第二章 第7节 有理数的乘法（第1课时）教学目标1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性； 2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．教学重点：会进行有理数乘法的运算．能运用乘法运算律简化运算。

难点：有理数乘法中的符号法则．知识点1. 有理数乘法法则：①两数相乘，同号得_____, 异号得______, 并把____________________.②任何数与0相乘，积仍为________。

知识点2. 有理数乘法的运算 步骤：① 定号 ②绝对值相乘 例1. 计算下列各题4)3)(1(⨯- )7()4)(2(-⨯- )37()73)(3(-⨯- )41()4)(4(-⨯- 221)5(⨯变式练习：421)8)(1(⨯- )45(32)2(-⨯ )143(107)3(-⨯ )21()321)(4(-⨯-知识点3.倒数的定义(1) 如果两个有理数的乘积为______，就称这两个有理数互为________,也称其中一个数是另一个的__________. (2) a 的倒数为__________（0≠a ）(3) 如果两个有理数的乘积为-1，就称这两个数互为负倒数。

例2.求下列各数的倒数。

3的倒数是 _________， 0.25的倒数 _________ ，3-的倒数_______，32-的倒数是_______知识点4.多个有理数的乘法运算 （1） 几个不是0的数相乘，负因数的个数是____________ 时，积是正数；负因数的个数是 ____________ 时，积是负数,把_______________相乘。

（2） 几个有理数相乘，有一个因数为0，积就是________. 例3. 计算（1）)15.0(5)4(-⨯⨯- )2()65()52)(2(-⨯-⨯- 340)726()1324)(3(⨯⨯-⨯-变式练习1. )107()825(54)1(-⨯-⨯ )158()21()73)(2(-⨯-⨯- )91()2.1(45)3(-⨯-⨯（4）5812()()121523-⨯⨯⨯- 2122)5()5(-⨯⨯-- )100(121)12.0)(6(-⨯⨯-)1431(7)7(+-⨯ 253)3.2(25.2)8(⨯-⨯ )511()5()2(3)9(-⨯-⨯-⨯-*变式练习2：（1）.如果ab ＞0,a+b ＞0,确定a 、b 的正负。

（2）.对于有理数a 、b 定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1变式练习3*1. 填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果a ＜0，b ＜0，那么ab ______0；(2)如果a ＜0，b ＞ 0，那么ab ______0； (3)如果 a ＞ 0，b ＞ 0，那么ab ________ 0;(4)如果ab ＜0，那么a _____ 0, b ______0或者a______0, b _______0; (5) 如果 ab ＞ 0, 那么a______0, b _____0或者 a ______0, b _______0; (6)如果 ab = 0, 那么_________________.（7）若0,0>+>b a ab ，则a 0 ，b 0； （8）若||||,0,0b a b a ab ><+<，则a 0 ，b 0；（9）若,0,0,<>>bc abc ab ，则a 0 ，b 0，c 0. 2.有若干个数，依次记为n a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅321,,，若211-=a ，从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则2019a = 。

作业安排：第二章 第7节 有理数的乘法（第2课时）教学目标1．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力． 教学重点和难点重点：乘法的符号法则和乘法的运算律． 难点：积的符号的确定．知识点1.有理数乘法的运算律（1）交换律——— 两个数相乘，交换因数的位置，积 。

即：b a ⨯=（2）结合律—— 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：c b a ⨯⨯)(=(3)乘法对加法的分配律--------一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相加。

即：=+⨯)(c b a ______________.知识点2.运用有理数乘法的运算律进行计算例1.计算 145)54()7)(1(⨯-⨯- 241)54(8)2(⨯-⨯变式练习：253)3.2(25.2)1(⨯-⨯ )73(5.6)1.2)(2(-⨯⨯-例2.用两种方法计算 )12()316121(-⨯-+； 解法一： 解法二：变式练习：)3121(30)1(-⨯ )24()8365)(2(-⨯+- )36()3225.0)(3(-⨯-36)1816191)(4(-⨯-- 24)614131)(5(⨯-+ )128()812141)(6(-⨯--例3.请简便计算 （1） -91118×18 （2）－9×（－11）+12×（－9）；（4）54.4)53()54.3()53(⨯-+-⨯- 43)30()43()10()43(64)4(⨯-+-⨯-+-⨯变式练习：)15(151418)1(-⨯ （2） ).3(71)3(752743-⨯+-⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-)21.0(95)13(519421.054)13)(3(-⨯+-⨯+⨯-⨯- 4.3657.1)3.23(28.62.3514.3)4(⨯--⨯+⨯-拓展：（1）若a<0，b<0，则ab________0；若a>0，b>0，则ab______________0；若ab>0，b<0，则a__________0；若-abc>0，b 、c 异号，则a_________0。

（2）已知0,0,0><<c b a ，试判断))((b c b a -+与))((c b b a -+的大小。

（3）若0<a ，则a 与a 2的大小 （4）若b c a <<<0，则c b a ⨯⨯_____0作业：第二章 第八节 有理数的除法学习目标1、了解有理数除法的定义； 2、理解倒数的意义；3、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算； 学习重点 除法法则的灵活运用和倒数的概念；难点: (1)商的符号的确定． (2)0不能作除数的理解．知识点1.有理数的除法法则一② 两个有理数相除，同号得______,异号得_______，并把绝对值________, ② 0除以任何非0的数都得_____ . (注意：0不能做除数)例2计算（1）)31(12-÷ （2）)25.0(75.0-÷- (4) )100()131()13(-÷-÷-变式练习1. =÷-4)8( ______ , =-÷)2(6_______, =-÷-)3(9______, =-÷-)4()16(______ =-÷-)32()32(_______, =-÷-)311()4(_____变式练习2.化简=-62______,=-148_______，=--42______,_____1510=---例2．求下列各数的倒数 （1）412-的倒数是_________， --0.3的倒数是_______，1的倒数是 _______,-1的倒数是________. （2）0有倒数吗? ___________________ ,倒数等于本身的数有___________________.知识点2.有理数的除法法则二除以一个数等于乘上这个数的___________。

例3.计算（1）)32()18(-÷- （2）)89()34(16-÷-÷ (3) )4(4)322(-÷÷-变式练习：(1) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷-÷-)41()52()3( )23()32(72).2(-⨯-÷ (3))43(875.3-⨯÷-(4) )221()76(412-÷-⨯11(8)(2)(5)(3)23-÷-⨯- 2283(9)(2)(1)0.7555214÷--⨯--113(10)(72)3274--÷ （11）571765)71196(5)316(53113÷+÷-+÷--÷例4.变式练习：1.若非零数b a ,互为相反数，d c ,互为负倒数，m 的绝对值是3，求632cdb a m ++的值2.若0,0≠≠b a 则=++||||||b ba a ab ab 作业：311(5)()1(2)424⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭15(6)(0.25)123⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭31(7)()(1)8443-⨯--÷.,2,,,,的值求的倒数是互为倒数互为相反数若mcdb a m dc b a -+第二章 第9节 有理数的乘方 （第1课时 ）学习目标：1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方计算。

2、知道底数、指数和幂的概念，会求正整数指数幂。

学习重难点：有理数的底数、指数、幂的概念的理解。

知识点一、乘方运算、幂的概念：问题：某种细胞每过30min 便由1个分裂成2个。

经过5h,这种细胞由1个分裂成多少个？活动：每人取一张纸，对折，再对折.....，折5次，纸共有几层？每层的面积是原面积的几分之几？归纳：求__________________的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做_______。

用字母表示为：a n=_______________。

其中______是底数，_____是指数。

一般地，在a n 中a 取____，n 取_______。

例1、把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数：(1)6×6×6； (2)2.1×2.1;(3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4) 2121212121⨯⨯⨯⨯.注意：书写负数、分数的乘方时要__________。

变式练习：（1）32的底数是 ，指数是 ，读作 ； （2）11115555⨯⨯⨯写成乘方运算是_________，底数是 ，指数是 ，读作 ；(3）5(4)-的底数是 ，指数是 ，读作 ; （4）在54-中，底数是 ，指数是 ，读作 。