2019虹桥中学初四数学模拟试卷 2018-5-30
1、下列实数中是无理数是（ ）。

Ａ、
3
25
； Ｂ、3.14； Ｃ、5； Ｄ、38。

2、下列计算正确的是（ ）。

Ａ、1)20=-（；Ｂ；、221-=-；C 、623a a a =⋅；Ｄ、2
241)21(a a -=-。

3、下列图形中，是中心对称图形，不是轴对称图形的是（ ）。

4、点P ),(11y x 、Q ),(22y x 在反比例函数x
k
y =
的图象上，若021<<x x 时，21y y <，则此函数图象位于第（ ）象限。

A 、一、三；
B 、二、四；
C 、一、二；
D 、二、三。

5、如图几何体的左视图是( )。

6、在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，sinA=5
3
，则AB 的值是（ ）。

A 、4； B 、5； C 、8； D 、10。

7、要得到抛物线1)4(22
--=x y ，可以将抛物线2
2x y =（ ）。

A 、向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度； B 、向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度； C 、向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度； D 、向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度。

8、如图，点D 、E 、F 在△ABC 的边上，若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是（ ）。

A 、AC AE A
B AD =； B 、CB
CA CF CE =
； C 、BD AD BC DE =； D 、CB CF AB EF =。

9、如图，
将△OAB 绕点O 顺时针旋转31°后得到△ODC ，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC=100°，则∠DOB 的度数是（ ）。

A 、34°；
B 、36°；
C 、38°；
D 、40°。

10、如图，矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，M 是AD 的中点，点P 在矩形的边上，从点A 出发沿A →B →C →D 运动，到达点D 运动终止；设△APM 的面积为y ,点P 经过的路程为x ，那么能正确表示y 与x 之间函数关系的图象是( )。

11、将3 248 000 000用科学记数法可表
示
为
8题图
12、函数1
2-=
x x
y 中x 的取值范围是 。

13、计算21632+= 。

14、因式分解：239ab a -= 。

15、不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧+≤+2
342312x x x
x ＞的解集是 。

16、已知扇形的圆心角为120°，扇形的面积为27π，则扇形的弧长为___________。

17、掷一个质地均匀的正方体骰子两次，骰子的6个面分别刻有1到6个点，则两次向上一面的点数都是3的倍数的概率是________。

18、某商品经过连续两次降价，其价格降为原 来的81%，则平均每次降价的百分率为_________。

19、在矩形ABCD 中，点E 在直线BC 上，BE=2CE,
20、如图,在△ABC 中，AB=AC,点D 在△ABC 的内部，
∠ADC=∠ACB+∠ABC,∠ADB+∠BDC=∠ADC+60°,S △ABD =9,则线段AD 的长为 。

21
、
先
化
简
再
求
值
:
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+--÷b b ab a b
b a 222
2其中
︒-︒=︒+︒=60cos 260tan ,45tan 60sin 2b a 。

22、如图的网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在格点上；（1）在图（1）中画出一个以AB 为一边的直角△ABC ，使△ABC 的面积为15，并直接写出tan ∠ABC 的值_____；（2）在图（2）中，沿着平行四边形CDEF 的任意一个顶点画一条线段将其分成两部分，再将这两部分拼成一个等腰直角三角形．
23、某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度，随机抽取了部分居民作问卷调查：A ：相当满意；B ：满意；C ：比较满意；D ：不满意；下图是根据调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图：（1）本次问卷调查，共调查了多少人；（2）将图（2）中“B ”部分的图形补充完整；（3）如果该社区有居民2019人，请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”的约有多少人？
24、如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，BP ∥AC ，CP ∥BD ；（1）求证：OP=AD ；（2）不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形。

25、学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600
元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10
本；（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买
这两种图书总的经费不超过1100元，要求购买的乙种图书是甲种图书的2倍，则甲种图书至多能购买多少本？ 26、如图1，在⊙O 中，直径AB 垂直弦CD 于点G ，连接AD ，过点C 作CF ⊥AD 于F ，交AB 于点H ，交⊙O 于点E ，连接DE ；（1）如图1求证：∠E=2∠C ；（2）如图2求证：DE=CH ；
（3）如图3，连接BE ，分别交AD 、CD 于点M 、N ，当OH=2OG ，
EN 的长。

27、抛物线y=ax 2
+bx+32/5交x 轴于点A （-2，0）、B （4，0），交y 轴于C ，点P 为第一象限内抛物线上对称轴右侧一点，
点D 在y 轴正半轴上；（1）求
抛物线的函数解析式； （2）连接PD ，PB ，BD ，设点P 的横坐标为t ，△PBD
的面积为S ，若△OBD 的面积
为8时，写出S 关于t 的函数关系式；（3）在（2）的条件下，如图3，延长PD 到点Q ，QD=PD ，直线AQ 与BD 交点F ，连接AD ，点E 在PD 的上方，连接ED ，且∠QDF=∠AED ，∠ADE+∠ADQ=180°，若AE=DF 时，求点P 的坐标 .
图1
图2
图3
图2
y x
C
B
A O 图3
y
x
E F
Q
D
C
B
A
O P
图1
y x
C
B A O。