反比例函数比例系数的几何意义
1．如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为y＝，则阴影部分的面积是（）A．4πB．3πC．2πD．Π
1题图3题图4题图5题图
2．对于反比例函数y＝，下列说法错误的是（）
A．函数图象位于第一、三象限B．函数值y随x的增大而减小
C．若A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是图象上三个点，则y1＜y3＜y2
D．P为图象上任意一点，过P作PQ⊥y轴于Q，则△OPQ的面积是定值
3．如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（﹣2，2），∠ABC＝60°，则k的值是（）
A．4B．6C．4D．12
4．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝（a＞0，x＞0），y2＝（b＞0．x＞0）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（）A．6B．﹣6C．3D．﹣3
5．如图，函数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，P A∥y轴交l1于点A，PB∥x轴，交l1于点B，△P AB的面积为（）
A．B．C．D．
6．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y＝（k≠0，
x＞0），若矩形ABCD的面积为10，则k的值为（）
A．10B．4C．3D．5
7．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上
B．当k＞0时，y随x的增大而减小
C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k
D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称
8．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，P A⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（）
A．1B．2C．4D．无法计算
8题图9题图10题图12题图
9．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（）
A．4B．4.2C．4.6D．5
10．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y＝（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（）
A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4
11．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上
B．当k＞0时，y随x的增大而减小
C．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k
D．反比例函数的图象关于直线y＝﹣x成轴对称
12．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C 在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（）
A．2B．3C．4D．6
13．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y＝在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之
差为（ ）
A ．12
B ．10
C ．8
D ．6
13题图 14题图 15题图 16题图
14．如图，△ABC 的顶点A ，C 落在坐标轴上，且顶点B 的坐标为（﹣5，2），将△ABC 沿x 轴向右
平移得到△A 1B 1C 1，使得点B 1恰好落在函数y ＝上，若线段AC 扫过的面积为48，则点C 1的坐标为（ ）A ．（3，2） B ．（5，6） C ．（8，6） D ．（6，6） 15．如图，四边形OABC 和四边形BDEF 都是正方形，反比例函数y ＝在第一象限的图象经过点E ，
若两正方形的面积差为12，则k 的值为（ ）A ．12 B ．6 C ．﹣12 D ．8
16．如图，△OAB 中，∠ABO ＝90°，点A 位于第一象限，点O 为坐标原点，点B 在x 轴正半轴上，
若双曲线y ＝（x ＞0）与△OAB 的边AO 、AB 分别交于点C 、D ，点C 为AO 的中点，连接OD 、CD ．若S △OBD ＝3，则S △OCD 为（ ）A ．3 B ．4 C ．
D ．6 17．如图，正方形OABC 的边长为6，A ，C 分别位于x 轴、y 轴上，点P 在AB 上，CP 交OB 于点Q ，
函数y ＝的图象经过点Q ，若S △BPQ ＝S △OQC ，则k 的值为（ ）
A ．﹣12
B ．12
C ．16
D ．18
18．如图，点P 是反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上的任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，
与坐标轴构成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接DA 、DB 、DP 、DO ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
19．如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线y＝（x＞0）与矩形OABC的边BC、AB分别交
于E、F，若AF：BF＝1：2，则△OEF的面积为（）A．2B．C．3D．
20．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的
面积是9，则k＝（）A．B．C．D．12
21．如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y＝与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别
是1和2，则k的值为（）A．B．+1C．D．2
22．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣的图
为（）象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S
平行四边形ABCD A．2B．3C．4D．5
23．如图，直线x＝2与反比例函数y＝，y＝的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则△P AB的面积是（）
A．B．1C．D．2
24．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝﹣和y＝的图象交于A 点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）
A．3B．4C．5D．6
25．如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C 在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A．1B．3C．6D．12
26．如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y＝（k≠0）上的两点，P A⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，P A与OM交于点C，则△OAC的面积为（）
A．B．C．2D．
27．如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（）A．1B．2C．4 D．不能确定
28．如图，直线y＝mx与双曲线y＝交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，＝2，则k的值是（）A．2 B．m﹣2C．m D．4
若S
△ABM
29．如图直线y＝mx与双曲线交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的值是（）A．1B．2C．3D．4
30．如图，点P是x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线交函数于点Q，连接OQ，当点P沿x轴方向运动时，Rt△OPQ的面积（）
A．逐渐增大B．逐渐变小C．不变D．无法判断
32．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（k≠0），经过▱ABCD的顶点B、D，点A的坐标为（0，﹣1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点C的坐标是．
33．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，P⊥
x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形P AOB的面积为．31．老师在课堂上出了一个问题：若点A（﹣2，y1），B（1，y2）和C（4，y3）都在反比例函数y＝的图象上，比较y1，y2，y3的大小．小明是这样思考的：根据反比例函数的性质，当k＜0时，y 随x的增大而增大，并且﹣2＜1＜4，所以y1＜y2＜y3．
你认为小明的思考（填“正确”或“不正确”），理由是．
34．已知函数y＝（k≠0）的图象如图所示，且知矩形ABOC的面积为4，则k＝．
35．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD ⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为．
36．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝﹣在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，则S△AOB＝．
37．如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△P AB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为．
38．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）根据正比例函数与反比例函数的性质直
接写出B点坐标；
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．。