实验一塞曼效应塞曼效应实验是近代物理中的一个重要实验，它证实了原子具有磁矩和空间量子化，可由实验结果确定有关原子能级的几个量子数如M，J和g因子的值，有力地证明了电子自旋理论，各高等院校都普遍开设了此实验。

传统的塞曼效应实验手段，例如照相干版法，目镜观测法，CCD摄像头观测法等，都有其难以克服的局限性：面阵CCD(摄像头+图像卡)在观测上的引入在一定程度上缓解了上述矛盾，但它的空间分辨率较低，幅度分辨率只有1／256(8位量化)，因而图像粗糙，实验精度较低，并且操作上还需要定圆心，人为修正等烦锁的操作。

由此，我们推出了线阵CCD的解决方案，利用分裂圆环的光强分布曲线来显示和测量塞曼效应，甚至可同屏显示分裂前、π光和σ光曲线，不仅物理内涵丰富，也更易学生理解和掌握，同时，线阵CCD微米级的空间分辨率、12位量化4096级的幅度分辨率，使实验精度大为提高，操作上也无需定圆心，人为修正等处理。

本实验由硬件和软件（祥看说明书）两部分组成。

本套仪器的硬件部分主要由三个部分组成：CCD采集盒、计算机数据采集盒和成像透镜部分。

各部分连接示意图图1如下：图1仪器的硬件部分组成1．CCD采集盒的核心器件是一个数千像元的CCD线阵，它可以将照射在其上的光强信号转化为模拟电信号，实时送往计算机数据采集盒。

每一个CCD线阵具体的指标参数，请详见其CCD采集盒上的铭牌。

2．计算机数据采集盒将由CCD采集盒送来的光强模拟电信号经12位A／D转换后量化为4096级数字信号，交给ZEEMAN软件处理。

它通过USB接口与计算机相连。

3．成像透镜部分由遮光罩和成像透镜组成。

前端仪器产生的光信号经过成像透镜会聚，在CCD线阵上产生实像，从而进行光／电变换。

一、实验目的1．掌握塞曼效应理论，确定能级的量子数与朗德因子，绘出跃迁的能级图；2．掌握法布里-珀罗标准具的原理及使用；3．熟练掌握光路的调节：4．了解线阵CCD器件的原理和应用。

5．由塞曼裂距计算电子的荷质比。

二、实验原理（1）处于电磁场中的发光体，光谱线发生分裂的现象称为塞曼效应，其原理如下：原子中的电子一方面绕核作轨道运动(用角动量L P 表示)，一方面本身作自旋运动(用角动量S P 表示)，将分别产生轨道磁矩l μ与自旋磁矩S μ，它们与角动量的关系是：L L P mc e 2=μ， S S P mce =μ L P 与S P 合成总角动量J P 并分别绕J P 旋进， l μ与S μ合成总磁矩μ， μ在J P 延长线上的分量J μ才是一个定向恒量。

对于多电子原子，由于角动量之间的相互作用，有LS 耦合与JJ 耦合，但大多数是LS 耦合。

对于两个电子，则L 1、L 2，合成L ，S 1、S 2合成S ，L,S 又合成J 。

因此μ在J P 延长线上的分量J μ与J P 的关系是：J J P me g 2=μ g 称为朗德因子，在LS 耦合情形，它与L 、S 和J 的关系是：)1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g 由于L 、S 和J 只能取整数与半整数，所以得出的g 是一个简分数。

(2) 在外磁场作用下，产生原子磁矩与外磁场的相互耦合，赋予的耦合能量为： H Mg gH E B μα=-=∆cos meh B πμ4= B μ称为波尔磁子。

M 为磁量子数，是J 在磁场方向上的量子化投影。

由于J 一定时，M 取值为-J 、-J +1、…、J -1、J ，即取2J +1个数值，所以在外磁场中的每一个原子能级(由J 表征，称为精细结构能级)都分裂为2J +1个等间距的子能级(亦称磁能级)，其间距由朗德因子g 表征。

两精细能级中磁能级之间的跃迁得到塞曼效应，观察到的分裂光谱线，用波数表示为：L g M g M mceh g M g M hC E E c v v )(4)(~1122112212-=-=∆-∆=∆=∆π 式中的L 称为洛仑兹单位。

M 的选择定则是M ∆=M 2-M 1=0，±1，脚标2、1分别代表始、终能级，其中：M ∆=0的跃迁谱线称为π光线，M ∆=±1的跃迁谱线称为σ光线。

(3) 光的偏振与角动量守恒在微观领域中，光的偏振情况是与角动量相关联的，在跃迁过程中，原子与光子组成的系统除能量守恒外，还必须满足角动量守恒。

M ∆=0，说明原子跃迁时在磁场方向角动量不变，因此π光是沿磁场方向振动的线偏振光。

M ∆=+1，说明原子跃迁时在磁场方向角动量减少一个h ，则光子获得在磁场方向的一个角动量h ，因此沿磁场指向方向观察，为反时针的左旋圆偏振光+σ，同理，M ∆=-1可得顺时针的右旋圆偏振光-σ。

当垂直于磁场方向观察时(横效应)，如偏振片平行于磁场，将观察到M ∆=0π分支线，如偏振片垂直于磁场，将观察到M ∆=±1的σ分支线。

而沿磁场方向观察时，将只观察到M ∆=±1的左右旋圆偏振的σ分支线。

如下图2：图2 与磁场方向平行和垂直分别观察到的π线和σ线(4) 若原子磁矩完全由轨道磁矩所贡献，即S 1=S 2=0，g 1=g 2=1，得到正常塞曼效应，波数差为)(1067.44~15--⨯==∆cm H H mceh v π 通常情况两种磁矩同时存在，即S 1=S 2 ≠ 0，g1 ≠1，g2 ≠1,称为反常塞曼效应，波数差为： H mc eh g M g M v π4)(~1122-=∆ (5) 塞曼效应是中等磁场(H ≈1特斯拉)对原子作用产生的效应。

这样的场强不足以破坏原子的LS 耦合，当磁场较强(H 为几个特斯拉)时将产生帕刑-拜克效应。

磁场(H <0.01特斯拉)时则应考虑核自旋参与耦合。

塞曼效应证实了原子具有磁矩与空间量子化。

实验观测与理论分析的一致性是对磁量数选择定则的有效性的最好的实验证明，也是光子的角动量纵向分量有三个可能值(h ,0,-h )的最好证明。

由塞曼效应的实验结果确定有关原子能级的量子数M ，J 与g 因子值，可判断跃迁能级哪一个是上能级和另一个是下能级，并可计算出L 与S 的数 值，这些确定均与实验所用原子无关，因而是考察原子结构的最有效的办法。

本实验所观察到的汞绿线，即546.1nm 谱线是能级713s 到623p 之间的跃迁。

与这两能级及其塞曼分裂能级对应的量子数和g ,M ,Mg 值以及偏振态列表如下：表一 各光线的偏振态 选择定则K ⊥B （横向） K ∥B （纵向） △M= 0线偏振光π成分 无光 △M=＋1线偏振光σ成分 右旋圆偏振光 △M=－1 线偏振光σ成分 左旋圆偏振光 表一中K 为光波矢量； B 为磁感应强度矢量；σ表示光波电矢量E ⊥B ；π表示光波电矢量E ∥B 。

表二原子态符号73S 1 63P 2 L0 1 S1 1 J1 2 g2 3/2 M1, 0, -1 2, 1, 0, -1, -2 Mg 2, 0, -2 3, 3/2, 0, -3/2, -3在外磁场的作用下，能级间的跃迁如图3所示M 2g 2-M 1g 1: -2, 3/2, -1； -1/2, 0, 1/2； 1, 3/2, 2△M=M 2-M 1: △M=-1 △M=0 △M=+1σ(E ⊥B) π(E ∥B) σ(E ⊥B)垂直B 方向观察： 都是线偏振光平行B 方向观察：左旋圆偏振光， 无光， 右旋圆偏振光图3 汞546.1nm 谱线的塞曼效应示意图本实验中我们使用法布里—珀罗标准具（以下简称F--P 标准具）。

F--P 标准具是平行放置的两块平面玻璃和夹在中间的一个间隔圈组成。

平面玻璃内表面必须是平整的，其加工精度要求优于1/20中心波长。

内表面上镀有高反射膜，膜的反射率高于90%，间隔圈用膨胀系数很小的石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用来保证两块平面玻璃板之间有很高的平行度和稳定的间距。

再用三个螺丝调节玻璃上的压力来达到精确平行。

当单色平行光束0s 以某一小角度θ入射到标准具的平面上时，光束在M 和'M 二表面上经多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，…，及透射光束1‘，2’，3‘，…。

这些相邻光束之间有一定的光程差l ∆，而且有l ∆=2nh cos θ式中h 为两平行板之间的距离，θ为光束在M 和'M 界面上的入射角，n 为两平行板之间介质的折射率，在空气中折射率近似为n =1。

这一系列互相平行并有一定光程差的光束将在无限远处或在透镜的焦面上发生干涉。

当光程差为波长的整数倍时产生相长干涉，得到光强极大值：λθN h =cos 2上式中N 为整数，称为干涉序。

由于标准具间距是固定的，对于波长一定的光，不同的干涉序N 出现在不同的入射角θ处。

如果采用扩展光源照明，F--P 标准具产生等倾干涉，它的花纹是一组同心圆环，如图1-2-5所示：用透镜把F-P 标准具的干涉花纹成像在焦平面上, 与花纹相应的光线入射角θ与花纹的直径D 有如下关系: 2222811)2/(cos f D D f f-≈+=θ 上式中f 为透镜的焦距。

将上式代入前式得λN fD h =-]811[222由上式可见,干涉序N 与花纹直径的平方成线性关系,随着花纹直径的增大花纹越来越密（见图4）。

上式等号左边第二项的负号表明干涉环的直径越大,干涉序N 越小。

中心花纹干涉序最大。

对同一波长的相邻两序N 和N 一1,花纹的直径平方差用2D ∆表示,得hf D D D N N λ221224=-=∆- 2D ∆是与干涉序N 无关的常数。

对同一序，不同波长a λ和b λ的波长差为)(4222a b b a D D Nf h -=-=∆λλλ=N N a b D D D D N 21222---λN-2图4 等倾干涉花纹测量时所用的干涉花纹只是在中心花纹附近的几个序。

考虑到标准具间隔圈的长度比波长大得多,中心花纹的干涉序是很大的,因此用中心花纹的干涉序代替被测花纹的干涉序,引入的误差可以忽略不计,即λ/2h N =,将它代入式上,得NN a b b a ab D D D D h 2122222--=-=∆-λλλλ 波数差表示，2~λ∆=∆v ，则 2221~DD h v ab ab ∆∆=∆ 其中b a ab D D D 222-=∆由上两式得到波长差或波数差与相应花纹的直径平方差成正比。

故应用上两式，在测出相应的环的直径后，就可以计算出塞曼分裂的裂距。

便得电子荷质比的公式)()(2212221122NN a b D D D D Bh g M g M c m e ---=-π 三、实验步骤和难点：1．按原有的塞曼实验仪的说明书调节光路和各光学器件；2．按“硬件指南”中的说明安装ZM2000A 采集系统；3．旋转成像透镜调焦，并调整ZM2000A 采集系统在光具座上的位置，使接收到的曲线幅度最大，细节最清晰(即投在线阵CCD 器件上的像最清晰)；4．按“软件指南”中的例子A 和例子B ，使用软件完成对π光和σ光的测量；5．处理和分析数据，完成实验报告。