l
B。