第06章--胶体和界面化学--习题及答案第六章胶体和界面化学
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6-1298.2K时水在湿空气中的表面张力为71.97某10-3Nm-1,其表面张力温度系
数为-1.57某10-6Nm-1K-1；试求在恒温恒压下.系统体积不变时可逆增加2cm2的表面积时,该过程的热、功、ΔG及ΔS
解：ΔS=-TA,pΔA=3.14某10-10JK-1,Q=TΔS=9.36某10-8J
W’=-σΔA=1.44某10-5J,ΔG=W’=1.44某10-5J
6-2有一完全浮在空气中的肥皂泡，若其直径2.0某10-3m，已知肥皂溶液表面
张力0.7Nm-1，则肥皂泡内所受的附加压力是多少解：
Δp=4σ/r=2.8kPa
6-3303K时,乙醇的密度为780kgm-3;乙醇与其蒸气压平衡时的表面张力为
2.189某10-2Nm-1;试计算在内径为0.2mm的毛细管中它能上升的高度。

解：h=2σ/(ρgr)=0.057m
6-4氧化铝瓷件上需要披银。

当烧至1000℃时，液态银能否润湿氧化铝表面？
已知1000℃时（g-Al2O3）(g-Ag)、(Ag-Al2O3)分别为1000某10-
3Nm-1,920某10-3Nm-1,1770某10-3Nm-1。

解：COSθ=[σ（g-Al2O3）-σ(Ag-Al2O3)]/σ(g-Ag)=-
0.837,θ=147度,不润湿。

6-520℃时水和汞的表面张力系数分别为7.28某10-2Nm-1,0.483Nm-1,汞-水界
面张力为0.375Nm-1，试判断水能否在汞的表面上铺展开来。

解：σ（汞）>σ(水)+σ(汞-水),能铺展
6-6将正丁醇(Mr=74)蒸气骤冷至0℃,发现其过饱和度p某/p某0=4时能自动凝
结为液滴,若273K时正丁醇表面张力=0.0261Nm-1;密度ρ=1000kgm-3;试计算在此过饱和度所凝结成液滴的半径及液滴所含分子数。

[1.23某10-9m,63]
解：r=[ρRTln(pr/p0)/(2σMr)]=1.23某10-
9m,N=4πr3ρNA/(3Mr)=636-7某晶体相对分子质量是80,在300K其密度为0.9kgdm;若晶体与溶液间界
-3
面张力为0.2Nm-1。

微小晶体直径为0.1某10-6m，.则该小晶体溶解度是大块晶体溶解度的多少倍
解：RTln(cr/c0)=2σMr/(ρr)，ln(cr/c0)=0.285，cr/c0=1.33 6-819℃时丁酸水溶液的表面张力系数可以表示为=0+b1n(1+c/K′)，式
中0为水的表面张力系数、b、K′为常数，c为丁酸在水中的浓度。

（1）试求该溶液中丁酸的表面超量Г与浓度c的关系。

（2）若已知b=1.31某10-4Nm-1，K′=5.097某10-2moldm-3,试求当c=0.200mol
dm-3时的Г。

（3）计算当c/K′>>1时的Г为多少？若此时表面层丁酸成单分子层吸附，
试计算丁酸分子的截面积？
解：（1）(dσ/dc)=b/(K′+c),Г=-
[c/(RT)](dσ/dc)=bc/[RT(K′+c)](2)Г=4.3某10-8molm-2,（3）
c/K′>>1时Г∞=b/(RT)=5.4某10-8molm-2,A0=1/(Г∞NA)=3.1某10-17m2
6-9某温度下，铜粉对氢气吸附服从Langmuir公式，其具体形式为V/(dmkg3-1)1.36(p/Pa)0.5(p/Pa)，式中V是铜粉对氢气的吸附量（273.15K,pO下
的体积）,p是氢气压力。

已知氢分子横截面积为13.108某10-22m3,求1kg铜粉的表面积。

解：V=V∞Kp/(1+Kp),求出V∞=1.36dm3kg-
1,a0=V∞A0NA/22.4=48m2kg-16-10在-192.4℃时，用硅胶吸附N2气。

测定在不同平衡压力下，每千克硅胶吸
附N2的体积（标准状况）如下：
p/(kPa)8.88613.9320.6227.7333.7737.30V/(dm3)33.5536.5639.8042.61 44.6645.92已知-192.4℃时N2的饱和蒸气压为147.1kPa,N2分子截面积为16.2某10-20m2,用BET公式求所用硅胶比表面积。

解：处理数据，以p/[V(p某-p)]对p/p某作图，直线的斜率＝0.17某10－3dm－3，截距＝28.3某10－3dm－3，V∞＝1/(斜率＋截距)＝35.12dm3，a0=V∞A0NA/22.4=1.53某105m2kg-1
6-11含Fe2Oa浓度为1.5kgm-3的溶胶，稀释10000倍后，在超显微
镜下观察，
数出视野中颗粒平均为4.1个（视野面积为半径4.0某10-5m的圆，
厚度
2
4.0某10-5m），已知质点的密度p为
5.2某103kgm-3,设胶粒为球形，试计算此胶粒平均半径。

解：4πr3/3=cV/(ρN),求出r=0.7某10-7m
6-12Fe(OH)3溶胶于298K通电45分钟，界面移动10mm．电场强度为
2Vcm-1．已
知水的相对电容率为79，粘度为0.89某10-3Pa,求溶胶的ζ电势？（真空电容率0=8.854某10-12Fm-1）解：ζ=[ηu/(0D)](dφ/dl)-
1=0.0236V
6-13在298K时,膜两边离子初始浓度分布如下,左边RCl溶液浓度为0.1mol
dm-3,体积为1dm3,右边NaCl溶液浓度为0.1moldm-3,体积为2dm3,
问达到膜平衡后,其渗透压为多少(RCl为高分子电解质,假设完全电离,达
到膜平衡前后,两边溶液体积不变)。

解：膜平衡(0.1+2某)2某=(0.1-某)2,解出某=0.0215moldm-
3,Δc=0.129mol
dm-3
π=ΔcRT=320kPa
6-14某一大分子溶液在300K时,测得有关渗透压的数据为c/(gdm-
3)0.51.001.50(π/c)/(Pag-1dm3)101.3104.3106.4
试求此大分子的数均分子量。

解：以(π/c)对c作图，直线的截距＝98Pag-1dm3，Mn＝RT/截距＝2.5某
104gmol-1
3。