0 .2
v l

另一组曲线示于图4-6， 用于修正其它质量流速 下的值，的插值公式与 压降梯度计算式分别为
2 dp f dz ln G 2 G
2
ln G 2 G 1
1
2
G 2 l0 l0 2Dl TP

假定两相流通过突扩接头时空泡份额保持不
变，即，我们就得到Romie公式，
G 1 1
2
p 2 p1
1 x 2
1
l
l x2 v
另外从能量转化角度也可以推导出压降计算
2
对于分相模型
d W vuv Wlul dp dz TP dz A G
2 2 1 x u l d x uv dz 1 2
x 2uv 1 x u l dA A 1 dz G
n
B 55 G
0 .5
B 520 G B 15000
0 .5
G
2
0 .5
(3)
Friedel经验式 Friedel在约25000个数据的实验数据库的基 础上，比较现有经验式后，提出了下述关系 式： 对于垂直向上与水平流动

2 l0
E
3 . 24 F H Fr
p
f
p f
1 5 . 3Y Y
l
2
三通与阀门
对于三通、阀门等其它管件研究甚少，可按
均相模型计算三通与阀门，即
1 2l G
2
p f
vv 1 x v l
C jb
v v vl 1 x 1 x 1 v l vv 1 C vv 1 x v 1 l
2 2
p f
1 1 1 c
2
vv v 1 x l
弯头
1967年，Chisholm用下面的式子计算弯头的
局部阻力损失，即，
C 1 p f l 0 1 2 X X
x
2n

这样就为以后的计算机程序化提供了方便
其中，n为摩擦系数式中的Reynolds数的指数
幂值，与B分别为


2 v 2 l

v l l v
0 9 .5 9 . 5 28 28
2 2
突变接头
管道流动截面发生突然扩大或缩小时，流体
与管壁发生脱离，产生涡团运动，无法使用 渐变接头方法计算。可以结合单相流体通过 突变接头的分析模型的假定，用分相模型或 均相进行讨论。
（1）突扩接头

所采用的基本假设为：① 忽略流道壁面的摩擦效应； ② 流道壁0-0上的压力；③ 各相速度均匀分布，截 面1-1处的压力分布不受下游截面变化影响。

2 l 2
1
2
C X
2

1 X
2 2
v X l 1 CX X
C是由实验数据确定的拟合系数。1973年，
Chisholm扩展了实验数据范围，提出下面的 经验关系式：
l 0 1 1 Bx
2 2

2 n
2
1 x 2 n n
渐变接头
若流道截面逐渐变化（例如：渐缩管嘴或角
度小于7的渐扩管嘴），流道壁面处不出现 流动分离现象，则截面变化伴随着动能的增 加或减少，从而导致压力降低或增大，在忽 略壁面摩擦损失的情况下，这是一种可以恢 复的可逆过程，可以运用考虑截面变化的分 相模型或均相模型进行计算。
对于均相模型
G v dA dp 2 dv G dz A dz dz TP
0 .7
Fr W
gD
2 TP
We
G D
2
TP
实用推荐计算式的使用
随着两相流动压降计算与实验研究的不断深
入，数据不断积累，人们不断比较已发表的 各种关系式，在不同范围内，推荐较为适用 的计算式。这里给出供比较选择用的计算式 推荐表（表4-3）
二、两相局部压降计算

在两相流动的管道系统中常常装有各种异型连接管 件，如渐变接头、突扩与突缩接头、弯头、阀门、 孔板等，而且这类管件在锅炉、蒸汽发生器、化学 反应器等设备中广泛应用。气液混合物流经这些管 件时与单相流一样会产生局部损失，对系统流动特 性产生很大影响。两相流流经这些管件时的流动工 况比流经直管时要复杂得多。因此，要通过理论模 型来计算两相局部阻力是非常困难的，目前主要依 靠实验的方法。

由前面的关系式可以看到，通常的实验数据多采用 相同的标准条件整理得到，一般仅考虑流道形状、 质量流速以及流体物性等条件。而实验数据来自不 同的入口条件与流道长度，这类因素影响着流型的 展开过程；进一步地，对相变工况，流型又常常是 不充展的。因此，学者们致力于寻求更合理的模型 方法来概括更多的因素，得到更为合理的经验式。 这里我们简要介绍几种其它的压降计算方法。
第二课 两相流动压降计算实用公 式及局部压降计算
上海交通大学 核工系
一、实用推荐计算式
长期以来，Lockhart-Martinelli-Nelson模型方
法被广泛应用于工程计算，用于拟合单组分 或双组分气液两相流动压降与空泡份额数据。 随着实验数据的不断积累，已日益显示出该 模型并不能概括大量压降数据，存在的偏差 较大，某些数据偏差甚至达一个数量级。
( G 1356 )

Baroczy方法适用于液态 金属、制冷介质等流体。 是获得广泛应用的经验 式之一。其缺点是图线 过于复杂。
(2)
Chisholm方法 Baroczy的质量流速修正因子计算繁琐，而 Chisholm则运用较简单的方法考虑质量流速 效应。他认为，摩擦压降梯度与两相动量效 应有关，均相模型定义的密度不能反映质量 流速的影响，因此他用分相型的动量比容 来代替，经过一系列推导，得到
0 . 045
We
0 . 035
式中
E 1 x x
2 2
l f v0 v fl0
F x
0 . 78
1 x
2
0 . 24
l H v
0 . 91
v l
0 . 19
1 v l
参看教材的推导，可以得到
2 2 1 x 2 l x2 l x2 G 1 1 x p 2 p1 1 l 1 1 2 v 1 v 2
(1)
Baroczy方法 Baroczy方法则考虑了压力、质量流速变化， 使用加热工况下的实验数据，且适用于多种 流体。
Baroczy方法由两
组曲线组成：一组 曲线以 及 为坐标，以含气率 x为参量，适用于 质量流速 G=1356kg/(m2s) 工况，如图所示；
2 l0
l v
0 .5

孔板

气液两相混合物经过具有尖棱的孔板所引起的压降，在流量 测量方面具有重要意义；在蒸汽发生器等的设计以及在评定 高压回路故障的后果时，对流经孔板的压降的了解也是很重 要的。
假定通过孔板的空泡份额不变，Chisholm从
考察孔板的流动过程出发，在作了相应的假 设之后，Chisholm推荐了如下经验公式
0 .5
C
jb

本次课结束！
p f 1 x
2
其中，C是气相与液相密度比的函数，它可
由下式确定
v C C 2 l
0 .5
l v
0 .5
v l
公式。
p f G v l 1
2 1

2
2
vv 1 x v 1 l
至于这些公式如何选取，一是根据实际情况
决定；二是由使用者自行决定。
（2）突缩接头
许多实验研究表明：汽水混合物通过突缩接
头的阻力损失可按均相流模型来计算。
vlG 2