o x
M
3、若四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数
k 的 y 的图象过点B，则k的值为（ x y
B A
）
C
o
x
4.如图,点P是反比例函数 图象上的一点, 若矩形OMNP的面积是3，则K=（ ）
k y x
y
M
o x
N
P
5.如图,点P是反比例函数 图象上的一点, 若矩形ONPM的面积是4，则K=（ ）
6 1、若点P(m,n)在反比例函数 y 图像上， x
则mn= 。 ， . 2
B
3 A D
1 2
2.如图，S矩形ABCD= S△ABD=
S矩形ABCD=
C
1.理解并掌握反比例函数中∣K∣的几何意义； 2.能灵活运用∣K∣的几何意义求图形面积； 3.能根据图形面积求出K值。
k 1.如图，点P(3，2)在反比例函数 y 图像上 x 则K=( ),过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴,则OA=( ),
PA=( ),S矩形ABCD=（
y
）
B
P(3,2) A
o
x
若E(1，6)也在该图像上，则绿色矩形面积为（ ）
若F(4，-1.5)
y
E
6 在y - x
图像上，则黄色矩形面积为
B
P(3,2)
o
A
F（4，-1.5）
x
(1)过P(m, n)分别作x轴, y轴的垂线, 垂足分别为A, B, 则S矩形OAPB OA AP | m | | n || k | (如图所示).
y
A.S1 = S2 = S3 B. S1 < S2 < S3 C. S3 < S1 < S2 D. S1 > S2 >S3
A S1 B S2
C
o
A1
S3 B1 C1
x
k 1.已知,点P是反比例函数 y x 图象上一点,作
PA⊥ x轴 于A,若 S△AOP是3，则这个反比例函 数的解析式为（ ）
y
P(m,n)
o
A
x
2 1.如图,点P是反比例函数 y 图象上 x 的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为1
S△POD
1 = OD· PD 2
1 = 2
y P (m,n) o D x
m n
1 = k 2
2.如图:SRt△OAP=
.
y
y
3 x
P
A
o x
2 3.如图：A、C是函数y 图像上任意两点， Rt△ AOB的 x 面积记作S1，Rt△OCD的面积记作S 2，则下列结论正确 的是（）
y
E
S2S2
o
S1
A
S1
B D
x
C
2.如图，下列图像中阴影部分面积不是2的是（ ） y
y 4 x
y
o
M P
y 2 x
x
P
A
y
o
D
y
x
B
N
3 x
2 y x
y
A
P
C
oS
2
C
A
o x
B
x
D
3.如图，反比例函数
y
k x
与正比例函数y=-
1 2
x交
于A、B点，AC⊥x轴，若S△ABC=2，求k的值。 y
则四边形AOBP的面积为 k ；且S△AOP =
S△BOP k
。
2
1.理解并掌握反比例函数中∣K∣的几何意义； 2.能灵活运用∣K∣的几何意义求图形面积； 3.能根据图形面积求出K值。
2 1.如图，过反比例函数 y 图像上两点A、C分别作 x Rt△OAB、矩形CDOE,则S1=( ) , S2=( )
则S△AOB=(
) y
A
4 y x
o
S2
C
x
B
如图，反比例函数
y-
4 x
与正比例函数y=-x交于A、B ) y
两点，AC⊥x轴B
x
4 如图，A是反比例函数 y x 上任意一点，
P是x轴上一点，过A作AB⊥y轴，垂足为B,则 S△ABP=( ).
y B A
P
O
X
k y x
y o N
M
x
P
1.如图，S矩形OAPB=
y
,S△OAP=
.
P B
O
4 y x P
A
x
2.观察图中各个三角形的面积，你有什么发现？
y P(m,n)
4 x
y
o
A
x
k (2)设P(m, n)是双曲线y (k 0)上任意一点 ,有: x 过P作x轴的垂线, 垂足为A, 则 1 1 1 SOAP OA AP | m | | n | | k | 2 2 2
A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1 = S2 D.不能确定.
C
y
A
o
S2 S2
SS 1
1
B D
x
3 4.如图, 在y ( x 0)的图像上有三点 A, B, C , x 经过三点分别向 x轴引垂线 , 交x轴于A1 , B1 , C1三点, 边结OA, OB, OC, 记OAA 的 1 , OBB 1 , OCC1 面积分别为S1 , S 2 , S3 , 则有 __ .
y
B
P(m,n)
A
o
x
3 1.如图,点P是反比例函数 y 图象 x 上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,
则长方形ONPM的面积是多少？
y
P
N
O
M
x
3 2.如图,点P是反比例函数y 图象 x
上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线, 则长方形ONPM的面积是多少？
y
y
3 x
P
N
A
o
C
S2
B
x
如图，A是反比例函数 上任意一点，P是 x轴上一动点，过A作AB⊥y轴，垂足为B,则关于 S△ABP正确的说法是（ ）
y A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 P O X B A
4 y x
k 反比例函数 y 上一点P（x0，y0），过点P x
作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，
1.已知,点P是反比例函数 图象上一点,作 PA⊥ x轴 于A,若 S△AOP是4，求这个反比例函 数的解析式。 2.已知,点P是反比例函数 图象上一点,作 PA⊥ y轴 于A,若 S△AOP是2，求这个反比例函 数的解析式。
k y x
y
k x
如图，反比例函数与正比例函数图像交于A、B两点，