O
C
B
A
第五课时 圆周角（一）
一、学习目标
1．知道圆周角的概念，会在具体的图形中辨认圆周角；
2．会证明并记住圆周角定理，能运用其进行简单的计算与证明（重、难点）
二、学习过程
【复习回顾】
________ ____的角叫做圆心角． 【自主探究】
知识点一 圆周角
圆周角：顶点在 ，并且两边 的角叫做圆周角。

【对应练习】
1．判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由．
2．指出图中的圆周角，并指出各圆周角所对的弧。

3．一条弧所对的圆心角有 个，所对的圆周角有 个。

知识点二
完成课本84页“探究”， 写出你所得出的结论并证明。

归纳：在同圆和等圆中，同弧和等弧所对的圆周角 ，都等于 。

【对应练习】1、如图，已知A 、B 、C 在⊙O 上，∠COA ＝100°，则∠CBA ＝（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 80°
D. 200°
3、如图，点A 、 B 、C 是⊙O 上的三点，若∠BOC =56°，则∠A ＝___________°
4、100º的弧所对的圆心角等于_______，所对的圆周角等于_______。

知识点三
问题：在⊙O 中，若
=
，能否得到∠C=∠G 呢？根据什么？
反过来，在⊙O 中，若有∠C=∠G ，能否得到 = 呢？
归纳：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 ． 【典例评析】
例1.如图，△ABC 内接于 ⊙O ，∠C = 45º, AB =4 ，求⊙O 的半径是多少？
O C
B
A
三、达标练习
1．课本练习第1题
2、如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果∠BDC ＝20°，那么∠CAB ＝ ．
3、如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°,则∠DCF 等于（ ） A.80° B. 50° C. 40° D. 20°
4、如图，在⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，AC ＝3，则△ABC 的周长为_________。

5、如图，⊙O 中，∠AOB = 130º，则∠ACB=______。

6、下列命题中是真命题的是（ ） （A ）顶点在圆周上的角叫做圆周角。

（B ）60º的圆周角所对的弧的度数是30º
（C ）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。

（D ）120º的弧所对的圆周角是60º
四、小结
本节课的收获是 。

五、布置作业
习题24.1第4、12题
O D
C B A
第2题
O C
F
G
D E
第3题
O
B
C
A
第5题
A
B
D C
O .
第4题。