2018年十堰市初中毕业生调研考试数学试题注意事项：1 .本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.2 •答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真 核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3•考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.7.小明和小强两人加工同一种零件，每小时小明比小强多加工5个零件，小明加工120个这种零件与小强加工 100个这种零件所用时间相等. 面列出的方程正确的是（）120 100120 100A .B .x 5 x x x 5 120 100120 100C .D .x 5 xx x 5&圆锥母线长为10,其侧面展开图是圆心角为 216「的扇形，则圆锥的底面圆的半径为A . 6B . 3 C6 n D . 3 n 成绩/m 1.501.551.601.651.701.75 1.80 人数/人1 2 2 2 3 415.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表: 则这些运动员成绩的众数和中位数分别是（） 一、选择题：（本题有10个小题， 下面每小题给出的四个选项中， 中相应的格子内.1 .如果80m 表示向东走了 80m ,A .向东走了 60 mC .向西走了 60m每小题3分，共30分） 只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡 那么一 60m 表示（B •向南走了 D .向北走了 )60m 60m2. 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（俯视图 左视图3. 如图，AB // CD ，/ A=70 ° OC=OE ，则/A . 25 °B . 35 °C . 45°D . 55°4. 下列多项式能用平方差公式因式分解的是（CDC 的度数为（C .x 2 x 2A . 2 和 1.65B . 2 和 1.70 6. 满足下列条件的四边形不是正方形的是（ A .对角线相互垂直的矩形C .对角线相互垂直且相等的四边形C . 1.75 和 1.65D . 1.75 和 1.70）B .对角线相等的菱形D .对角线垂直且相等的平行四边形设小明每小时加工这种零件 x 个，则下E9.如图，用长度相等的小棍摆正方形，图（ 1）有一个正方形，图（2）中有1大4小共5个正方形……，照此方法摆下去，第6个图中共有大小正方形的个数是（）三、解答题：（本题有9个小题，共72 分） 17. ( 5分)计算：2 ( 3.14)0 ( 1)2018. 2 ,2 a b 2 2a 4ab 4bA . 21B . 10.如图，在矩形 ABCD 中， M 是AD 的中点，点 E 是线段AB 上一动点, 长交CD 的延长线于点 F ,过M 作MG 丄EF 交BC 于G ,下列结论： ①AE=DF :②型ABC . 91D . 140三角形；④当 △ EGF EM ；③当 A D=2AB 时, MG 为等边三角形时, ADAB的个数是（A . 1个二、填空题： 11•根据国家统计局数据， 2017年中国GDP 总量为82.71万亿元, B . 2 个 C . （本题有6个小题，每小题 3个 3分，D . 4个共18分） 数法表示为 __________ . 12. 如图，BC 为O O 的弦，0A 丄BC 交O O 于点 13. 如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8, DB=6,x 3x 214.若不等式组'只有两个整数解，则 x a把82.71万亿用科学记A , / AOB= 70 ° DH 丄AB 于H ，贝U DH 的长为a 的取值范围是贝ADC = 15. 对于实数p , q ,我们用符号min{ p,q}表示p , q 两数中较小的数，如min{1 ,2}=1 , min{ — 2, — 3}= — 3,若 min{（x +1）2, x 2}=1，则 x= _____ .k16. 如图，A , B 是双曲线y —（x 0）上的两点，过 A 点作AC 丄x 轴，交OB 于D 点，垂x足为C .若OD=2BD , △ ADO 的面积为1，贝U k 的值为 ___________ .18. （5分）化简:1 U a 2b图⑴,3 ； 其中正确答案连接EM 并延△ EGF 是等腰直角第12题 第13题19. （6分）某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后，组织了一次利用自制的测角 仪测量古塔高度的活动. 具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点 E ,某同学站在E 点用 测角仪测得古塔顶的仰角为 30°从E 向着古塔前进12米后到达点F ，又测得古塔顶的仰 角为45°并绘制了如图的示意图 （图中线段AE=BF=1.6米，表示测角的学生眼睛到地面的 高度）•请你帮着计算古塔 CD 的高度（结果保留整数，参考数据：2 1.414^,3 1.732）.20. （9分）某校为了更好地服务学生，了解学生对学校管理的意见和建议，该校团委发起 了我给学校提意见”的活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所提意见的条数的情况 进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图:（1）该班的团员有 ____ 名，在扇形统计图中 “2条”所对应的圆心角的度数为（2）求该班团员在这一个月内所提意见的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完 整;学•现要从提了 3条意见和提了 4条意见的同学中分别选出一位参加该校团委组织的活动总结会，请你用列表或画树状图的方法， 求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.2 221. （7分）已知关于x 的方程x （2 k 1）x k（1） 求实数k 的取值范围；1 1（2） 若方程的两个实数根 x ,,x 2满足— —22. （10分）某果农的苹果园有苹果树 60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹 果树的方法来提高总产量.但如果多种树，那么树之间的距 离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降 低.已知在一定范围内，该果园每棵果树产果 y （千克）与 补种果树x （棵）之间的函数关系如图所示.若超过这个范 围，则会严重影响果树的产量 •（1） 求y 与x 之间的函数关系式； （2） 在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总 产量w （千克）最大？最大产量是多少？（3） 若该果农的苹果以 3元/千克的价格售出，不计其 他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？(3) 统计显示提 3条意见的同学中有两位女同学，提4条意见的同学中也有两位女同 2 0有两个实数根X 1,X 2.1，求k 的值.2意见条数扇形统计图23. ( 8分)如图，AB 是O O 的直径，C 是O O 上一点，D 是A C 的中点，BD 交AC 于点E , 过点D 作DF // AC 交BA 的延长线于点 F.(1) 求证：DF 是O O 的切线；(2) 若 AF=2 , FD=4，求 tan / BEC 的值.25. (12分)如图，抛物线y x 2 bx c 的顶点为C ,对称轴为直线x 1 ,且经过点A(3,—1)，与y 轴交于点B.(1) 求抛物线的解析式；(2) 判断△ ABC 的形状，并说明理由；(3) 经过点A 的直线交抛物线于点 P ,交x 轴于点Q ,若O PA =2Sg Q A ，试求出点P 的坐标.24. (10分)△ ACB 和厶ECD 均为等腰直角三角形，/ ACB= / ECD=90 °如图1 ,点E 在BC 上，则线段AE 和BD 有怎样的关系？请直接写出结论(不需 (1) 证明)；(2) 说明理由;(3) 若将△ DCE 绕点C 旋转一定的角度得图 2,当△ DCE 旋转到使/ 则(1)中的结论是否仍然成立？请 CD=3，求BE 的长. BDADC=90°时，若 AC=5, EE•/ DM=AE=1.6 ,••• CD = 6 . 3 7.6 18答：古塔CD 的高为18米20. (1) 12; 60°(2)所提意见的平均条数为12223344513 (条)……4分12补全图形 ..................................................... 5分1(3) ........................................................................................................................ 条形图或树状图略.P ............................................................................................................................ 9分221. ............................................................................................................................ 解：(1)由题意得：0 .............................................................................................................................. 1分一、 选择题1. C2. D二、 填空题1311.8.271 10 ；三、解答题17•解：原式=2十堰市2018年中考调研考试数学试题参考答案及评分说明12. 35.3 1 .,318.解：原式=1 皂丄(a 5. D24 13 .52b)26. C7. B8. A9. C 10. C； 14. 0 a 1 ； 15. 1 或一2；a 2b (a b)(a b)“ a 2b=1 .................................................a b b =a b19.解：如图，AB 交CD 于M ，设CM=x在厶 AMC 中，T / AMC=90°,Z CAM=30°,• “ CM--AM =—tan 300在厶BMC 中，T / AMC=90°,/ CBM=45 ° , “ CM• BM=tan 45•/ AB=12, • .3x x 12 解得：x 6.362分4分222k 1 4(k2 2) 0 ................................................. 2 分(2)由题意得：x 1 x 2 2k 1, x-|X 2 k 2 2••• 2 2k 1 (k 2 2) ..................................... 5 分••• k 0 或 4.............................................. 6 分k —•- k 0 ..................................... 7 分4b 80解得：11•- yx 80k22即 w ^(x 50)2 605021 T —0且X 40，•当x=40时w 的值最大为6000 ............................................... 6分2答：当增种果树40棵时，果园的总产量 w (千克)最大为6000千克 (7)(3)当 X 0时，w 48003 (6000 4800) 3600答：该果农可以多收入 3600元23. (1)证明：连接OD-D 疋 A C 的中点 •• OD 丄AC ................................. 1分 •/ DF // AC • OD 丄 DF .............................................. 2 分 •/ OD 为O O 的半径•直线AB 是O O 的切线 ....... 3分⑵连接AD ，设O O 的半径为r ，贝U OD=OA=r , OF=2+r1 X 22(X i X 2) X 1X 222. (1)由题意，设ykx b ，由题得:b 80 20k b 70(2)w1(2X 80)60 X10分X i•••/ ODF=90° , ••• r242 (r 2)2，解得：r=3, • AB=6, BF=8AE •/ DF // AC，/△ABEFBD , •-DFAB,即AE6，•/ AE=38BF4•- D是A C的中点，• Z B=Z DAE ,• Z BDA = Z ADE , •••△BDA ADE, /AD AB 2 ,DE AEAB是O O的直径，• Z ADB=90 °, • tan Z AED=AD 2DE• Z BEC=Z AED, •• tan Z BEC=2••- 8分24. (1)AE=BD, AE丄BD ......................................... 2 分(2)(1)中的结论仍然成立，理由如下： ..................................... 3分•••△ACB和厶ECD均为等腰直角三角形，/ ACB = Z ECD =90••• AC=BC, / ACE= / BCD , EC=DC•••△ACEBCD(SAS), /. AE=BD, / EAC=Z DBC•••/ EAC+Z AFC =90。