圆锥曲线公式大全
项目概念性质方程位遥关系
图形
Cl )⅛ n + r s > ∣O1C ⅛∣时俩 删外寓 i
(Z)AL
i n + n= 10161时，两 風外切
⑶当 ∣n-n ∣< ∣O ∣O i ∣<r 1 ÷n 时,两圆相交 ⑷ ⅛ Irl -FJI = Iolo ⅛ I 时.两 侧内切 ⑸当 Ir l -^I <∣OAIH 两 圆内普
若圆 Cl S X 2
÷y ι
+l>∣jr÷fi]y+ Fl=J
O f∏l ⅛ Cj ： r 3
4 v∏ Z ⅛ + ⅛y+F 1- O 相交•则公井痣所在直线的方桎是
(DI--D? )r 十(/<[ —EE)JH F 1 — Z ?
2 —O
（三）椭圆 衣1椭01的基本概念和性质 项目 概念
性质
图形
椭闘址SL 1
平面内到两个定点D 的距离 的和
^i-⅛⅛（ΛΓ
IFJ ⅛∣>的直的轨迹*叫做椭團•其 中 两，运点F,.∕½∏qf ⅛ffiii ⅛∣
的勲点 两焦点间的即.离叫做椎侧的建距 I 换言之*椭圆就是点集 IMl IMFI I
+ IΛfF i I ≡2α・ 2⅛>∣F ∣Γ1 ∣,α J ⅛ttft}
绩表
圆的切 点弦 圆的切点
⅛
切点曲 方悸
自卿外说引圆的两 条切线•切点的连线叫做点Cn * M ）矣F 圆的切
点弦
点5 P α》关于恻+ + J√ ■ r 1 的切点戎所在胚线的方程浪 z⅛r+v ∣）
V~r r
>l
H-⅛SI 的
位进）&系
那交罔的右 并眩所在直
浅的方程
在2 对祢轴平行坐标4⅛的#⅛嵐
项且 概念性质方程图形
椭岡宦义1 —
点集｛M ∣ IMF] I 于 IMF 訂=加，％＞1F1F 訂｝
椭圆定义2
-
一_ L
点集｛Af
l 点肚到仏的距?⅛ YoKI ｝
___________________ _ ___________________
中心在原点 的标准方程 千 +書=IaAQn
Λi* h γ
'
图形
Λ
y
4
4
IW
B I
.r
t
'2
k =
-般方∙P≡
/Lr i
÷C√=X（j 4.C ∖∕C 同号）
绫表
桶劃的逋 径和
焦参数
过煤点且垂直于长铀的弦叫 WSIH ⅛⅛通径
逋径长度之字叫做榔圆的址 螯数
橢恻的焦 点半径
箭圆上一点厂和櫛圆鄭点的 连线叫做点P 的焦点半轻.也叫 焦半径
椭同的 准线范 t⅛圆的两条准线的距离叫做 准线
距
焦准距 l⅛岡的焦点句梱应醸线闸的 I 距薦
叫做焦准艷
项目 槪念 性质
概念分祈讨论画法
Li 知上葩初住的焦奪数尸 求作：抛物纯•使F 为焦 虫■屮Kl=T \址A :的宜纯 LLFJC 作法丄作直线Mg 在 MN 上截 FK,便 IFXI = P^ii K 布臣线儿使J 丄 JU N ® /丄FK 几取FK 的 中点OlOgtft 抛物线的顶 J 7 2- ⅛αv 上枉取…点儿•过儿 作/的平行线、以F 为妙A KH ］为半径柞弧衰过儿的平行线于点P ∣4P ,1 ⅛⅛Λ1的位 置雄ON 上取点 用同样的方法可得剑点P 屛F J 尸 JFV “ 3 ■用平滑的曲线硕次连结"YShdgOdPdFl …，就 得到葩物线 续表
W
的
法
抛线渦 圆锥曲
线
的画
堆。