绕城高速公路北线第二合同段45米跨箱梁首跨预应力筋伸长量计算书计算：复核：审核：路桥华南工程二〇〇六年一、概述1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下：（根据市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值 1.88×105MPa 。

所检验三批钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2。

）2、各种预应力筋拉控制力及拉机具统计如下：二、理论伸长量计算公式：根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即：12()2i ii i i s s s sPL P P L L A E A E +∆==∑∑ ()21kx i i P P e μθ-+=⋅Li ：第i 段预应力筋长度；12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋拉力；其中x 为从拉端到计算截面的孔道长度；θ为曲线孔道部分切线的夹角之和；k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2；Es：预应力钢筋弹性模量；三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算：FL11（FL12）竖弯形式如下图：按上图所划分段分段计算伸长值：（1）IS段为曲线段：θ=0.1139，R=20m，L=θR=2.279mkL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026起点拉力：3512.8kN，终点拉力：()0.02613512.83421.9kxiP e e kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3512.83421.9)2.2790.016222679188000i iis sP PLi L mA E++∆==⨯=⨯⨯（2）HI段为直线段：θ=0，L=6.726mkL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01起点拉力：3421.9kN，终点拉力：()0.0113421.93387.6kxiP e e kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3387.63421.9)6.7260.045222679188000i iis sP PLi L mA E++∆==⨯=⨯⨯（3）GH段为直线段：θ=0，L=5.436mkL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008起点拉力：3387.6kN，终点拉力：()0.00813387.63360.1kxiP e e kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3387.63360.1)5.4360.036222679188000i iis sP PLi L mA E++∆==⨯=⨯⨯（4）FG段为曲线段：θ=0.1682，R=35m， L=θR=5.888mkL+μθ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042起点拉力：3360.1kN ， 终点拉力：()0.04213360.13220.3kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3360.13220.3)5.8880.038222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（5）EF 段为直线段：θ=0， L=3.369mkL+μθ=0.0015×3.369+0.2×0=0.005起点拉力：3220.3kN 终点拉力：()0.00513320.33204.1kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3220.33204.1)5.8880.021222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（6）DE 段为曲线段：θ=0.1682，R=35m ， L=θR=5.888mkL+μθ=0.0015×5.888+0.2×0.1682=0.042起点拉力：3204.1kN ， 终点拉力：()0.04213204.13070.9kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3204.13070.9)5.8880.037222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（7）CD 段为直线段：θ=0， L=11.357mkL+μθ=0.0015×11.357+0.2×0=0.017起点拉力：3070.9kN 终点拉力：()0.01713070.93019kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(3070.93019)11.3570.069222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（8）BC 段为曲线段：θ=0.1744，R=40m ， L=θR=6.978mkL+μθ=0.0015×6.978+0.2×0.1744=0.045起点拉力：3019kN ， 终点拉力：()0.0451********.1kx i P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(30192885.1)6.9780.041222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（9）AB 段为直线段：θ=0， L=5.599mkL+μθ=0.0015×5.599+0.2×0=0.008起点拉力：2885.1kN 终点拉力：()0.00812885.12861kx i P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(2885.12860)5.5990.032222679188000i i i s s P P Li L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（10）合计伸长量为：0.336L Li m ∆=∆=∑四、顶板纵向预应力筋伸长量计算：θ=0， L=18mkL+μθ=0.0015×18+0.2×0=0.027起点拉力：P1=2218.6kN 终点拉力：()0.02712218.62159.5kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(2218.62159.5)180.124221692188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯五、顶板横向预应力筋伸长量计算：（1）AB 段为直线段θ=0， L=6.275mkL+μθ=0.0015×6.275+0.2×0=0.009起点拉力：P1= 195.3kN 终点拉力：()0.0091195.3193.5kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(195.3193.5) 6.2750.04622141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（2）BC 段为曲线段θ=0.0724，L=θR=0.96mkL+μθ=0.0015×0.96+0.2×0.0724=0.016起点拉力：P1=193.5kN 终点拉力：()0.0161193.5190.4kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(193.5190.4)180.00722141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （3）CD 段为直线段θ=0，L=1.6mkL+μθ=0.0015×1.6+0.2×0=0.002起点拉力：P1=190.4kN 终点拉力：()0.0021190.4190kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(190190.4) 1.60.01122141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （4）DE 段为曲线段θ=0.0322，L=0.96mkL+μθ=0.0015×0.96+0.2×0.0322=0.008起点拉力：P1=190kN 终点拉力：()0.0081190188.5kx P ee kNμθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(190188.5)0.960.00722141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯ （5）EF 段为直线段θ=0，L=2.3mkL+μθ=0.0015×2.3+0.2×0=0.003起点拉力：P1=188.5kN 终点拉力：()0.0031188.5187.8kx P ee kN μθ-+-⋅=⨯=该段伸长值为：12()(187.8188.5) 2.30.01622141188000s s P P L L m A E ++∆==⨯=⨯⨯（6）各段伸长量叠加合计为：0.088L Li m ∆=∆=∑六、竖向精轧螺纹钢伸长量计算：单根精轧螺纹钢拉控制力为568.2kN ，截面积803.84mm 2，不考虑与管臂摩擦导致的预应力损失：（1）高侧腹板竖向长度2.338m ，3568.210 2.3388.6803.84195000s s PL L mm A E ⨯⨯∆===⨯（1）低侧腹板竖向长度2.170m ，3568.210 2.177.9803.84195000s s PL L mm A E ⨯⨯∆===⨯七、预应力筋伸长量汇总：。