九年级上册数学导学案（全册共119页）目录第一章特殊平行四边形1.1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质第2课时菱形的判定1.2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质第2课时矩形的判定1.3正方形的性质与判定第1课时正方形的性质第2课时正方形的判定第二章一元二次方程2.1 认识一元二次方程第1课时一元二次方程第2课时一元二次方程的解及其估算2.2 用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法求解简单的一元二次方程第2课时2.3 用公式法求解一元二次方程第1课时用公式法求解一元二次方程第2课时利用一元二次方程解决面积问题2.4 用因式分解法求解一元二次方程2.5一元二次方程的根与系数的关系2.6 应用一元二次方程第1课时几何问题及数字问题与一元二次方程第2课时第三章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率第2课时概率与游戏的综合运用3.2 用频率估计概率第四章图形的相似4.1 成比例线段第1课时线段的比和成比例线段第2课时比例的性质4.2 平行线分线段成比例4.3 相似多边形4.4 探索三角形相似的条件第1课时利用两角判定三角形相似第2课时利用两边及夹角判定三角形相似第3课时利用三边判定三角形相似第4课时黄金分割4.5 相似三角形判定定理的证明4.6 利用相似三角形测高4.7 相似三角形的性质第1课时相似三角形中的对应线段之比第2课时相似三角形的周长和面积之比4.8 图形的位似第1课时位似多边形及其性质第2课时平面直角坐标系中的位似变换第五章投影与视图5.1 投影第1课时投影的概念与中心投影第2课时平行投影与正投影5.2 视图第1课时简单图形的三视图第2课时复杂图形的三视图第六章反比例函数6.1 反比例函数6.2 反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象第2课时反比例函数的性质第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定第1课时 菱形的性质学习目标：①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。
②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。
教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。
教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。
【预习案】学习过程： 活动一：自学课本例题以上的内容，完成下列问题： 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。
【探究案】2. 按探究步骤剪下一个四边形。
①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？ 有 对称轴。
图中相等的线段有： 图中相等的角有：③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。
性质：平行四边形菱形证明：活动二：对比菱形与平行四边形的对角线菱形的对角线：平行四边的对角线：活动三：菱形性质的应用1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
【训练案】2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。
课效检测：一、填空（1）菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于，面积等于。
（2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是。
（3）已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是。
（4）已知：菱形的周长是52 cm，一条对角线长是24 cm，则它的面积是。
第3页共120页二、解答题已知：如图，在菱形ABCD 中，周长为8cm ，∠BAD=1200 对角线AC ，BD 交于点O ，求这个菱形的对角线长和面积。
第2课时 菱形的判定学习目标：1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用；2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算. 重点：掌握并会应用菱形的判定方法. 难点：菱形判定方法的应用.【预习案】课前预习你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？边：__________________________;______________________________ 角：__________________________;______________________________ 对角线：_____________________________________________________对称性：【探究案】1.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索：如图,在四边形ABCD 中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD 是菱形. 证明： 我发现, 的四边形是菱形。
A BCD O BD证明：我发现, 的平行四边形四边形是菱形. 菱形的判定方法:1、 的四边形是菱形符号语言 2、 的平行四边形是菱形符号语言 课堂活动 活动1 预习反馈 活动2 例习题分析例 □ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AB=5，AO=4,OB=3.求证：□ABCD 是菱形。
平行练习1、一个平行四边形的一条边长是15，两条对角线的长分别是12和9，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求它的面积。
归纳：S 菱形= =2、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD 是一个菱形吗？为什么？【训练案】C D第 6 页 共 120 页2、如图，四边形ABCD 是菱形，点M,N 分别在AB,AD 上，且BM=DN,MG ∥AD,NF ∥AB,点F,G分别在BC,CD 上，MG 与NF 相交于点E.求证：四边形AMEN,EFCG 都是菱形。
1.2 矩形的性质与判定第1课时 矩形的性质学习目标：1．能运用综合法证明矩形性质定理。
2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
【预习案】回顾旧知: 1．你了解哪些特殊的平行四边形？2．这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？ 3．能用一张图来表示它们之间的关系吗？自学提示：（一） 自主学习：①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？C D第 7 页 共 120 页1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。
由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。
2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？ 3．证明：矩形的四个角都是直角已知：如图， 求证：___________________ 证明：证明：矩形对角线相等已知：如图，求证：证明：【探究案】合作探究：问题一: 如图，矩形ABCD ，对角线相交于O ，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二 将目光锁定在Rt △ABC 中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知： 求证： 证明：问题三 上面结论的逆命题是： 。
是否正确？请给予证明。
ODC BAABCDA BCD ABC D第 8 页 共 120 页【训练案】巩固练习1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 。
2.在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若100AOB ∠=，则OAB ∠= 。
3、已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成的 四边形的面积是__________.4，如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，已知∠AOD ＝120°，AB=2.5cm ，求矩形对角线的长。
六、反思领悟这节课我们学到了: . 我的疑问是:第2课时 矩形的判定学习目标：1.会证明矩形的判定定理。
2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。
3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。
【预习案】学习准备：1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2.在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若对角线AC=10cm ，•边BC=•8cm ，•则△ABO 的周长为________．3.矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢? 请同学们说出最基本的方法：（用定义）【训练案】巩固练习1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角，对角线。
2.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则。
3、已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成的四边形的面积是__________.4，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。
六、反思领悟这节课我们学到了: .我的疑问是:第2课时矩形的判定学习目标：1.会证明矩形的判定定理。
2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。
3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。
【预习案】学习准备：1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO 的周长为________．3.矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义）第9页共120页【探究案】1.知识点一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形。
”如图在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AC=BD 求证：□ABCD是矩形。
证明：□ABCD是平行四边形∴AB=CD ， AB∥ CD （）∴∠ABC+∠DCB=180在△ABC和△DCB中===∴△ABC≌△DCB （）∴∠ABC=∠DCB∴∠ABC=∴□ABCD是矩形（）2.知识点二：探究“三个角都是直角的四边形是矩形。
”已知：在四边形ABCD中∠A=∠B=∠C=90︒求证：四边形ABCD矩形证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D= 度而∠A=∠B=∠C=90度∴∠D= ︒∴ = = =∴四边形ABCD是平行四边形（）∴四边形ABCD矩形（）【训练案】1.如图，□ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，第10页共120页求证: □ABCD是矩形。
2.如上图已知：□ABCD的AC、BD对角线相交于O，△AOB是等边三角形，AB=4cm,求这个平行四边形的面积。
能力提升：△ABC中，点O是AC边上一动点，过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，（1）试说明EO=OF的理由。
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论。
第11页共120页1.3正方形的性质与判定第1课时正方形的性质学习目标：1．理解正方形的定义，掌握正方形的性质和判定；2．能运用正方形的性质和判定进行简单的计算与证明．【预习案】自主学习：1、正方形具有而一般菱形不具有的性质是（）A. 四条边都相等B. 对角线互相垂直平分C. 对角线相等D. 每一条对角线平分一组对角2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是（）A. 四个角相等B. 四条边相等C. 对角线互相平分D. 对角线相等3、已知一个正方形的边长为2cm，则对角线长为______。